Angenommen, die Sonne würde sich nicht zu einem Roten Riesen entwickeln, wie lange würde die Erdatmosphäre bestehen bleiben?

Dies ist eine schnelle Antwort, aber der letzte Absatz des von Ihnen verlinkten Artikels besagt, dass der Prozess innerhalb von etwa 1 Milliarde Jahren wichtig sein wird. Ich bin mir nicht sicher, ob sich dies von der Tatsache unterscheidet, dass die Sonne sowieso deutlich heißer sein wird, weil sie sich während ihres Hauptreihenlebens allmählich ausdehnt (dh bevor sie überhaupt anfängt, ein Riese zu werden), was die Erde erwärmen und somit zunehmen wird die Jeans-Fluchtrate.

Ich denke, die eigentliche Frage lautet: Wie schnell entweicht die Atmosphäre jetzt, und wie lange würde es dauern, bis die Atmosphäre entweicht? Ich habe kurz versucht, nach einer passenden Gleichung zu graben. Der relevante Wiki-Abschnitt ist meistens mit "Zitieren erforderlich" gekennzeichnet, was nicht wirklich geholfen hat, aber das behauptet$O_2$so gebunden ist, dass es mehr als eine Billion Jahre dauern würde, um zu entkommen.

Für das, was es wert ist, kann man den Anteil der Gaspartikel berechnen, der eine vertikale Geschwindigkeit hat, die größer ist als die lokale Austrittsgeschwindigkeit aus der Maxwell-Verteilung, die im Grunde eine Normalverteilung ist.

$\int_{v_\text{esc}}^\infty f_vdv=\int_{v_\text{esc}}^\infty\sqrt{\frac{m}{2kT}}\exp\left(-\frac{mv^2}{2kT}\right)dv$

$=\int_{v_\text{esc}}^\infty\sqrt{\frac{1}{2c_s^2}}\exp\left(-\frac{v^2}{2c_s^2}\right)$

$=\frac{\sqrt{\pi}}{2}\text{erfc}\left(\frac{v_\text{esc}}{\sqrt{2}c_s}\right)$

An der Oberfläche können Sie verwenden$v_\text{esc}\approx11.2$km.s$^{-1}$Und$c_\text{s}\approx331$MS$^{-1}$was, laut meinem Computer, gibt$5.02\times10^{-251}$. Dies ist eine sehr grobe Annäherung. Idealerweise würden Sie mit den entsprechenden Verteilungen über die Gesamtmasse der Atmosphäre mitteln. Um eine Rate zu erhalten, benötigen Sie die Beschleunigung, da dies nur einen ungebundenen Bruchteil ergibt und nicht, wie schnell dieser Bruchteil verloren geht. Aber ich hoffe, das gibt der Tatsache, dass es sehr lange dauern würde, etwas Festigkeit.

Welche anderen Annahmen werden Sie treffen? Sobald Sie eine nicht-physikalische Annahme gemacht haben, ist jede weitere Extrapolation in sich widersprüchlich. Kometen werden zumindest spekuliert, wenn sie nicht akzeptiert werden, um einen anständigen Beitrag zu atmosphärischen Flüchtigen zu leisten. Wird das Kometen-Bombardement mit der Geschwindigkeit fortgesetzt, die es tun würde, wenn die Sonne glücklich auf der Hauptreihe bleiben würde? Mit der vermutlich höheren Rate, als ob die Sonne zu einem roten Riesen würde und jede Umlaufbahn im Sonnensystem störte? Das Leben überlebt weiter und behält die atmosphärische Zusammensetzung der Gegenwart bei? Das Leben wird in etwa fünf Milliarden Jahren ohne Grund ausgelöscht?

Ich glaube nicht, dass diese Frage beantwortbar ist, es sei denn, Sie tun es einfach

logbase2 (gegenwärtiger atmosphärischer Druck/Kriteriumsdruck, um die Atmosphäre als „verschwunden“ zu bezeichnen)* (Jeans-Escape-charakteristische Zeitskala für N2), die meiner Meinung nach die kürzeste der kritischen Komponenten der Atmosphäre sein wird.