1 Tesla Elektromagnet?

Ich lehne die Kommentare ab, die sagen, dass es ziemlich riskant und/oder gefährlich ist, da es hochenergetische Felder beinhaltet, einfach weil es das nicht tut!

Um ein starkes Solenoid zu machen:
Mal sehen: {$B =k \mu_0 n I$} Magnetfeldstärke erhöhen :
1.$n$ist die Anzahl der Windungen pro Längeneinheit (m in SI), nehmen Sie ausreichend dünnen Draht und Sie können dies über 1000 haben!
2.$k$Nehmen Sie einen guten Kern und Sie können dies über 1000 haben! sowie.

Nehmen wir beides an$k$Und$n$über 1000 sind, würde uns das geben:

$B = 0.4 \pi I$
$B = 1.25 I$

Nehmen wir an, Sie haben 38 AWG- Draht genommen, es hat einen Widerstand pro Längeneinheit von$2.19 \Omega/m$Der Nettowiderstand Ihres Geräts beträgt also {$R = 2\pi r n 2.19$} Hier$r$ist der Radius der Schleifen, die Sie für das Solenoid machen.

Angenommen, Sie haben einen Nagel aus Material mit$k > 1000$und von Querschnittsdimater$5mm$und Sie wickeln vorsichtig 38 AWG- Draht darauf, der Radius Ihrer Schleife wird sein$2.5 × 10^{-3} m$: 1. Gerätewiderstand :$R = 34.4 \Omega$.
2. Erforderlicher Strom:$I = B/1.25A$.
3. Erforderliche Spannung:$V = IR = 27.52 B$.
4. Erforderliche Leistung:$P = 22 B^2 J$

All dies lässt sich bequem von zu Hause aus erreichen, ABER dieses Feld würde nur im Herzen Ihres Solenoids erhalten werden, obwohl ihr Feld in der Nähe der Endpunkte beträchtlich sein wird, würde sich das Feld um { verringern$10^{-3}$} außen. Auch wenn Sie es mit AC / DC betreiben, wären die Drähte extrem heiß und nicht berührbar. Wenn Sie versuchen, das Feld durch Erhöhen der angelegten Spannung zu erhöhen, kann es sogar durchbrennen.

P.S.: prüfen$Ahr$der Batterie wird es Ihnen eine Schätzung geben, wie lange Ihr Gerät laufen wird, bevor Ihre Batterie von allem entleert wird, ich nehme an, es wäre kurz.

Dies wurde auch zu Hause gemacht:

Die Zahl, die Sie für die relative Permeabilität gefunden haben, ist in Ordnung, wenn Sie den gesamten Magneten in ein Stück Eisen einbetten. Dann haben Sie ein ziemlich hohes Feld, aber Sie können es nicht "fühlen", da es nur im Metall bleibt.

Was Sie wahrscheinlich denken, ist ein Solenoid mit Eisenkern , bei dem sich die Magnetfeldlinien in Luft schließen. Dann benötigen Sie eine effektive magnetische Permeabilität, die auch von der Geometrie des Kerns abhängt, und im Allgemeinen ist es schwierig, über ein oder zwei Hundert zu gehen.

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Schauen Sie sich dieses Bild an:

Das ist in Ordnung: Sie fügen einen Eisenkern hinzu und erhalten einen Multiplikationsfaktor$k$in deine Formel. Aber$k \ll \mu_r\approx 1\cdot 10^6$(die Konstante, die du in Wikipedia rot kennst) denn wenn du dem Verlauf einer Feldlinie folgst, bleibst du nicht immer im Eisen, sondern gehst auch in die Luft.

Um die Formel zu erhalten:

$$B=\mu_0 \mu_r n I$$ Um leicht ein riesiges Feld zu erhalten, müssen Sie Eisen auch außerhalb der Spule so platzieren, dass der gesamte Pfad der Feldlinie in Metall verläuft.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, den Eisenkern wie ein C zu formen. Dann bleibt das Feld viel länger im Eisen und muss nur einen kleinen Luftspalt zurücklegen, also Ihren$k$wird verstärkt.

Dieser Link enthält auch einige Berechnungen: http://sci-toys.com/scitoys/scitoys/magnets/calculating/calculating.html

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Es ist nicht schwer, den Strombedarf zu berechnen:

$$P = R I^2 = R \left(\frac{B}{k\mu_0 n}\right)^2$$

Wo$R$ist der Widerstand des Drahtes und kann abgeschätzt werden mit:

$$R=\frac{\rho L}{A}$$ Wo $\rho$ist der spezifische Widerstand des Spulenmaterials, L ist die Gesamtlänge des Drahts und A ist sein Querschnitt.

Ich finde das alles sehr spannend..

