Anwendungsproblem des Satzes von Norton

Der Satz von Norton besagt, dass jede Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand in eine Stromquelle parallel zu einem Widerstand umgewandelt werden kann:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Wenn Sie zwischen den beiden Schaltungen wechseln möchten, ist die Beziehung$V_{TH} = I_NR$; der Widerstand ändert sich nicht.

In Ihrem Fall vereinfacht sich die Schaltung zu:

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

(Ich lasse Sie die Werte der Komponenten herausfinden)

Mit dieser neuen Schaltung ist es ziemlich einfach zu sagen, dass der Gesamtstrom zwischen den drei Widerständen aufgeteilt ist$I_1$+$I_2$. Unter Verwendung dieses Gesamtstroms können Sie den Strom (und dann die Spannung und Leistung) ermitteln, indem Sie die Schaltung als Stromteiler behandeln.

Da Ihr Titel "Nortons Theorem" lautet, verwenden wir ihn, um Ihr Problem zu lösen.

Zuerst müssen Sie diesen Link oder Ihr Buch möglicherweise sorgfältig lesen. Da Sie sich nur um R3 kümmern, kann die linke Seite des R3 in eine Norton-Ersatzschaltung umgewandelt werden, dann ist R3 sein Lastwiderstand.

1. Zuerst finden wir den Norton-Strom$I_{No}$. Kurz R3, Sie können " Quellentransformation " verwenden , um die beiden Spannungsquellenzweige in Stromquellenzweige umzuwandeln, da die Stromquellen beide kurzgeschlossen sind, sodass der gesamte Strom vom kurzgeschlossenen Pfad fließt und kein Strom in die Widerstände fließt.

$$I_{NO}=I_{S1}+I_{S2}= V_{1}/R_{1}+V_{2}/R_{2}$$

2. Finden Sie den Norton-Widerstand. Schließen Sie die beiden unabhängigen Spannungsquellen kurz, es sind zwei parallel geschaltete Widerstände.

$$R_{NO}= R_{1}||R_{2}$$

Jetzt ist die Schaltung eine Stromquelle, die mit zwei Widerständen parallel geschaltet ist. Dann kannst du den Spannungsabfall leicht bekommen$R_{3}$.

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Tatsächlich gibt es viele Methoden, um dieses Problem zu lösen. Aber da Ihr Titel "Theorem von Norton" lautet, verwenden wir hier "Theorem von Norton".

Hinweis: "Quellentransformation" ist auch eine Anwendung von "Nortons Theorem".

Sie können einfach sehen, dass zwei Bilder unten gleichwertig sind.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Beachten Sie, dass "Nortons Theorem" nützlich ist, wenn wir ein nichtlineares Element haben und eine Schaltung lösen möchten, und nützlich ist, wenn wir ein Widerstandsnetzwerk mit einem Kondensator haben und die Spannung des Kondensators dafür finden möchten, können wir Norton oder Thevnin von zwei Punkten erhalten von Ihren Kondensator und lösen Sie dann das Problem einfach. Oder wenn Sie KCL schreiben, möchten Sie eine Stromquelle anstelle einer Spannungsquelle haben, damit Sie sie umwandeln können! Im Allgemeinen ist Nortons Theorem sehr nützlich. Um die Thevenin- oder Norton-Schaltung im Allgemeinen zu erhalten, können Sie eine Spannungsquelle an zwei Punkten anbringen, an denen Sie die Norton-Schaltung mit der Spannung V haben, und annehmen, dass der Strom ist. Ich schreibe jetzt KCL und KVL und finde die Beziehung zwischen V und I in einer linearen Schaltung, die Sie erhalten V = AI + B, also ist A der Widerstand deines Thevenin und B ist dein Thevenin ' s-Spannung und Sie können sie leicht in die Norton-Schaltung umwandeln. Viel Glück