Im Modell der konstituierenden Quarks, natürlich ganz anders als das Bild der QFT darüber, was ein QCD-Proton/Neutron ist, bestehen Protonen aus 3 Quarks. Aber wie viele Gluonen befinden sich in einem Proton? Immerhin sind etwa 90% der Energie QCD-Gluonenenergie, aber ich bin mir nicht sicher, da die Anzahl der QFT-Teilchen schwankt. Berücksichtigt das String-Modell für Hadronen jedoch auch Gluonen? Gibt es also auch 3 konstituierende Gluonen, oder ist diese Frage in einem dieser Modelle auch bedeutungslos?
Eine einfache naive (wahrscheinlich falsche) Schätzung, die ich gemacht habe, ist die folgende (nur grobe Zahlen, sorry). Ein Proton ist 1 GeV (natürliche Einheiten) Masse/Energie. Angenommen, 90 % sind QCD-Energie, auch bekannt als Gluonen, die eine Masse von 900 GeV hinterlassen. Wenn wir die Tatsache verwenden, dass Die Skala der QCD beträgt etwa 300 GeV pro Flavor, das ergibt 3 Gluonen pro Proton und ähnliches für ein Neutron. Aber selbst wenn das naive Modell des QCD-Konstituenten-Quarks so ist, hat diese Berechnung einen Sinn?
Die Frage, aus wie vielen Gluonen ein Proton besteht, ist nicht gut gestellt. Beginnen wir mit einem einfachen Beispiel, dem H-Atom. Ein konstituierendes Modell des H-Atoms würde sagen, das H-Atom besteht aus 1 Proton und 1 Elektron. Aber sie sind durch das EM-Feld gebunden, also gibt es auch ein "Paar" virtueller Photonen in der Nähe. Wahrscheinlich kann man aus der Feldstärke dieses EM-Feldes (Bindungsenergie für den Grundzustand -13,5 eV) und einer anderen Annahme schließen, dass das Elektron und das Proton unzählige virtuelle Photonen pro Sekunde austauschen, ich weiß es nicht wie viele, oder oder ??? Schlimmer noch, der Photonenzahloperator pendelt nicht mit dem Feldoperator des EM-Feldes, dh die genaue Zahl der Photonen ist unbekannt; Nun, zumindest können wir eine Verteilungsfunktion von virtuellen Photonen berechnen, die in der Nähe sein können. Aber da wir im Allgemeinen den Anregungszustand eines H-Atoms nicht kennen, würden wir einfach sagen, dass das H-Atom aus 1 Proton und 1 Elektron besteht.
Aber für das Proton ist es tatsächlich viel komplizierter. Denn es hängt von der Energieskala ab, auf der man das Proton betrachtet. Im H-Atom regiert QED, aber in einem Proton regiert QCD. Der große Unterschied zwischen QED und QCD besteht darin, dass bei QCD die Kopplungskonstante bei höherer Energie kleiner wird, während sie bei QED bei größerer Energie größer wird. Ein wichtiges Detail davon ist, dass die Kopplungskonstante von QED bei niedriger oder Nullenergie klein ist, während die Kopplungskonstante von QCD bei niedriger Energie sehr groß ist. Bei sehr niedriger Energie können wir das Innere eines Protons nicht berechnen, da die Störungstheorie nicht funktioniert, möglicherweise gibt es einige störungsfreie Methoden wie zum Beispiel QCD auf einem Gitter. In diesem Zusammenhang ist die interessante Frage berechtigt, wie sich die Bindungsenergie zwischen den Quarks auf die Gluonen verteilt und dies, denke ich, hat eine Antwort (zu der ich als Nicht-QCD-Experte nicht viel sagen kann) von Gitter-QCD. Eine gut formulierte Frage zu PSE könnte Antworten darauf geben.
Gehen wir zu einer Energieskala, auf der die Störungstheorie funktioniert. Bestes Beispiel ist die tiefinelastische Streuung (DIS). Dies kann auf verschiedenen Energieskalen erfolgen, das invariante 4-Quadrat des Energie-Impuls-Übergangs bei einem Lepton (Elektron oder Myon etc.) mit einfallendem 4-Impuls-Vektor verlässt die Wechselwirkungszone mit einem 4-Impulsvektor . Das kann man also sagen , oder oder sogar bei usw. Bei diesen Energieskalen ist es einfach, zusätzliche Teilchen zu erzeugen, da genügend Energie zur Verfügung steht. Erstaunlicherweise kann die Störungstheorie in diesen Fällen für QCD angewendet werden. Zur Beschreibung des Inneren des Protrons wurden sogenannte Strukturfunktionen eingeführt, Strukturfunktionen für Valenzquarks, für Seequarks und natürlich für Gluonen. Die Gluon-Struktur-Funktion des Protons gibt Aufschluss über den Gluon-Gehalt des Protons (Wer dazu mehr wissen will, einfach googeln).
Allerdings, und das ist hier der springende Punkt: Die Gluon-Struktur-Funktion ist die Funktion von , daher hängt die "Anzahl" (wenn QCD-Experten mir erlauben, dieses Wort zu verwenden, das möglicherweise keinen Sinn ergibt) von Gluonen von der Energieskala ab, die Sie verwenden, um das Proton zu betrachten. Je nach Energieskala findet man wenige oder viele Gluonen. Und selbst wenn man sich an eine feste Energieskala halten würde, ist die Gluon-Strukturfunktion eine Verteilungsfunktion, ebenso wie für die Photonen in einem H-Atom. Daher kann eine Aussage: ein Proton besteht aus 3 Quarks und x Gluonen nicht gemacht werden. Man kann nicht einmal sagen, dass ein Proton aus 3 Quarks besteht. Je nach Energieskala befinden sich unterschiedlich viele Quarks im Proton, die konstituierenden Quarks + die Seequarks. Die Frage ähnelt der Frage: Welche Position hat ein Elektron im Grundzustand eines H-Atoms? QM lässt uns dies nicht wissen.
Kosmas Zachos