Ich stimme der Einschätzung von Tim B zu , dass dies eine komplizierte Frage ist. Allerdings bin ich mir nicht einig, warum das so ist. Die Eigenschaften des Sterns sind gut definiert, da es sich um ein Sonnenanalog handelt. Daraus haben wir sofort Masse, Leuchtkraft und andere Eigenschaften. Ich denke jedoch, dass dies keine einfache Frage ist, weil es viele widersprüchliche Modelle der Auswirkungen verschiedener Treibhausgase und der zirkumstellaren bewohnbaren Zone gibt. Ich habe versucht, die besten auszuwählen, aber das sind nur Annäherungen; Das genaue Schicksal von Epimetheus erfordert etwas tieferes Nachdenken.

Der Treibhauseffekt

^{Haftungsausschluss: In diesem Abschnitt wühle ich mich hauptsächlich durch ein Thema, mit dem ich nicht allzu vertraut bin.}

Strahlungsantrieb

Ich beginne mit der Annahme, dass die Hauptquelle der atmosphärischen Erwärmung aufgrund der verschiedenen Treibhausgase in der Atmosphäre vom Strahlungsantrieb herrührt. Der Strahlungsantrieb ist die Differenz zwischen der Menge an Sonnenlicht, die von einem Planeten absorbiert wird, und der Menge an Sonnenlicht, die zurück in den Weltraum emittiert wird. Der Unterschied zwischen Absorption und Emission ist hauptsächlich auf die Atmosphäre zurückzuführen.

Der Strahlungsantrieb verursacht eine Änderung der Oberflächentemperatur, die proportional zum Strahlungsantrieb ist:

$$\Delta T_s=\lambda\Delta F\tag{1}$$ wo $T_s$ist die Oberflächentemperatur, $\Delta F$ist Strahlungsantrieb, und $\lambda$ist die Klimasensitivität des Planeten. ¹ Für die Erde, $\lambda\approx0.8$, und ohne nähere Angaben zu Epimetheus muss ich davon ausgehen, dass es dort ungefähr genauso ist.

Jedes Treibhausgas trägt unterschiedlich zum Strahlungsantrieb bei. Der IPCC Second Assessment Report ^{2, 3} enthält ein Diagramm (Tabelle 6.2) mit Annäherungen an Ausdrücke für den Strahlungsantrieb von mehreren der wichtigsten Treibhausgase (CO ₂ , CH ₄ , N ₂ O, CFC-11 und CFC-12). :

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Trace Gas} & \text{Simplified Expression} & \text{Constants}\\& \text{Radiative Forcing, }\Delta F \left(\text{Wm}^{-2}\right)\\ \hline \text{CO}_2 & \Delta F=\alpha\ln\left(\frac{C}{C_0}\right) & \alpha=5.35\\\text{} & \Delta F=\alpha\ln\left(\frac{C}{C_0}\right)+\beta\left(\sqrt{C}-\sqrt{C_0}\right) & \alpha=4,841,\beta=0.006\\\text{} & \Delta F=\alpha(g(C)-g(C_0) & \alpha=3.35\\ \hline \text{CH}_4 & \Delta F=\alpha(\sqrt{M}-\sqrt{M_0})-(f(M,N_0)-f(M_0,N_0)) & \alpha=0.036\\ \hline \text{N}_2\text{O} & \Delta F=\alpha(\sqrt{N}-\sqrt{N_0})-(f(M_0,N)-f(M_0,N_0)) &\alpha=0.12\\ \hline \text{CFC-11} & \alpha(X-X_0) & \alpha=0.25\\ \hline \text{CFC-12} & \alpha(X-X_0) & \alpha=0.32\\ \hline \end{array}$$ Die beiden Funktionen sind gegeben durch $$g(C)=\ln(1+1.2C+0.005C^2+1.4\times10^{-6}C^3),$$ $$$f(M,N)=0.47\ln(1+2.01\times10^{-5}(MN)^{0.75}+5.31\times10^{-15}M(MN)^{1.52})$$ $C$, $M$, $N$, und $X$die Konzentrationen von CO ₂ , CH ₄ , N ₂ O bzw. der CFCs bezeichnen; der Index $_0$bezeichnet eine Referenzkonzentration. Alle Gase werden in Teilen pro Milliarde angegeben, mit Ausnahme von CO ₂ , das in Teilen pro Million angegeben wird.

