Warum haben Quarks und Gluonen Farbe?

Hochenergetische Partikelkollisionen beinhalten die Produktion einer Vielzahl unterschiedlicher Partikel. Ein Beispiel ist$\Delta^{++}$, das aus drei up-Quarks im gleichen Spinzustand besteht. Da Quarks Fermionen sind, scheint das Pauli-Ausschlussprinzip verletzt zu sein, es sei denn, es gibt eine andere Quantenzahl (wir nennen sie Farbe ), in der sich die drei Up-Quarks voneinander unterscheiden (es müssen also mindestens drei eindeutige "Werte" vorhanden sein). für Farbe).

Betrachtet man nun die Vernichtung eines Elektrons und eines Positrons, lassen sich zwei Prozesse vergleichen:$e^+e^- \to q\bar q$(was zur Hadronenproduktion führt) und$e^+e^- \to \mu^- \mu^+$. Die Quantenfeldtheorie sagt uns, dass die Wirkungsquerschnitte dieser beiden Prozesse proportional zu den quadrierten Ladungen der Produkte sind, summiert über alle möglichen Quarkarten, d.h

Wo$e_q$ist die elektrische Ladung der jeweiligen Quarks und$n_c$ist die Anzahl unterschiedlicher Farbladungen. Experimentelle Beweise weisen stark darauf hin$n_c = 3$, so dass es drei unterschiedliche Farbladungen gibt ( Rot , Grün und Blau genannt ).

In der Theoretischen Physik, insbesondere in der Quantenfeldtheorie, werden die zugrunde liegenden Gleichungen einer Theorie normalerweise so konstruiert, dass sie in Bezug auf bestimmte Symmetriegruppen invariant sind , die Symmetrien und Erhaltungsgrößen in den Eigenschaften der beschriebenen Teilchen entsprechen. Nachdem man herausgefunden hat, dass es drei verschiedene Farbladungen gibt, kann man versuchen, die Symmetriegruppe für die Theorie der stark wechselwirkenden Quarks zu finden.

Es stellt sich heraus, dass die Lie-Gruppe verwendet wird$SU(3)$stimmt mit allen berücksichtigten Beobachtungen überein (einschließlich der Nichtexistenz freier farbiger Partikel usw.). Konstruieren einer geeigneten Lagrange-Funktion, die invariant ist unter$SU(3)$ergibt Wechselwirkungsterme mit Objekten, die als Gluonen interpretiert werden können, mit allen Eigenschaften, mit denen Sie sich wahrscheinlich in Ihrer Vorlesung befassen. Die so entwickelte Theorie heißt Quantenchromodynamik (QCD).

Der Grund, warum es nur 8 Gluonen gibt, obwohl man naiverweise 9 erwarten könnte, ist gruppentheoretischer Natur. Es hat mit Repräsentationen/Generatoren von zu tun$SU(3)$und ist ein Thema für sich.

Um mehr darüber zu erfahren, können Sie einen Kurs über Quantenfeldtheorie belegen, sobald Sie alle Vorkenntnisse haben, oder Literatur zu Eichsymmetrien in der Teilchenphysik lesen (z. B. Chris Quigg, Gauge Theories of the Strong, Weak, and Electromagnetic Interactions ) .

Ihr Titel und Ihr Text stellen unterschiedliche Fragen, die erste zu Quarks und die zweite zu Gluonen. Außerdem fragst du wirklich nicht „Warum … Farbe haben“, sondern „Warum sagen wir … Farbe haben“, da die Antwort auf die erste Frage etwa so lautet: „Wenn sie keine Farbe hätten, wären sie nicht Quarks, sie wären Leptonen". Aber nachdem wir das alles aus dem Weg geräumt haben, wollen wir die Frage beantworten, die Sie meiner Meinung nach stellen.