Um einen Elektromagneten herzustellen, müssen Sie die hier gezeigte Formel hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/solenoid.html verstehen

Sie müssen dicke Drähte verwenden und eine hohe Stromstärke bereitstellen. Je dicker der Draht, desto geringer der Widerstand und höher die Strombelastbarkeit. Sie können die Anzahl der Windungen nicht immer weiter erhöhen, indem Sie kleine Drähte verwenden und einen niedrigen Eingang geben. Es würde nicht funktionieren. Es ist nicht erforderlich, eine hohe Spannung anzulegen, um einen starken Elektromagneten zu erhalten, aber eine niedrige Spannung und eine hohe Stromstärke würden ausreichen. Die Stäbe oder der Kern des Solenoids führen auch den Strom, und wenn Sie diese Experimente durchführen, legen Sie ein Papier auf den gesamten Boden des Raums und dann Holz und legen Sie es dann in horizontaler Position auf das Solenoid und geben Sie dann Strom. Verwenden Sie einen Zünder, um den Eingang zu steuern. Ich habe eine Reihe von Elektromagneten gebaut, um dies in meinem Büro zu untersuchen, und wenn Sie auf isoliertem Material stehen und der Magnet ebenfalls auf isoliertem Material steht, besteht kein Risiko. Kein Wasser in der Nähe des Experimentierplatzes. Sie müssen Gummischuhe tragen. Nichts mehr.

Das Eisen wird wie ein Tiger brüllen, wenn es in die Sättigung geht, und ich habe viele Male sehr starke und brüllende Elektromagnete erreicht, die etwa 7 Fuß vom Elektromagnetkern entfernt erkennbar sind. Man nimmt einen Dauermagneten in die Hand und der schwingt und daraus kann man ablesen, wie lange das Feld wirkt.

Seien Sie vorsichtig, wenn Sie diese Dinge tun, aber es kann zu Hause gemacht werden. Beim Überschreiten eines kritischen Wertes soll das Eisen die Hysteresekurve umkehren bzw. entmagnetisieren. Etwa 50 Volt und 16 Ampere Eingang sind mehr als ausreichend, um einen sehr starken Elektromagneten herzustellen.

Lassen:

• $R$: Der Radius der Spule,$h$die Höhe der Spule,$n$: Spiraldichte, dh die Anzahl der Spiralen pro Höhe.

• $r$: Der Radius des Drahtes,$A$: Die Fläche des Drahtquerschnitts.

• $L$: Die Gesamtgröße der Verkabelung,$N$: Die Anzahl der Spiralen in der Spule.

• $\bar R$: Der Gesamtwiderstand der Spule,$\rho$: Widerstand des Drahtmaterials.

• $B$: Das Magnetfeld (ofc),$k$: Die relative magnetische Permeabilität des Kerns.

• $V$: Die Spannungsdifferenz an den Enden der Spule,$I$: Der Strom, der durch die Spule fließt

• $P$: Verlustleistung durch die Spule.

Vor diesem Hintergrund beziehen sich einige Formeln auf unsere Mengen:

$$B = k\mu_0nI, \quad n = \frac{1}{2r}, \quad L = 2\pi Rnh, \quad A = \pi r^2, \quad P = VI, \quad V = \bar RI, \quad \bar R = \frac{\rho L}{A}$$

Diese Formeln stammen aus physikalischen Gesetzen oder einfacher Geometrie. Außerdem können wir die Anzahl der Spiralen in Beziehung setzen$N$von$N = nh$. Vergessen Sie nicht, dass wir die Verlustleistung minimieren und die Menge des erzeugten Magnetfelds maximieren möchten. In diesem Sinne werden wir beheben$B$, und finde$P$.

$$P = VI = \bar RI^2 = \frac{\rho L}{A}\left(\frac{B}{k\mu_0 n}\right)^2 = \frac{\rho\cdot 2\pi Rnh}{\pi r^2}\left(\frac{B}{k\mu_0 n}\right)^2 = \frac{2\rho RhB^2}{nr^2k^2\mu_0^2} = \frac{4\rho RhB^2}{r k^2\mu_0^2} = \frac{8\rho RB^2}{k^2\mu_0^2}N$$

Ihr Ziel ist es also, alle Variablen im Nenner so weit wie möglich zu maximieren und den Zähler für einen festen Wert zu minimieren$B$, um die Leistung zu minimieren, die Sie benötigen, um so etwas zu betreiben. Das finde ich eigentlich ganz interessant$r$sollte maximiert werden, um zu minimieren$P$für ein festes$B$. Die Intuition würde sonst sagen, oder? Sie können dasselbe für die Spannung tun:

$$V = \bar R I = \frac{\rho L}{A}\frac{B}{k\mu_0 n} = \frac{\rho\cdot 2\pi Rnh}{\pi r^2}\frac{B}{k\mu_0 n} = \frac{2\rho RhB}{k\mu_0r^2}$$

Und schließlich, um den notwendigen Strom zu finden, ist es eine direkte Beziehung zum Magnetfeld:

$$I = \frac{B}{k\mu_0n} = \frac{2rB}{k\mu_0}$$

Hiermit unsere Endergebnisse:

$$I = \frac{2rB}{k\mu_0},\quad\quad V = \frac{2\rho RhB}{k\mu_0r^2},\quad\quad P = \frac{4\rho RhB^2}{r k^2\mu_0^2} = \frac{8\rho RB^2}{k^2\mu_0^2}N$$