Akustisches Leistungsspektrum einer natürlichen turbulenten Strömung

Question

Akustisches Leistungsspektrum einer natürlichen turbulenten Strömung

D. Halyn Betchkal

Schon lange interessiere ich mich für die Vorhersage des akustischen Leistungsspektrums von Flussgeräuschen aus hydrodynamischen Messungen.

Was mich dazu gebracht hat, über dieses Thema nachzudenken, war die wiederholte Beobachtung der bandbegrenzten Energie mächtiger Flüsse beim Betrachten von Spektrogrammen von Audioaufnahmen:

Es ist offensichtlich, dass die meiste Energie dieses Flusses zwischen den 200-Hz- und 2000-Hz-Bändern enthalten ist. Das Entfernen der Zeitachse (durch Median) macht es einfacher zu sehen, dass die Energie tatsächlich um einige wenige zentrale Bänder (500 oder 630 Hz) verteilt ist:

Ein ähnliches Muster (mit unterschiedlicher Bandbreite) ist an Dutzenden von Messstellen in der Nähe von Alpenflüssen aufgetreten.

Ich glaube, diese Beobachtung hat die gleiche Spitzenqualität wie Spektren, die theoretisch von He et al. beschrieben wurden. 2004, Abbildung 1, pg. 3 und empirisch von Lockheed-Georgia Co. 1976 beobachtet .

Von He et al. 2004 :

und von Lockheed-Georgia Co. 1976 :

Natürlich gibt es mögliche Umgebungsfaktoren – wie z. B. Geländedämpfung oder atmosphärische Effekte – die ein solches Spitzenspektrum erzeugen könnten. Um eine einfachere Antwort zu erhalten, nehmen wir an, dass sich die Empfängerposition über dem Fluss befindet, der auf die Strömung zeigt, und dass sich der Empfänger im Fernfeld befindet.

Gibt es eine Theorie, die ein solches akustisches Spitzenleistungsspektrum in Bezug auf messbare hydrodynamische Eigenschaften vorhersagt?

Ich gehe davon aus, dass der größte Teil dieser Energie entweder aus dem Widerstand in Form von Steinen (auf dem Bett oder in der Strömung) oder aus dem Geräusch von Turbulenzen selbst stammt.

Im ersteren Fall dachte ich, Johnson-Nyquist-Rauschen könnte hilfreich sein (analog), und im letzteren vielleicht Kolmogorovs Längenmikroskalen ? Ich habe auch Erklärungen in Betracht gezogen, die von Sir James Lighthills aeroakustischer Analogie abgeleitet wurden .

Ich interessiere mich besonders für Theorie, die mit praktischen hydrologischen Messungen wie Neigung, Abfluss oder Korngröße gekoppelt werden könnte.

Benutzer175021

Zuallererst weiß ich, wenn überhaupt, nicht viel über dieses Gebiet, aber mir ist aufgefallen, dass man sich kein einfacheres Experiment wünschen kann, als Steine in einen Wasserfluss zu werfen. Ist es dann möglich, die erzeugten Spektren mit den physikalischen Anordnungen zu korrelieren, die Sie unter kontrollierten Bedingungen erstellen könnten, und auf dieser Grundlage eine Vorhersage zu versuchen? Entschuldigung, wenn dies nur meine Unwissenheit zeigt, keine Notwendigkeit zu antworten.

Tief

Da diese Messung unter Freiluftbedingungen durchgeführt wurde, wie können Sie sicher sein, dass das Geräusch nur auf die Strömung zurückzuführen ist?

D. Halyn Betchkal

Sie sprechen natürlich einen guten Punkt an. Auf dem Spektrogramm sieht man allerlei Fading- Phänomene. Und ich beginne zu erwarten, dass ich ein schlechtes Beispiel gewählt habe, weil diese Kerbe zwischen den 50-Hz- und 200-Hz-Bändern mich Interferenzen misstrauen lässt. (?) Trotzdem weiß ich, dass Energie auf Wasser zurückzuführen ist, wenn ich dem Audio zuhöre und dasselbe Muster an Dutzenden von Orten mit schnell fließenden Flüssen in der Nähe sehe. Ich war oft draußen, um das Geräusch von Wasser aufzunehmen (und mich mit der Hydrologieseite zu beschäftigen). Wenn es für die Lösung hilfreich ist, kann ich weitere Spektrogramme hinzufügen?

D. Halyn Betchkal

Einige hilfreiche Erkenntnisse aus Lilley 1995, pg. 1 : „Proudman diskutiert die Beiträge zum abgestrahlten Schall von Wirbeln unterschiedlicher Längenskalen und kommt zu dem Schluss, dass die Schallerzeugung aus der Turbulenz hauptsächlich von zwei Klassen von Wirbeln stammt, solchen mit Skalen im Dissipationsbereich und solchen im Energie enthaltenden Bereich . Es wurde festgestellt, dass nur die letztere Klasse von Wirbeln einen nennenswerten Beitrag zum abgestrahlten Schall bei hohen Reynolds-Zahlen leistet. (Betonung hinzugefügt.)

