Ändert sich die Masse einer Batterie beim Laden/Entladen?

Ja, die Gesamtmasse einer Batterie nimmt zu, wenn die Batterie geladen wird, und ab, wenn sie entladen wird.

Der Unterschied liegt bei Einstein$E=mc^2$das folgt aus seiner speziellen Relativitätstheorie. Energie ist gleich Masse und$c^2$, das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, ist der Umrechnungsfaktor.

Ich würde das Szenario I auslassen. Wenn das Lithium aus einer Batterie austritt oder wenn irgendwelche Atome (und es sind die Kerne, von denen ich spreche) sich hinein- oder herausbewegen, ändert sich die Masse der Batterie offensichtlich um die Masse dieser Kerne (oder ganze Atome). Das bedarf wahrscheinlich keiner extra Erklärung. Wir werden also mit dem Szenario II fortfahren, in dem die Atome innerhalb der Batterie nur in verschiedene Konfigurationen oder verschiedene Moleküle umgeordnet werden, aber die Identität und die Anzahl der Kerne innerhalb der Batterie konstant sind.

Lassen Sie mich nur betonen, dass die Energie nicht aus den Massen der Elektronen berechnet werden kann. Beim Entladen einer Batterie gehen keine Elektronen verloren. Wenn eine Batterie elektrische Energie verliert, bedeutet das nicht, dass sie die elektrische Ladung verliert! Sie werden einfach von einer Elektrode näher zur anderen bewegt, und es ist nur die Bewegung durch den zwischen den Elektroden gespannten Draht (und das elektrische Feld in den Drähten), die die elektrischen Geräte mit Strom versorgt. Aber die gesamte Batterie ist immer elektrisch neutral; Da es eine feste Anzahl von Protonen enthält, muss es auch eine feste (gleiche) Anzahl von Elektronen enthalten.

Stattdessen läuft die Energiedifferenz wirklich auf unterschiedliche elektrostatische potentielle Energien der Elektronen relativ zu den Kernen hinaus. Man könnte sagen, dass sich beim Entladen einer Batterie ihre Elektronen im Durchschnitt an Orte bewegen, die näher an den Kernen liegen, möglicherweise an andere Kerne, und die modifizierte Wechselwirkungsenergie beeinflusst die Menge an Energie = Masse, die im elektromagnetischen Feld gespeichert ist.

(Es gibt auch Wechselwirkungsenergien von Elektronenpaaren und kinetische Energien von Elektronen –$m_e c^2 (1/\sqrt{1-v^2/c^2} - 1)$– aber lass es mich vereinfachen durch die potentiellen Energien von Protonen-Elektronen, die dominieren und das richtige Vorzeichen haben. Nun, es könnte tatsächlich pädagogisch sein, die kinetischen Energien der Elektronen als Quelle der Massendifferenz auszuleihen, denn für sie sehen wir sofort, dass die relativistische Masse ist$m_e/\sqrt{1-v^2/c^2}$die von der Geschwindigkeit abhängt, und die durchschnittliche quadratische Geschwindigkeit der Elektronen hängt davon ab, wie wir die Moleküle anordnen, dh davon, ob die Batterie geladen ist oder nicht.)

Ja, die Änderung der Masse ist ziemlich vernachlässigbar und kann nicht mit aktuellen Waagen gemessen werden.

Zum Beispiel hat Chevrolet Volt Batterien , die 16 kWh speichern können. Multiplizieren Sie ihn mit 1.000 und 3.600, um den Wert in Joule zu erhalten; teile es durch$10^{17}$das ist (ungefähr) das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit und man erhält die Massendifferenz in Kilogramm. Es geht um

$$16 \times 1,000 \times 3,600 / 10^{17} = 0.6 \times 10^{-9}$$ Das ist ein halbes Mikrogramm – für diese riesige Chevrolet-Volt-Batterie. Man kann es nicht so genau messen, weil Teile der Batterie verdunsten, die Batterie etwas Staub, Feuchtigkeit usw. aufnehmen kann. Der obige Massenunterschied ist vergleichbar mit der Masse eines Wassertropfens mit einem Durchmesser von etwa 0,1 mm. Sogar das nationale Prototyp-Kilogramm

http://en.wikipedia.org/wiki/International_Prototype_Kilogram#Stability_of_the_international_prototype_kilogram

haben Massen, die sich von der Masse des internationalen Urkilogramms um Dutzende von Mikrogramm unterscheiden. Seit 1900 hat sich jeder von ihnen um ein Dutzend Mikrogramm verändert. Die Einheit "Kilogramm" ist also "international" nicht einmal mit der Genauigkeit definiert, die erforderlich ist, um die Massen der Batterie vorher und nachher zu unterscheiden. Es ist jedoch plausibel, dass ein schickes Gerät den Massenunterschied direkter messen könnte; der Unterschied der Masse ist schließlich nicht unendlich klein. Aber wenn Sie die Elektroden berühren, müssen Sie darauf achten, sie nicht zu zerkratzen, nicht einmal ein bisschen, und die Farbe nicht zu verdunsten, wenn die Batterie wärmer wird, nicht einmal ein bisschen, und so weiter.

Mit einer Atombatterie wäre das Messproblem natürlich viel handlicher. ;-) Lässt man etwas Uran durch Spaltung zerfallen, entsteht viel Energie (zB in Temelín) und Masse$m=E/c^2$sinkt um etwa 0,1 Prozent. Wenn Sie ein thermonukleares Kraftwerk hätten, das mit Wasserstoff betrieben wird, wären die Produkte der Fusion zu Beginn etwa 1% leichter als der Wasserstoff. Das wäre natürlich grundsätzlich messbar. Kernenergie ist viel konzentrierter (etwa 1 Million Mal höhere Dichten in Joule pro Kilogramm: 1 MeV pro Kern dh pro Atom) als die chemische Energie (und Batterien werden mit chemischen Energien betrieben: etwa 1 eV pro Atom), also die relative Änderung der Masse wäre auch 1 Million Mal bedeutender.

Ein hypothetischer (Science-Fiction) Materie-Antimaterie-Brennstoff, der Energie aus der vollständigen Vernichtung von Materie gegen Antimaterie erzeugt (beachten Sie, dass beide positiv sind$m$) auf elektromagnetische Wellen (schnell in Wärme umgewandelt usw.) würde die ursprüngliche Masse des festen Materials verringern$m=E/c^2$auf Null, dh um 100 %; Die Objekte, die die Wärme absorbieren (oder die teilweise in nützlichere Formen umgewandelte Energie) würden um den gleichen Betrag schwerer werden.