Mathematik hinter einem UV-Plot in der Interferometrie?

Ich habe gesehen, dass Standard-UV-Plots regelmäßig Diskussionen über interferometrische Array-Designs verwendeten, und ich habe eine vage Vorstellung davon, dass jeder Bogen einem Paar von Elementen innerhalb des Arrays und den Koordinaten entsprechen kann u , v in der Darstellung kann so etwas wie die Weglängendifferenz zwischen der Quelle und den beiden Elementen sein, die in einige kartesische Koordinaten projiziert werden, und dass die Länge der Bögen der Gesamtdauer der Beobachtung entspricht, aber es ist immer noch alles unscharf.

Da die Elemente topographisch liegen oder so weit voneinander entfernt sein können (wie im Beispiel unten), dass die Erdkrümmung noch größer wird, ist die formale Definition der u v Flugzeug sollte dies berücksichtigen.

In der SlidePlayer-Präsentation Array-Design und -Simulationen finden Sie mehrere weitere Beispiele für UV-Diagramme und Vergleiche mit Punktverteilungsfunktionen .

Frage: Was ist die Mathematik hinter der Konstruktion von u v Diagramme in der Radioastronomie? Eine Quelle, die es erklärt und zeigt, wie man sie konstruieren kann, wäre äußerst hilfreich, ebenso wie alle intuitiven Hinweise.

unten: Aus dem jüngsten ArXiv-Preprint Detection of Intrinsic Source Structure at ~3 Schwarzschild Radii with Millimeter-VLBI Observations of Sagittarius A* (ebenfalls ApJ Open Access .

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unten: Aus dem ArXiv Preprint 2016 High-Angular-Resolution and High-Sensitivity Science Enabled by Beamformed ALMA

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Rick Perley hält einen Vortrag über Interferometrie auf einem alle zwei Jahre stattfindenden NRAO Synthesis Imaging Workshop . Teil 2 seines Vortrags von 2016 befasst sich mit der Abdeckung von u,v-Flugzeugen. Die Vorlesungen der IRAM Millimeter Interferometry School 2016 von J. Pety und F. Gueth können ebenfalls hilfreich sein.

Lassen u ^ , v ^ , w ^ seien orthogonale Einheitsvektoren mit w ^ zeigt von der Erde auf die Radioquelle, v ^ nach Norden orientiert und u ^ nach Osten orientiert. Lassen B ich j sei der Grundlinienvektor zwischen Antennen ich und j im Array. Dann ( B ich j ⋅ u ^ , B ich j ⋅ v ^ ) und ( − B ich j ⋅ u ^ , − B ich j ⋅ v ^ ) sind Punkte im u,v-Diagramm, und B ich j ⋅ w ^ / c ist ein Zeitversatz zwischen den Signalen bei ich und j .

Wenn beide Antennen die Quelle mehrere Stunden beobachten, B ich j dreht sich mit der Erde, und die beiden Punkte im u,v-Diagramm wachsen zu elliptischen Bögen. Die Form dieser Ellipsen hängt von der Deklination der Quelle ab, sodass dasselbe Array für Quellen mit unterschiedlichen Deklinationen eine unterschiedliche u,v-Abdeckung aufweist.

Die Störsignale des Arrays werden in einer Sichtbarkeitsfunktion kombiniert v ( u , v ) . Das Bild der Quelle ist eine inverse Fourier-Transformation von v , typischerweise mit einem Algorithmus namens CLEAN entfaltet. Um Bildartefakte zu minimieren, ist ein vielfältiger Satz von Basislinienlängen und -orientierungen ohne große Lücken in der UV-Abdeckung wünschenswert.

Das ist ausgezeichnet! Es ist prägnant, klar, gründlich, gut fundiert und mathematisch; genau was ich brauchte, danke! Ich nehme es für eine Spritztour. Übrigens habe ich noch einige weitere Fragen zur Radioastronomie, die noch beantwortet werden müssen: astronomy.stackexchange.com/…
Ich hatte nicht bemerkt, dass ich das nicht akzeptiert hatte. Ich hatte wahrscheinlich geplant, dies gleich nach dem "Eine Spritztour nehmen" zu tun, aber ich habe es noch nicht getan.
Unter der Annahme, dass L der Breitengrad ist (positiv auf der Nordhalbkugel) und D die Deklination ist, ist die andere zu berücksichtigende Sache, dass auf der Nordhalbkugel die UV-Abdeckung für eine Quelle bei D-Deklination identisch ist mit der bei -D-Deklination … minus die Horizonteinschlüsse bei (L+D)<-90… (unter der Annahme, dass D das Vorzeichen behält).
Mathematik hinter einem UV-Plot in der Interferometrie?
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