D. Halyn Betchkal

Auch aus Lilley 1995, pg. 2 : "In diesem Fall von Strömungen mit niedriger Machzahl in Abwesenheit einer mittleren Strömungsgeschwindigkeit sind die richtigen Anpassungsbedingungen zwischen den Wellenzahlen und Frequenzen in der Turbulenz und denen im fernen Schallfeld, dass die Frequenz des Schalls, $\omega$ , gleich dem in der Turbulenz , und dem Wellenzahlvektor in der Turbulenz,

k

$k$ , ist gleich

- \frac{x}{x} \frac{ω}{c_{\infty}}

$-\frac{x}{x} \frac{\omega}{c_{\infty}}$ ." Die Frage scheint also zu werden, wie schätzt man die Häufigkeit turbulenter Strömungen ab?

Tief

Deine Frage ist in der Tat eine Forschungsfrage. Turbulenzmessungen in Flüssen können verfügbar sein. Wenn nicht, ist turbulente Strömung in offenen Kanälen vielleicht hilfreich, obwohl ich bezweifle, dass die Reynolds-Zahl einer Flussströmung in einem Laboraufbau angepasst werden kann. Wenn

u

$u$ ist die Geschwindigkeitsskala der großen Wirbel und

H

$H$ ist die Tiefe des Flusses, dann ist die Frequenz im Zusammenhang mit der Energie, die den Bereich der Turbulenzen enthält, einfach

u / H

$u/H$ (Schätzung der Größenordnung).

Kyle Kanos

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ehrliche_vivere

Mögliche Antwort unter: dsp.stackexchange.com/q/33655

Leere

Unter Verwendung der Kolmogorov-Theorie unter der Annahme einer mittleren Strömungsgeschwindigkeit

v \sim 1 m s^{- 1}

$v\sim1 m s^{-1}$ , Körnigkeit des Flussbettes bei

d \sim 1 - 10 c m

$d \sim 1-10 cm$ und normale Werte für Viskositätswasser erhalten Sie das "externe Treiben" von Turbulenzen

10^{0} - 10^{1} H z

$10^0-10^1 Hz$ und die viskose Skala bei

10^{4} - 10^{5} H z

$10^4-10^5 Hz$ . Bei

10^{4} H z

$10^4 Hz$ mit akustischen wellen wird auch was durcheinander gebracht, aber ignorieren wir das einfach. Was dazwischen liegt, der "Trägheitsbereich" sollte schön aussehen

ω^{- 5 / 3}

$\omega^{-5/3}$ in der Kolmogorov-Theorie, tut es aber nicht. Ich denke, dass die Kolmogorov-Theorie immer noch in der Strömung gelten könnte , aber dies wird immer noch durch eine nichtlineare Oberflächenresonanz gefiltert.

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Akustisches Leistungsspektrum einer natürlichen turbulenten Strömung