Der gesamte Strahlungsantrieb ist die Summe der Beiträge jedes Treibhausgases. Wenn die Atmosphäre hauptsächlich aus Kohlendioxid besteht, dann mit der Näherung erster Ordnung:

$$\Delta T_s=\lambda\times5.35\times\ln\left(\frac{C}{C_0}\right)\tag{2}$$ Daraus ist leicht ersichtlich, dass beispielsweise eine Verdoppelung der Konzentration zu einer Temperaturerhöhung von etwa 3°C führt.

Verschiedene Modelle und Feedback-Mechanismen

Bevor ich weiter gehe, sollte ich auf meine Wahl der Gleichungen eingehen. Einige würden argumentieren, dass es viel einfacher und viel intuitiver wäre, das idealisierte Treibhausmodell ⁴ (eine weitere Anwendung des Strahlungsantriebs) zu verwenden, das aus dem Stefan-Boltzmann-Gesetz und einigen anderen Annahmen abgeleitet werden kann. Nachdem ich einige der obigen Berechnungen untersucht hatte, begann ich mich tatsächlich selbst zu fragen, weil das idealisierte Treibhausmodell angepasst werden kann, um unterschiedliche Erwärmungseffekte zu erzeugen, indem einfach ein Parameter geändert wird: der Emissionsgrad,$\varepsilon$.

Ich habe mich schließlich entschieden, mit der Originaltabelle des IPCC zu arbeiten, weil es uns erlaubt, ein wenig mit den spezifischen Gasen herumzuspielen. Ich kann das Problem ganz gezielt direkt aus Konzentrationen angreifen, anstatt das täuschend Einfache herausfinden zu müssen$\varepsilon$. Ein weiterer Punkt, an dem das IPCC-Modell einen Vorteil hat, sind Feedback-Mechanismen , die ich als Nächstes untersuchen werde.

Der außer Kontrolle geratene Treibhauseffekt ist vielleicht am besten für seine drastischen Auswirkungen auf die Venus bekannt, die eine einst erdähnliche Welt in ein unglaubliches Höllenloch verwandeln. Was passierte, war, dass Kohlendioxid und Wasserdampf begannen, den Planeten zu erwärmen (ja, H ₂ O ist auch ein Treibhausgas, und zwar ein wichtiges). Der Wasserdampf brachte das Gleichgewicht gerade so weit durcheinander, dass die Ozeane, die einst einen Teil des Planeten bedeckten, zu verdampfen begannen und mehr Wasserdampf entstand, was das Problem immer mehr verschärfte.

Auf der Erde sind andere Arten von Rückkopplungsmechanismen am Werk, darunter Kohlendioxid, Treibhausgase, die aus Permafrost freigesetzt werden, Änderungen der Albedo durch schmelzendes Eis und vieles mehr. Die dominierende ist jedoch immer noch die Rückkopplung von Wasserdampf , die eigentlich wichtiger ist als CO ₂ . Wasserdampf allein kann laut IPCC und anderen Modellen die Auswirkungen der Erwärmung verdoppeln und dann dazu beitragen, andere Rückkopplungswege zu starten, die weiteren Schaden anrichten werden.

Der Grund, warum wir unseren Wert nicht einfach verdoppeln können$\Delta T_s$um dies zu kompensieren ist das$\lambda$berücksichtigt bereits Wasserdampf und die anderen Rückkopplungsmechanismen. Der Grund, warum ich gesagt habe, dass das IPCC-Modell hier einen Vorteil hat, ist, dass alle Rückkopplungsmechanismen in den Parameter codiert werden können, der den Planeten als Ganzes beschreibt.$\varepsilon$beschreibt wirklich nur einen Teil der Atmosphäre.

Alles zusammenfügen

Das obige Argument zeigt, dass unsere Annäherung erster Ordnung uns eine vernünftige Annäherung an Temperaturänderungen geben kann, wenn eine geeignete gegeben ist$\lambda$. Dieser Wert muss zwar angepasst werden; Modelle der Erde verwenden unterschiedliche$\lambda$s. Wenn wir jedoch davon ausgehen, dass Epimetheus ungefähr erdähnlich ist, mit Ausnahme der starken CO ₂ -Konzentration , dann müssen wir nicht viel ändern.

