Induziertes Magnetfeld erzeugt elektrisches Feld und umgekehrt für immer!

Hier sind also die beiden Maxwellschen Gesetze, die mich interessieren:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wir haben also die einfache Schaltung (von Google):
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Bevor das System in den stationären Zustand übergeht, wissen wir also, dass sich Ladung langsam auf den Platten des Leiters ansammelt. Die Ladung auf den Platten wird also immer größer, während die Ladungen, die den Strom führen, immer kleiner werden, sodass der Strom schwächer wird.
Wenden wir das Amperesche Gesetz auf den Draht an, finden wir das induzierte Magnetfeld aufgrund des Stroms ICH ( T ) die die Oberfläche durchdringt Σ (siehe das Integral von J D S ) und nicht durch ein elektrisches Feld.
Nun ändert sich dieses induzierte Magnetfeld in Bezug auf die Zeit (weil sich der Strom ändert). Aber aus der Maxwell-Faraday-Gleichung schließen wir, dass dieses sich ändernde Magnetfeld ein elektrisches Feld erzeugen wird, das sich wiederum mit der Zeit ändert. Und dann haben wir aufgrund dieses sich ändernden elektrischen Feldes ein weiteres induziertes Magnetfeld. Und der Kreislauf geht weiter.
Habe ich recht? Und wenn ja, wann hört das auf? Und wie ändert es die Art und Weise, wie ich jedes induzierte Feld berechne? Hat es mit elektromagnetischen Wellen zu tun?

Antworten (1)

Du hast ungefähr recht. Sie müssen jedoch vorsichtig sein, da Sie die Oberfläche auswählen würden, um das Magnetfeld zu finden J ⋅ D S ist NICHT dieselbe Oberfläche, die Sie verwenden würden, um das elektrische Feld zu finden.

Das Konzept, mit dem Sie dieses Problem lösen möchten, ist die Selbstinduktivität. Definition des magnetischen Flusses Φ = ∫ B ⋅ D S und die elektromotorische Kraft ε = ∮ E ⋅ D S , können wir die Maxwell-Faraday-Gleichung umschreiben als

ε = − D Φ D T

und beachten Sie, dass der erzeugte Strom ist

ICH = v + ε − Q C R

dh die Summe der Spannungen um die gesamte Schaltung herum.

Im Allgemeinen der gesamte magnetische Fluss Φ durch einen Stromkreis hängt auf komplizierte Weise von der Geometrie des Stromkreises ab, und es ist schwer zu lösen, außer in einigen einfachen Fällen wie Solenoiden. Wir können jedoch aus der zweiten Maxwell-Gleichung ersehen, dass sie immer proportional zum Strom sein wird. (Der zweite Term ist Null, da es bei diesem Problem kein elektrisches Feld senkrecht zum Stromkreis gibt.) Nennen wir die komplizierte geometrische Abhängigkeit die Selbstinduktivität L , und schreiben Sie die zweite Maxwell-Gleichung um als

Φ = L ICH

Das kannst du jetzt schreiben

R ICH = v − L D ICH D T − Q C

Das beobachten ICH = D Q D T können Sie den Ausdruck in Bezug auf eine einzelne Differentialgleichung mit einer Variablen umschreiben Q . Sobald Sie die Lösungen für haben Q ( T ) , finden Sie das Verhalten von, sagen wir, ε durch die bereits definierten Gleichungen und entsprechende Anfangsbedingungen. Wenn Sie Gleichungen dieser Art noch nie gesehen haben, kann es hilfreich sein, nach "gedämpfter harmonischer Oszillator" zu suchen.