Zuallererst weiß ich, wenn überhaupt, nicht viel über dieses Gebiet, aber mir ist aufgefallen, dass man sich kein einfacheres Experiment wünschen kann, als Steine in einen Wasserfluss zu werfen. Ist es dann möglich, die erzeugten Spektren mit den physikalischen Anordnungen zu korrelieren, die Sie unter kontrollierten Bedingungen erstellen könnten, und auf dieser Grundlage eine Vorhersage zu versuchen? Entschuldigung, wenn dies nur meine Unwissenheit zeigt, keine Notwendigkeit zu antworten.
Da diese Messung unter Freiluftbedingungen durchgeführt wurde, wie können Sie sicher sein, dass das Geräusch nur auf die Strömung zurückzuführen ist?
Sie sprechen natürlich einen guten Punkt an. Auf dem Spektrogramm sieht man allerlei Fading- Phänomene. Und ich beginne zu erwarten, dass ich ein schlechtes Beispiel gewählt habe, weil diese Kerbe zwischen den 50-Hz- und 200-Hz-Bändern mich Interferenzen misstrauen lässt. (?) Trotzdem weiß ich, dass Energie auf Wasser zurückzuführen ist, wenn ich dem Audio zuhöre und dasselbe Muster an Dutzenden von Orten mit schnell fließenden Flüssen in der Nähe sehe. Ich war oft draußen, um das Geräusch von Wasser aufzunehmen (und mich mit der Hydrologieseite zu beschäftigen). Wenn es für die Lösung hilfreich ist, kann ich weitere Spektrogramme hinzufügen?
Einige hilfreiche Erkenntnisse aus Lilley 1995, pg. 1 : „Proudman diskutiert die Beiträge zum abgestrahlten Schall von Wirbeln unterschiedlicher Längenskalen und kommt zu dem Schluss, dass die Schallerzeugung aus der Turbulenz hauptsächlich von zwei Klassen von Wirbeln stammt, solchen mit Skalen im Dissipationsbereich und solchen im Energie enthaltenden Bereich . Es wurde festgestellt, dass nur die letztere Klasse von Wirbeln einen nennenswerten Beitrag zum abgestrahlten Schall bei hohen Reynolds-Zahlen leistet. (Betonung hinzugefügt.)
Auch aus Lilley 1995, pg. 2 : "In diesem Fall von Strömungen mit niedriger Machzahl in Abwesenheit einer mittleren Strömungsgeschwindigkeit sind die richtigen Anpassungsbedingungen zwischen den Wellenzahlen und Frequenzen in der Turbulenz und denen im fernen Schallfeld, dass die Frequenz des Schalls, $\omega$ , gleich dem in der Turbulenz , und dem Wellenzahlvektor in der Turbulenz, $k$ , ist gleich $-\frac{x}{x} \frac{\omega}{c_{\infty}}$ ." Die Frage scheint also zu werden, wie schätzt man die Häufigkeit turbulenter Strömungen ab?
Deine Frage ist in der Tat eine Forschungsfrage. Turbulenzmessungen in Flüssen können verfügbar sein. Wenn nicht, ist turbulente Strömung in offenen Kanälen vielleicht hilfreich, obwohl ich bezweifle, dass die Reynolds-Zahl einer Flussströmung in einem Laboraufbau angepasst werden kann. Wenn $u$ ist die Geschwindigkeitsskala der großen Wirbel und $H$ ist die Tiefe des Flusses, dann ist die Frequenz im Zusammenhang mit der Energie, die den Bereich der Turbulenzen enthält, einfach $u/H$ (Schätzung der Größenordnung).
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Unter Verwendung der Kolmogorov-Theorie unter der Annahme einer mittleren Strömungsgeschwindigkeit $v\sim1 m s^{-1}$ , Körnigkeit des Flussbettes bei $d \sim 1-10 cm$ und normale Werte für Viskositätswasser erhalten Sie das "externe Treiben" von Turbulenzen $10^0-10^1 Hz$ und die viskose Skala bei $10^4-10^5 Hz$ . Bei $10^4 Hz$ mit akustischen wellen wird auch was durcheinander gebracht, aber ignorieren wir das einfach. Was dazwischen liegt, der "Trägheitsbereich" sollte schön aussehen $\omega^{-5/3}$ in der Kolmogorov-Theorie, tut es aber nicht. Ich denke, dass die Kolmogorov-Theorie immer noch in der Strömung gelten könnte , aber dies wird immer noch durch eine nichtlineare Oberflächenresonanz gefiltert.

D. Halyn Betchkal · Answer 1

Da es keine anderen Antworten auf diese Frage gibt, werde ich das Beste geben, was mir eingefallen ist.

Akustische Spektren turbulenter Strömungen haben aufgrund der verschiedenen Unterbereiche, in denen unterschiedliche Prozesse die Energiedissipation dominieren, eine Spitzenform. Dies wird konzeptionell in Tavoularis 2002 gezeigt :

Der Autor fährt fort, indem er ungefähre Wellenzahlgrenzen für jeden Unterbereich und eine entsprechende Formel für jeden bereitstellt. Für den Teilbereich mit Spitzenenergie:

"Der Energiebereich, der Wirbel enthält, mit Wellenzahlen vergleichbar mit $k_{\ell} = \frac{1}{\ell}$ . Bei homogener und isotroper Turbulenz gibt es keine Produktion und diese Wirbel verlieren einfach ihre Energie, wenn sie sie an kleinere Wirbel weitergeben. Bei Scherströmungen würden die energiehaltigen Wirbel jedoch kontinuierlich Energie aus der mittleren Strömung erhalten. Ein empirischer Ausdruck ist die von Kármán-Interpolationsformel."

Was sie geben als:

E (k) = \frac{A ϵ^{2 / 3} k^{4}}{{[k^{2} + {k_{0}}^{2}]}^{17 / 6}}

$E(k) = \frac{A \epsilon^{2/3} k^{4}}{{[k^2 + \ {k_0}^2]}^{17/6}}$

Ich wollte sehen, wie die Form der von Kármán-Interpolationsformel im Vergleich zum empirisch beobachteten Spektrum aussieht.

Verwenden

$A \approx 1.7$ ( von den Autoren als typisch angegeben )
$\epsilon = 6 \times 10^{-8} \frac{m^2}{s^3}$
$k_0 = 9.2$ ( gleichbedeutend mit der $f = 500 Hz$ Peak, den wir bereits auf dem empirischen Diagramm gesehen haben - eine unbefriedigende kreisförmige Wahl )

Wir können folgenden Vergleich anstellen:

Ich bin mir nicht sicher, wie ich das endgültige Energiedissipationsspektrum in Schalldruckpegeleinheiten umwandeln soll, aber das Spitzenspektrum scheint den sommerlichen Bedingungen zumindest grob ähnlich zu sein. Ich habe auch die Winterbedingungen ( gestrichelte Linie im oberen Diagramm ) von derselben Stelle hinzugefügt, um zu zeigen, wie viel weniger Druckenergie in der Umgebung vorhanden ist, wenn der Fluss gefroren ist.

Außerdem auch nicht $A$ , $\epsilon$ , noch $k_0$ sind im Feld leicht quantifizierbar.

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D. Halyn Betchkal

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