Bedeutet relativistische Massenzunahme nicht eine erhöhte Energie, die freigesetzt wird, wenn Materie in Energie umgewandelt wird?

Wenn es ein interstellares Raumschiff gäbe, das von Gammastrahlen aus der Elektron/Positron-Vernichtung angetrieben würde, würde es aufgrund dessen, was früher als relativistische Massenzunahme bezeichnet wurde, schwieriger, es weiter zu beschleunigen, je näher es der Lichtgeschwindigkeit kommt. Aber würden die Elektronen und Positronen an Bord mit fortschreitender Beschleunigung nicht proportional massiver werden, was zu mehr Energie führen würde, die während der Vernichtung freigesetzt wird, was die zunehmende Masse des Raumfahrzeugs ausgleichen würde? Ich habe das einmal vor langer Zeit irgendwo gefragt und jemand hat geantwortet: „So etwas wie ein kostenloses Mittagessen gibt es nicht.“ Aber ich spreche nicht von einem kostenlosen Mittagessen: Wenn die Masse zunimmt, einschließlich der des Bordtreibstoffs, und die Masse in Energie umgewandelt wird, bleibt dann die erhöhte freigesetzte Energie nicht mit der Gesamtzunahme der Masse des Fahrzeugs Schritt?

Relativistische Masse ist ein verwirrendes und veraltetes Konzept. Sie brauchen es nicht, um irgendetwas zu verstehen, und ohne es haben Sie ein viel einfacheres Verständnis der Relativitätstheorie. Die einzige Masse, die Sie brauchen, ist die invariante Masse.
Können Sie erklären, was Sie mit „nachholen“ meinen? Was soll die zusätzliche Energie kompensieren?

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Wenn Sie relativistische Masse als definieren γ M (eine alte und irreführende Überlegung), dann ist das die "Masse", die aus dem Beobachterrahmen außerhalb des Schiffes bestimmt wird und sich relativ zur Masse bewegt, aber die Masse ist es nicht γ M im Ruhegerüst des Schiffes. Die Vernichtung findet im Schiffsrahmen statt, wo die Masse jedes Teilchens immer noch nur 511 keV/c beträgt 2 .

Was der äußere Beobachter beobachten wird, bewegt sich mit Geschwindigkeit β Im Vergleich zum Schiff und seiner Antriebseinheit sind die Photonen Doppler-verschoben zu unterschiedlichen Wellenlängen und unterschiedlichen Impulsen (beide reisen mit C in entgegengesetzte Richtungen), so dass der Impuls jedes Elektron/Positron-Paares erhalten bleibt (jetzt mit P = 2 γ M β C im Vergleich zu Null im Schiff.)

Wenn Sie definieren γ M als relativistische Masse die Gesamtenergie eines Brennstoffklumpens mit Ruhemasse M Ist E = γ M C 2 . Nachdem wir die Masse in Energie umgewandelt haben, haben wir E = P C Wo P ist die Größe des 3-Impulses, der auf das Schiff übertragen werden kann. Aber egal, wie sehr der Schwung des Schiffs erhöht wird, er wird niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen, da der größte Teil der Schwungerhöhung nur zum Schiff beitragen wird γ Faktor.

Es spielt keine Rolle, mit welcher Methode das Schiff beschleunigt wird, es erreicht nicht die Lichtgeschwindigkeit, selbst wenn Sie zusätzlichen Treibstoff oder impulstragende Partikel von außen einschicken.

Randnotiz: Die vollständige Formel für die Energie eines sich bewegenden Teilchens lautet E = M 2 C 4 + P 2 C 2 . Daraus können Sie ableiten E = M C 2 für den Spezialfall eines stationären Teilchens und E = P C für den Spezialfall eines masselosen Teilchens. Es ist einfach, das zu überprüfen γ M C 2 ist das gleiche wie M 2 C 4 + P 2 C 2 , aber letzteres ist viel hilfreicher. Es ist besser, sich "Masse" immer als Ruhemasse vorzustellen, da es sich um eine Invariante der Bewegung handelt.

Bedeutet relativistische Massenzunahme nicht eine erhöhte Energie, die freigesetzt wird, wenn Materie in Energie umgewandelt wird?
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