AC-Leistungsverlust der Induktivität in einem Abwärtswandler

Nur auf den ersten Blick gibt Ihre Formel eine Energie (Joule) an, keine Leistung (Watt) ...

Wenn die " ... kundenspezifische Ausrüstung ein Oszilloskop hat, das die Spannung über der Induktivität und den Strom durch sie überwacht ... ", können die Induktivitätsverluste direkt aus den gemessenen Werten berechnet werden (dh direkt aus der Definition der Durchschnittsleistung ) als:

$P_{losses} = \frac{1}{T} \int_0^Tv(t)i(t)dt$, (Durchschnittswert der Momentanleistung während des Zeitraums)

wobei v ( t ) die Wellenform der Spannung über der Induktivität ist, i ( t ) die Wellenform des Stroms durch sie ist und T die Periode dieser Wellenformen ist. Vorausgesetzt, dass das Oszilloskop ein Digitalisiergerät ist, müssen im Prinzip die entsprechenden Spannungs- und Stromabtastwerte innerhalb einer Periode multipliziert, summiert, mit dem Abtastintervall multipliziert und durch die Periodenlänge (T) dividiert werden .

Zum Beispiel kann das Trapezintegrationsverfahren verwendet werden:

Wenn es n äquidistante Samples (von$v_i, i_i$, i = 1 bis n) über eine Periode T, dann können die Verluste wie folgt berechnet werden:

$P_{losses}= \frac{1}{(n-1)} \cdot (\frac{{v_1} \cdot {i_1} + {v_n} \cdot {i_n}}{2}+ \Sigma_{i=2}^{n-1} v_i \cdot i_i)$

2015-04-12,$\textbf 1^{st}$ Anhang

Wie ich schon ganz am Anfang gesagt habe, ist deine Formel nicht in Ordnung. Das darin enthaltene T ist zunächst überflüssig (es ist bereits im Tastverhältnis , D enthalten ). Schauen wir es uns etwas genauer an. Es kann umgeschrieben werden (natürlich ohne das T ) als:

$P_{AC} = [D \cdot (V_{IN}-V_{OUT})-(1-D) \cdot V_{OUT}] \cdot I_{RIPPLE} = (D \cdot V_{IN}-V_{OUT}) \cdot I_{RIPPLE}$,

aber geht das schon?

Sie haben geschrieben: „… Da der Induktor einige Wechselstromverluste durch Wirbelstrom und Hysterese aufweist, habe ich die Leistung während der Ladezeit genommen und die Leistung während der Entladezeit subtrahiert, und was übrig bleiben würde, ist der Verlust … “ .

Grundsätzlich ist diese Idee meiner Meinung nach richtig, aber:

1. Die Spannung an L während$t_{ON}$(Term mit D- Multiplikator) ist:$V_{L\_on} = V_{IN}-V_{PMOS\_SWITCH\_ON}-V_{OUT}$,
   nicht nur$V_{IN}-V_{OUT}$(Der Beitrag des PMOS-Schalters ist nicht vernachlässigbar).
2. Die Spannung an L während$t_{OFF}$(Term mit (1- D ) Multiplikator) ist:$V_{L\_off} = -(V_{OUT}+V_{DIODE\_SWITCH\_ON})$,
   nicht nur$-V_{OUT}$(weder der Beitrag des Diodenschalters ist vernachlässigbar).
3. Wenn wir davon ausgehen, dass sowohl die oben genannten Spannungen während ihrer Zeitintervalle als Konstanten gelten als auch der Welligkeitsstrom eine „ reine “ Sägezahnwellenform ist, dann ist der Wert, der bei der Berechnung an der Stelle des Stroms verwendet werden muss$I_{RIPPLE}/2$(dh sein Mittelwert – folgt aus der allerersten Formel, denn wenn v ( t ) = const., dann kann das Integral herausgerechnet werden und der Rest ist der Mittelwert des Welligkeitsstroms).

Die resultierende Formel lautet dann:

$P_{AC} = [D \cdot V_{L\_on}+(1-D) \cdot V_{L\_off}] \cdot \frac{ I_{RIPPLE}}{2}$

($V_{L\_off}$ist negativ gegenüber$V_{L\_on}$, wir müssen beide Spannungen auf die gleiche Weise messen, deshalb wird der "+"-Operator in der Formel verwendet)

Fraglich ist jedoch, ob die spekulierten Vermutungen (3) „hinreichend“ gültig/erfüllt sind und wie stark sie die Genauigkeit des Ergebnisses beeinflussen.

Die kundenspezifische Ausrüstung multipliziert wahrscheinlich einfach die Sofortspannung und den Sofortstrom in der Induktivität, um eine Sofortleistung zu erhalten. Wenn der PMOS eingeschaltet ist, empfängt der Induktor Strom, und wenn er ausgeschaltet ist, gibt der Induktor Strom ab. Die kundenspezifische Ausrüstung addiert wahrscheinlich einfach diese Werte (unter der Annahme, dass "empfangene Leistung" positiv und "gegebene Leistung" negativ ist), um die Gesamtenergie zu erhalten, die in der Induktivität verblieben ist - dh Energie, die verloren gegangen ist.

Dies ist eine direkte, experimentelle Methode, um Verluste in einer beliebigen Komponente zu bestimmen, also sollten Sie nicht daran zweifeln. Wenn Sie nun das System richtig modellieren könnten, sollten Sie in der Lage sein, eine Formel für die Verluste zu erhalten. Ihr Modell ist jedoch ungeeignet, da Sie einfach nicht sagen können, dass der Strom bei PMOS Iripple ist. Dies funktioniert nur für den Fall der perfekten Sägezahnwelle, und die Verluste treten genau dadurch auf, dass die Sägezahnwelle eher so aussieht:

_{(Quelle: deusm.com )}

In dieser Welle sind die Durchschnittswerte der beiden Teile des Zyklus unterschiedlich: Der eine ist höher, der andere niedriger als der „Mittelwert“.