Die bewohnbare Zone

Ich denke tatsächlich, dass es schwieriger ist, zu definieren, wo sich die zirkumstellare bewohnbare Zone befindet, ohne die Eigenschaften von Epimetheus zu berücksichtigen, als seine Atmosphäre zu modellieren. Der Grund dafür ist, dass Modelle der inneren und äußeren Radien der habitablen Zone des Sonnensystems unterschiedlich sind, wie ein kurzer Blick auf Wikipedia zeigt. Innere Schätzungen reichen von 0,75 AU bis 0,99 AU, während äußere Schätzungen von 1,01 AU bis 3,0 AU reichen. Also welches verwenden wir?

Ich werde stattdessen auf Kasting et al. (1993) , weil sie zwar etwas veraltet ist, ihre Schlussfolgerungen aber vor allem auf die Auswirkungen des Klimas stützt, die in der vorliegenden Situation offensichtlich eine große Rolle spielen.

Die Autoren stützen sich auf den so genannten Karbonat-Silikat-Zyklus . Die wichtige Gesamtreaktion ist in ihrer Gleichung 3:

$$\text{CaSiO}_3+\text{CO}_2\to\text{CaCO}_3+\text{SiO}_2\tag{3}$$ In der biotischen Version ⁵ verwenden Organismen CO ₂ zur Herstellung von Muscheln, die dann im Meeresboden vergraben werden; Gleichung 3 gibt die Nettoreaktion an. Schließlich kehrt die Karbonatmetamorphose die Reaktion um und bringt CO ₂ zurück in die Atmosphäre. Dies dient dazu, das Klima eines Planeten in der bewohnbaren Zone in einer Art Gleichgewicht zu halten, da, wie ich bereits erwähnt habe, Kohlendioxid eine wichtige Rolle bei der Regulierung der Oberflächentemperatur spielt.

Der Grund dafür, dass diese Reaktion zum Gleichgewicht führt, ist, dass sowohl das Biotikum als auch das Abiotikum (im Allgemeinen mit Verwitterung, hauptsächlich aus flüssigem Wasser) flüssiges Wasser benötigen. Ohne flüssiges Wasser steigt der Kohlendioxidgehalt, wodurch Eis schmilzt und der Flüssigkeitsspiegel und damit das Gleichgewicht wiederhergestellt werden.

Dieser Kreislauf bestimmt den äußeren Rand der bewohnbaren Zone, da CO ₂ bei ausreichend niedrigen Temperaturen kondensieren und Wolken bilden kann. Die Wolken verändern dann die Albedo des Planeten, indem sie erhebliche Mengen an Sonnenstrahlung reflektieren und den Planeten drastisch abkühlen. Zusätzlich verstärkt die latente Wärme den Treibhauseffekt noch mehr. Die Autoren verwenden dies, um eine konservative äußere Grenze von etwa 1,77 AE zu schätzen, wobei sie nicht vernachlässigbare Mengen an Treibhausgasen annehmen.

Die Autoren erstellten dann ein komplizierteres und detaillierteres Klimamodell unter Verwendung unterschiedlicher Planetenmassen. Sie fanden heraus, dass der Treibhauseffekt die bewohnbare Zone für einen Planeten mit einer Erdmasse auf etwa 1,67 AE und für einen Planeten mit der zehnfachen Masse auf etwa 1,64 AE ausdehnen könnte. Diese äußeren Grenzen berücksichtigen Varianten des Strahlungsantriebs, sind aber durch die Bildung von CO ₂ -Wolken begrenzt. Die Berechnungen der Autoren zeigen, dass Epimetheus höchstens irgendwo in dieser Nähe leben sollte.

Einige Dinge zu beachten: - Die Modelle der Autoren ignorieren die Entstehung und Wirkung von Wolken, wie sie sagen. _{- Die drastisch hohen CO 2} -Konzentrationen auf Epimetheus führen zu unterschiedlichen Partialdrücken, was bedeutet, dass der äußere Rand beeinträchtigt wird. - Der CO ₂ -Gehalt kann durch die in der Kruste gespeicherte Menge beeinflusst werden.

Allerdings haben neuere Modelle die Ergebnisse von Kasting et al. Kopparapu (2013) kam für den Außenrand zu einem nahezu identischen Ergebnis, ebenfalls unter der Annahme von Treibhauseffekten, und mit Modellen, die teilweise auf den älteren basieren.

Fazit

Wir können einige grundlegende Näherungen von Temperaturänderungen machen, wenn wir die richtigen Werte für mehrere Konstanten wählen und einfache Modelle des Strahlungsantriebs verwenden, hauptsächlich von CO ₂ , aber mit Berücksichtigung der Rückkopplung von Wasserdampf. Wir können das eigentlich mit jedem Treibhausgas machen, aber diese beiden sind die Hauptschuldigen.