Wir sagen, dass Quarks eine Farbe haben, wie @Qmechanic betont, weil es einige Baryonen gibt, die aus 3 identischen Quarks (im selben Spinzustand) bestehen, wie die$\Delta^{++}$das besteht aus 3$u$Quarks, also erfordert das Pauli-Prinzip weitere Quantenzahlen mit (mindestens) 3 Werten. Auf die Gefahr hin, die Leute zu verwirren, nennt man das Farbe mit 3 Ladungen, Rot und Blau und Grün.

Die gewählten Richtungen für die$r$,$g$Und$b$Achsen sind willkürlich. Wir verwenden dies im Eichsymmetrie-Argument (wie für Ladungen und das Photon) und verlangen, dass sich die Lagrange-Funktion (oder die Dirac-Gleichung) nicht ändert, wenn die Achsen lokal gedreht werden. Damit dies funktioniert, müssen wir einen neuen Begriff einführen, der bei näherer Betrachtung ein masseloses Teilchen beschreibt, dh wir sagen das Gluon voraus.

Allerdings sind die eingeführten Gluon-Terme komplizierter als die Photonen. Neben dem Raum-Zeit-Index müssen sie zwei der Farbe entsprechende Indizes haben. Also schreiben wir$A_\mu$Aber$g_\mu^{ab}$Wo$a$Und$b$überlaufen$rgb$. (Eins ist eigentlich eine Anti-Farbe.) Und es gibt Gluon-Wechselwirkungsterme, daher sind Gluonen gefärbt und interagieren mit sich selbst.

Selbstinteraktion hat nichts mit der Farblosigkeitskombination zu tun. Genauso wie sich zwei Spinhalbteilchen zu einem Triplett mit Spin 1 und einem Singulett mit Spin 0 verbinden können, kombinieren sich eine Farbe und eine Antifarbe zu einem farbigen Oktett oder einem farblosen Singulett.$3 \times \overline 3= 8+1$

Die anderen Antworten scheinen Fragen zu beantworten wie "Warum sagen wir, dass Quarks eine Farbe haben?" oder "Warum haben wir angenommen, dass Quarks eine Farbe haben?"

Wenn die Frage jedoch wörtlich lautet, warum Quarks und Gluonen Farbe haben ... ist dies nur ein grundlegendes Postulat des Standardmodells. Sie können es technischer sagen, dass es eine lokale SU(3)-Eichsymmetrie gibt und dass sich Quarks und Antiquarks in den 3- und 3-Balken-Darstellungen dieser Symmetrie transformieren, und dann können Sie sagen, wie das dazu führt, dass Sie "Farbe haben".

Aber am Ende ist es nur ein Postulat (oder eine Hypothese oder ein Axiom, wenn Sie deduktiv denken) ... eine Annahme, die anscheinend richtig ist, eine der Annahmen, die die beste Quantenfeldtheorie definieren, die wir haben, um die Teilchenphysik zu beschreiben . Einer der Ausgangspunkte, anhand dessen alles andere über Hadronen erklärt wird. In Ihren Worten: "nur weil es erklärt, was wir beobachten".

Um eine echte Erklärung dafür zu finden, warum Quarks und Gluonen so sind, braucht man etwas Fundamentaleres als das Standardmodell. In einer großen vereinheitlichten Theorie könnte man sagen, dass Quarks drei Farben haben, weil das Skalarpotential, das die vereinheitlichte Symmetriegruppe bricht, bestimmte Eigenschaften hat, so dass es eine ungebrochene SU(3) hinterlässt. In einem String-Theorie-Modell könnte man sagen, dass Quarks drei Farben haben, weil sie eigentlich offene Strings sind, deren eines Ende auf einem Stapel aus drei Branes endet. Eine kosmologische Theorie, die erklärt, warum die Stringtheorie in einem bestimmten Vakuum endet, oder ein anthropisches Argument, warum wir uns wahrscheinlich in einem bestimmten Vakuum wiederfinden würden, wären andere Arten von Erklärungen.

Es gibt also definitiv unbewiesene Theorien, die mögliche Erklärungen bieten. Aber vorerst, wieder in Ihren Worten, ist die tatsächliche Antwort tatsächlich unbekannt.