Ändert der Coriolis-Effekt die Richtung eines Objekts, das sich parallel zum Äquator bewegt, beispielsweise entlang des Wendekreises des Krebses?

Es scheint, dass Sie nach dem folgenden Fall fragen: Wenn ein Objekt eine Geschwindigkeit in Bezug auf die Erde in einer Richtung parallel zur lokalen Breitengradlinie hat, gibt es dann einen Erdrotationseffekt?

Verwenden wir für diese Situation ein Luftschiff. Ein Luftschiff ist schwimmfähig, sein Antrieb kann ihm eine beträchtliche Geschwindigkeit relativ zur Erde verleihen, und alles, was dazu neigt, die Bewegung des Luftschiffs abzulenken, wird es ablenken , da das Luftschiff keine Reibung mit dem Boden hat.

Ein Luftschiff, das sich von Westen nach Osten bewegt, umrundet die Erdachse schneller als die Erde selbst. Vergleichen Sie das mit einem Auto, das auf einer Steilkurve um eine Kurve fährt.

(Frühe Rennwagen hatten sehr wenig Grip. Auf einer Steilkurve wird das Auto den Hang hinauf gelenkt, damit der Hangwinkel die erforderliche Zentripetalkraft liefert. Von der Innenseite der Kurve nach außen wird der Hang immer steiler. )

Umgekehrt umrundet ein Luftschiff, das sich von Osten nach Westen bewegt, die Erdachse langsamer als die Erde selbst. Das Luftschiff wird also dazu neigen, in Richtung des nächsten Pols zu sinken.

Zur Form der Erde:
Am Äquator ist der Radius der Erde 21 Kilometer größer als der Radius an den Polen. Das heißt: Vom Äquator zu den Polen zu gehen, heißt bergab zu gehen . Stellen Sie sich einen Planeten vor, der genau die Form der Erde hat, sich aber nicht dreht. Dann würde die gesamte Flüssigkeit zu den Polen fließen. Über die geologische Zeitskala hinweg ist die Erde so verformbar, dass sich die Erde als Ganzes immer sehr nahe am hydrostatischen Gleichgewicht befindet. Die Form der Erde ist so, dass in jedem Breitengrad das Gefälle der Hang ist, der schwimmenden Objekten die erforderliche Zentripetalkraft verleiht, um auf dem gleichen Breitengrad zu bleiben .

Lassen Sie uns mit dem oben Genannten berechnen, wie viel seitliche Ablenkung wir im Verhältnis zur Geschwindigkeit (entlang der lokalen Breitengradlinie) in Bezug auf die Erde erwarten können.

Ich werde den Großbuchstaben verwenden$\Omega$für die Winkelgeschwindigkeit der Erde und den Kleinbuchstaben$\omega$für die Winkelgeschwindigkeit des Luftschiffs relativ zur Erde. ich werde benützen$\omega_r$für diese relative Winkelgeschwindigkeit. ich werde benützen$R$für den Erdradius.

Der Ausdruck für die erforderliche Zentripetalbeschleunigung für die Umrundungsbewegung lautet:

Das Luftschiff bewegt sich von West nach Ost. Um die erwartete Querbeschleunigung zu finden, berechnen wir die gesamte erforderliche Zentripetalbeschleunigung und subtrahieren die tatsächlich bereitgestellte Zentripetalbeschleunigung.

Nun wandeln wir die relative Winkelgeschwindigkeit des Luftschiffs in eine relative Lineargeschwindigkeit um ($v=\omega r$)

Für die Geschwindigkeit, die ein Luftschiff im ersten Term erreichen kann,$2\Omega v_r$, ist viel größer als der zweite Term$v_r^2/R$

Also:
Wenn die Besatzung des Luftschiffs keine Gegenmaßnahmen ergreift, wird ein Luftschiff, das sich entlang einer lokalen Breitengradlinie mit einer Geschwindigkeit in Bezug auf die Erde bewegt, von diesem Kurs abweichen. Die Tendenz, wegzudrehen, ist proportional zur Geschwindigkeit in Bezug auf die Erde. Das Ausmaß der Tendenz zur Seitwärtsbeschleunigung wird sein$2\Omega v_r$. Die Richtung der Drehung ist wie folgt: Ein Luftschiff, das sich von West nach Ost bewegt, wird weit schwingen und zur Außenseite der lokalen Breitengradlinie drehen. Ein Luftschiff, das sich von Ost nach West bewegt, wird auf die Innenseite der lokalen Breitengradlinie ausweichen.

Beachten Sie, dass es für diese Berechnung nicht notwendig ist, die Masse des Luftschiffs zu kennen. Die erforderliche Zentripetalbeschleunigung wird durch die Schwerkraft der Erde bereitgestellt, und träge Masse und schwere Masse sind äquivalent.

Außerdem ist die Richtung der Ablenkungstendenz in jedem Breitengrad parallel zur Ebene des Äquators. Aber in höheren Breitengraden steht die Erdoberfläche in einem Winkel zur Ebene des Äquators. Eine lokale Berechnung muss dies berücksichtigen.

Für ein Luftschiff:
Das Aufrechterhalten der Höhe wird durch Einstellen des Auftriebs des Luftschiffs verwaltet .
Das Beibehalten des Kurses wird bewerkstelligt, indem die Nase des Luftschiffs in die Richtung gerichtet wird, die der Tendenz entgegengesetzt ist, vom beabsichtigten Kurs abzuweichen.

Der Erdrotationseffekt ist an sich ein Einzeleffekt, die Richtung liegt in der Rotationsebene. Es ist nur so, dass beim Fliegen eines tatsächlichen Luftschiffs Höhe und Kurs separat verwaltet werden. Daher ist es praktisch, sich den gesamten Rotationseffekt der Erde als in eine Komponente vertikal zum Lokalen und eine Komponente horizontal zum Lokalen zerlegt vorzustellen.

Meteorologen bezeichnen die Horizontal-zu-Lokal-Komponente als „Coriolis-Effekt“.

Ein Objekt, das sich am Äquator direkt nach Norden oder Süden bewegt, erfährt eine Coriolis-Kraft von 0. Alle anderen sich bewegenden Objekte erfahren eine gewisse Coriolis-Kraft. (Der Einfachheit halber habe ich hier die vertikale Bewegung bzgl. des Bodens außer Acht gelassen).

Allgemeiner kann die Coriolis-Kraft ausgedrückt werden als:

Beachten Sie, dass dies bedeutet, dass ein Objekt, das sich ohne relative Bewegung zum Boden darunter bewegt, im rotierenden Referenzrahmen eine Geschwindigkeit von 0 hat.

Wenn die von DanDan101 bereitgestellte Formel korrekt ist, dann ist das Kreuzprodukt für ein Objekt am Äquator, das sich nach Norden oder Süden bewegt, Null. Für Bewegung nach Westen ist die Kraft nach unten. Für ein Objekt, das sich auf einem nördlichen Breitengrad nach Norden oder Süden bewegt, ist die Kraft rechts. Wenn sich das Objekt nach Westen bewegt, wirkt die Kraft in Richtung der Rotationsachse. Aber das zerfällt in Komponenten; einer zum Mittelpunkt der Erde und der andere nach Norden. Ein sich auf der Nordhalbkugel horizontal bewegendes Objekt erfährt immer eine Coriolis-Ablenkung nach rechts. (Auf der Südhalbkugel ist es links.)