Tatsächlich erweist sich Kohlendioxid auch als guter Indikator für den äußeren Rand der bewohnbaren Zone, da niedrigere Temperaturen CO ₂ -Kondensation verursachen und sogar den Treibhauseffekt mit erklären. Wir können eine äußere Grenze für die Umlaufbahn von Epimetheus irgendwo bei etwa 1,67 AE setzen, wenn wir eine Atmosphäre annehmen, die der von Kasting et al.

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^{1 Beachten Sie, dass dies nicht dasselbe ist wie die Gleichgewichtsklimasensitivität (ECS), von der derzeit angenommen wird, dass sie auf der Erde bei etwa 3 °C liegt.
2 Der verlinkte Abschnitt behandelt den Strahlungsantrieb; Alle IPCC-Berichte (einschließlich des zweiten aus dem Jahr 2001) finden Sie hier . Die Gleichungen sind entnommen oder abgeleitet von Hansen et al. (1988), IPCC (1990), Shi (1992) und IPCC (1999).
3 Die erste Gleichung für CO ₂ ist die Näherung erster Ordnung einer Taylor-Reihe; siehe Lam (2007) , auf die hier verwiesen wird . 4 Hier
können Sie mehr darüber lesen .
5 Natürlich gibt es eine abiotische Version, die eine größere Rolle spielt bei Planeten ohne Leben oder ohne Leben, das diese Prozesse durchführen kann.}

Darauf gibt es keine einfache Antwort, da die Entfernung zum Stern von der Helligkeit des Sterns abhängt. Sie können einen heißen Stern viel weiter entfernt umkreisen als einen kühlen und sich immer noch in der bewohnbaren Zone befinden.

Es wird auch von Faktoren wie der Wellenlänge der ein- und ausgehenden Strahlung und anderen Wärmequellen wie der internen vulkanischen Aktivität des Planeten oder sogar der Gezeitenerwärmung abhängen, wenn es nahe genug an einem anderen massiven Körper ist.

Also alles, was wir mit Sicherheit sagen können, ja, Treibhausgase werden es Ihnen ermöglichen, einen Planeten weiter von der Sonne entfernt zu platzieren und immer noch flüssiges Wasser auf der Oberfläche zu haben.

Circumstellar Habitable Zone ist der Begriff für den Bereich, in dem dies zutrifft. Siehe insbesondere diesen Teil des Artikels, wo es heißt:

Angesichts der großen Streuung der Planetenmassen innerhalb einer zirkumstellaren bewohnbaren Zone, verbunden mit der Entdeckung von Supererdplaneten, die dichtere Atmosphären und stärkere Magnetfelder als die Erde aushalten können, werden zirkumstellare bewohnbare Zonen nun in zwei getrennte Regionen aufgeteilt – eine „konservative bewohnbare Zone", in der masseärmere Planeten wie die Erde oder die Venus bewohnbar bleiben können, ergänzt durch eine größere "erweiterte bewohnbare Zone", in der Supererdplaneten mit stärkeren Treibhauseffekten die richtige Temperatur haben können, damit flüssiges Wasser existieren kann auftauchen.

Wenn Sie nach "Theorie der erweiterten bewohnbaren Zone" suchen, finden Sie auch weitere Informationen zu diesem Thema. Insbesondere dieser Artikel sieht sehr relevant aus:

http://www.astrobio.net/news-exclusive/greenhouse-effect-could-extend-habitable-zone/

Die ferne Region jenseits des Saturn ist zu kalt für flüssiges Wasser, eine Notwendigkeit für das Leben, wie wir es kennen. Aber neue Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass felsige Planeten, die weit von ihrem Mutterstern entfernt sind, genug Wärme erzeugen könnten, um das Wasser fließen zu lassen – wenn ihre Atmosphäre hauptsächlich aus Wasserstoff bestehen würde.

[schnipsen]

Aber nach Pierrehumberts Forschung könnte ein Gesteinsplanet mit einer Wasserstoffatmosphäre eine bewohnbare Zone haben, die sich bis zu 1,5 AE für M-Sterne und 15 AU für G-Sterne erstreckt.

Dies bedeutet, dass für sonnenähnliche Sterne Gesteinsplaneten außerhalb der Reichweite des Saturn Wasserozeane enthalten könnten.