Warum ist das Magnetfeld an den Rändern eines Stabmagneten stärker?

Ich habe in der Schule ein Experiment durchgeführt, bei dem ich die Kraft auf eine Eisenoberfläche durch das Magnetfeld eines Elektromagneten teste. Der Elektromagnet hat einen rechteckigen Eisenkern. Die Theorie sagt voraus, dass die Kraft linear mit der Oberfläche der Eisenplatte zunimmt. Das liegt daran, dass das Volumen zwischen Platte und Magnet eine bestimmte Energiemenge enthält, die gleich der auf die Platte ausgeübten Kraft multipliziert mit dem Abstand zwischen Platte und Magnet ist.

Ich fand heraus, dass die Kraft nicht linear mit der Oberfläche zunimmt. Dies liegt an der Divergenz des Magnetfeldes eines Stabmagneten, der im Wesentlichen der Kern des Elektromagneten ist. Bei der Untersuchung des Magnetfeldes eines Stabmagneten entdeckte ich, dass an den Rändern der Pole eine höhere Feldliniendichte und damit eine stärkere Kraft auf die Platte wirkt. Es gibt einige Bilder auf dieser Website , wie das untenstehende.

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Ich bin neugierig, warum das Feld hier stärker ist. Ich weiß, dass das elektrische Feld an Kanten und Ecken stärker ist, weil sich die Elektronen abstoßen und dort in einer höheren Konzentration landen. Ist es das gleiche Konzept für Magnetfelder?

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Die Erklärung bezieht sich auf die Randeffekte, unterscheidet sich jedoch stark von der entsprechenden elektrischen Feldstärke. Hier nehmen wir im Magneten eine gleichmäßige Magnetisierung an. Um meine Antwort zu verdeutlichen, werde ich den Effekt verstärken, indem ich einen scheibenförmigen Magneten wähle, den Radius >> die Höhe, tatsächlich ein 2D-Problem. Wir können das Feld B als Überlagerung der Beiträge aller in der Scheibe vorhandenen kleinen ausgerichteten Magnete auswerten. Für einen Punkt nahe der Mitte der Scheibe ist das Magnetfeld sehr klein, da die Beiträge der nächsten magnetischen Dipole teilweise durch die restlichen Dipole aufgehoben werden, da ihr Beitrag antiparallel ist. Tatsächlich ist für einen großen scheibenförmigen Magneten der Wert von B im Zentrum vernachlässigbar, und wir können dies verstehen, indem wir den Magneten als kreisförmige Schleife aus endlichem Strom (der Magnetisierung) und unendlichem Radius betrachten. Im Gegensatz dazu ist das Feld in der Nähe der Ränder größer, weil es eine kleinere Menge an Dipolmagneten gibt, die dem Beitrag des nächsten entgegenwirken.

Danke, das erscheint logisch. Aus dieser Theorie folgt also, dass das Feld an den Rändern eines Magneten stärker ist und an einer Ecke sogar noch stärker, weil es weniger „winzige Magnete“ gibt, die das Feld aufheben, richtig?
Ja, ich stimme zu. Der Magnet verhält sich wie ein polarisiertes Dielektrikum, wie ein Elektret, statt wie ein Leiter.

Wird ein Magnet aus einer Platte mit konstanter Breite in der z Richtung und hat eine konstante Magnetisierung M z ^ , dann hat das Magnetfeld B → = μ 0 M → + μ 0 H → . Nehmen Sie die Divergenz von beiden Seiten, um zu erhalten ∇ ⋅ H → = − ∇ ⋅ M → . Unter Zeit Unabhängigkeit und keine freien Strömungen, ∇ × H → = 0 . So H ist wie ein elektrisches Feld, das durch "magnetische Ladung" erzeugt wird − ∇ ⋅ M → . In diesem Fall ist unsere fiktive magnetische Ladung auf der Oberseite des Magneten konstant mit positivem Vorzeichen und auf der Unterseite konstant mit negativem Vorzeichen. Diese parallele Plattenanordnung erzeugt ≈ 0 H -Feld außerhalb des Magneten, wenn die Platten sehr groß und eng beieinander sind.

In einer flachen, dünnen Magnetplatte von unendlicher Ausdehnung erhalten wir also tatsächlich ein Null-Magnetfeld außerhalb des Magneten. Wie die andere Antwort andeutet, wird dies intuitiv erklärt, indem festgestellt wird, dass die gebundenen Ströme wie eine unendlich große Stromschleife aussehen.

Warum ist das Magnetfeld an den Rändern eines Stabmagneten stärker?
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