Wie tragen Partons Spin/Orbitaldrehimpulse einen Bruchteil zur Nukleonenspinstruktur bei?

Der Quarkspin ist (fast*) eindeutig, aber die anderen drei Beiträge zum Gesamtdrehimpuls erweisen sich als eichabhängig. Abgesehen von bestimmten speziellen Projektionen in bestimmten Impulsgrenzen ist es nicht möglich, den Gluon-Spin, den Gluon-Bahndrehimpuls und den Quark-Bahndrehimpuls getrennt zu beobachten. Bei der Durchführung einer Eichtransformation werden diese Begriffe miteinander vermischt.

Jede Summe von Operatoren, die den Drehimpuls-Kommutationsbeziehungen gehorchen, gehorcht jedoch selbst denselben Kommutierungsbeziehungen; daher repräsentiert die Summe eine Form des Drehimpulses. Der Gesamtdrehimpuls wird also so quantisiert, wie alle Drehimpulse in ganzzahligen oder halbzahligen Vielfachen davon sind$\hbar$. Da der gesamte Hamiltonoperator der starken Wechselwirkung rotationsinvariant ist, können seine Eigenzustände zu simultanen Eigenzuständen des Gesamtdrehimpulsoperators gemacht werden. Ein Nukleon ist ein starker Eigenzustand mit Gesamtdrehimpuls$\frac{1}{2}$. A$\Delta^{++}$hat einen Gesamtdrehimpuls$\frac{3}{2}$. A$\pi^{0}$, bestehend aus nur zwei Quarkfeldquanten (einem Quark und einem Antiquark) hat einen Gesamtdrehimpuls$0$.

*Es stellt sich heraus, dass Quantenkorrekturen (die chirale Anomalie) sogar das gesamte Quark-Spin-Schema abhängig machen. Der Spin hängt davon ab, wie stark das Gluonenfeld polarisiert ist.

So sieht ein Proton in der Quantenchromodynamik wirklich aus, QCD, qualitativ eine Momentaufnahme.

Alle diese Quark-Antiquark-Quantenzahlen ergeben zusammen die Summe von 1, der Baryonenzahl des Protons.

Offenbar berechnen zu können, dass sich der Spin des Protons zu 1/2 addiert, ist eine Aufgabe, die eine QCD-Rechnung erfüllen muss. Die 1/2 des Spins ist eine Randbedingung, die die gleiche ist wie die 1 für die Baryonenzahl, aber das ist einfacher zu beweisen, weil es im Meer eine gleiche Anzahl von Quarks und Antiquarks gibt, mit Ausnahme von 3 Valenzen, die ebenfalls begrenzt sind durch Ladungserhaltung und damit die uud-Einfachwahl. Winkelimpulse sind ein anderer Fischkessel, da die Orbitalimpulse verschiedene Werte annehmen, die irgendwie integriert werden müssen.

AFAIK lattice QCD hat einige Erfolge bei der Berechnung von Massen für Baryonen und versucht, an den Spin heranzukommen.

heißt es auf Seite 6 einer Zusammenfassung : :

so dass die Frage nach dem anderen ∼50%-Beitrag zum Spin des Nukleons noch offen bleibt

in den Schlussfolgerungen heißt es:

Die Reproduktion der Nukleonen-Benchmark-Mengen wird den Weg für die Bereitstellung zuverlässiger Vorhersagen für andere Hadron-Observables wie axiale Ladungen und Formfaktoren von Hyperonen und verzauberten Baryonen ebnen. Darüber hinaus werden geeignete Methoden zur Untersuchung von angeregten Zuständen, Resonanzen und Zerfällen entwickelt, mit guten Aussichten, einen Einblick in die Struktur von Hadronen zu geben und Input zu liefern, der für die experimentelle Suche nach neuer Physik von entscheidender Bedeutung ist.

Es scheint, dass an einer konsistenten Berechnung der Nukleoneneigenschaften gearbeitet wird.