Ich habe dich irgendwo verloren. Ich denke, deine Schleife ist der Stromkreis, während ich versuchte, dies zu lösen, indem ich versuchte, das magnetische und elektrische Feld zu finden, indem ich die Gleichungen an einem Punkt auf dem Draht anwendete. Angenommen, ich möchte das magnetische und elektrische Feld finden in einem Abstand r von einem Punkt auf dem Draht. Ich würde es begrüßen, wenn Sie es aus dieser Perspektive erklären oder Ihre Berechnungen einfach mit ein bisschen mehr Worten erklären würden, damit ich jeden Schritt leichter verstehen kann
So verstehe ich nicht, wie Sie meine Frage beantworten. Wie zeigt mir das, wie lange Sie diese scheinbar endlose Induktion haben werden?
Um irgendwann das elektrische und magnetische Feld zu finden R , müssen Sie den Strom und die Ladung im Stromkreis kennen. Das löse ich hier. Sobald Sie das wissen, können Sie das magnetische Feld aus dem Ampere-Gesetz finden und es dann in Bezug auf die Zeit differenzieren und das elektrische Feld finden. Diese Berechnung tatsächlich durchzuführen ist jedoch im Allgemeinen sehr schwierig, selbst wenn die Form der Schaltung ziemlich einfach ist. Es wäre hilfreich, wenn Sie sagen könnten, wo Sie bei dieser Ableitung des Stroms den Überblick verlieren.
Wenn Sie sich für elektromagnetische Wellen interessieren, ja, es stimmt, dass ein sich änderndes elektrisches Feld ein sich änderndes magnetisches Feld erzeugt und umgekehrt, wodurch eine Welle entsteht. Dazu sollten Sie sich die Maxwell-Gleichungen im freien Raum ansehen. Der Versuch, die von einer realen Schaltung erzeugte Welle herauszufinden, ist das Thema von Graduiertenkursen an sich.
Es ist nicht so, dass ich die Berechnungen aus den Augen verloren hätte. Schauen Sie, um genauer zu sein, ich hatte eine Hausaufgabe, in der ich aufgefordert wurde, das Magnetfeld in einem Abstand r von einem Punkt auf dem Draht zu berechnen. Also habe ich es getan und das gesehen Das Magnetfeld ändert sich mit der Zeit. Daher schließe ich, dass ich auch ein induziertes elektrisches Feld haben werde. Ich habe das berechnet und es ändert sich auch mit der Zeit. Also schließe ich, dass ich, wenn ich das Ampere-Gesetz noch einmal anwende, ein sich änderndes elektrisches Feld haben werde Feld, das durch die Oberfläche geht, die die Ampere-Schleife umschließt. Das wird also ein weiteres Magnetfeld induzieren. Also, ich sage, was nun?
Und wenn Sie mir helfen können, habe ich noch eine Frage zu stellen. Wenn ich das induzierte Magnetfeld finde, das sich mit der Zeit ändert, möchte ich das induzierte elektrische Feld in der Schleife berechnen, die der Stromkreis ist. Sagen wir, ich finde es. Das heißt dass wir eine EMK erzeugen, die dem Stromkreis einen zusätzlichen Strom (induziert) gibt. Also muss ich jetzt all diese Dinge in meine Berechnungen einbeziehen. Das ist, wo ich verwirrt werde. Jeder hört bei der Berechnung des induzierten Magnetfelds auf, aber nein man fährt fort, die Dinge zu diskutieren oder zu berechnen, die als nächstes passieren
Ich denke, der beste Weg, um eine klare Antwort zu erhalten, besteht darin, die Hausaufgabenfrage separat zu stellen und die Ursache Ihrer Verwirrung zu erklären. Das Problem, das Sie beschreiben, ist als Physikkonzept von allgemeinem Interesse, und Ihre Frage wäre in Ordnung unter Hausaufgaben und Übungen. Lassen Sie mich an dieser Stelle sagen, dass Sie sich das Magnetfeld nicht so vorstellen sollten, dass es ein elektrisches Feld verursacht, das ein magnetisches Feld usw. verursacht. Sie werden sich auf diese Weise verrückt machen. Stellen Sie sich stattdessen vor, dass die beiden Felder gleichzeitig die Maxwell-Gleichungen erfüllen müssen. Ein weiterer Hinweis: Sie müssen sorgfältig auf die Feldrichtung / -form achten.
Induziertes Magnetfeld erzeugt elektrisches Feld und umgekehrt für immer!
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