Gibt es farbneutrale Gluonen?

Wenn ich richtig liege, kann ein Quark seine Farbe ändern, indem es ein Gluon aussendet. Zum Beispiel ein Blue-Up-Quark u B kann sich durch Emission eines Gluons in ein rotes Up-Quark verwandeln:

u B ⟶ u R + G B R ¯
(Hier zeigt der Index Farbe und an R ¯ bedeutet Anti-Rot). Dies wird benötigt, um die Farbbalance aufrechtzuerhalten (linke Seite: B , rechte Seite R + B + R ¯ = B ).

Meine Frage ist dann, gibt es farbneutrale Gluonen? ZB ein Gluon, das blau-anti-blau ist? Wenn dies der Fall wäre, könnte es von jedem Quark erstellt werden:

u B ⟶ u B + G B B ¯

Ich lerne in der Schule etwas über das Standardmodell, aber der Text ist nicht immer so klar.

Antworten (1)

Es gibt farbneutrale Gluonen mit der Komponente Blau-Antiblau, ähnlich wie Rot-Antirot und Grün-Antigrün. Die Summe dieser drei möglichen Arten von Gluonen ist jedoch unphysikalisch, daher gibt es nur zwei "diagonale" Arten von Gluonen. Keine dieser beiden Arten von Gluonen ist "echt farbenblind" oder "völlig farbneutral".

Dies wird deutlicher, wenn man sich vor Augen führt, dass die Farbabhängigkeit des Gluonenfeldes als spurlos geschrieben werden kann 3 × 3 Hermitische Matrix. Es ist spurlos, weil die Spurweite Gruppe ist S U ( 3 ) statt U ( 3 ) deren Dimension 8 statt 9 ist. (Es gibt 3 komplexe Einträge direkt über der Diagonale, die in der konjugiert komplexen Weise unter die Diagonale kopiert werden, plus 2 oder 3 reelle Einträge auf der Diagonale, je nachdem, ob die Spur verschwinden soll .)

Völlig farbneutrale Gluonen, wenn sie hinzugefügt würden, wären proportional zur Identitätsmatrix und sie würden gleichermaßen an alle drei Farben der Quarks koppeln. Mit anderen Worten, die durch solche Gluonen vermittelten Wechselwirkungen würden nur von der Baryonenzahl der Quarks abhängen. Experimentell existiert diese Wechselwirkung nicht. In der Jenseits-des-Standard-Modell-Physik kann man versuchen, es zu erweitern S U ( 3 ) Zu U ( 3 ) auf diese Weise (dies ist in Braneworld-Modellen sehr üblich), aber weil keine neue Wechselwirkung zwischen Baryon und Ladung über große Entfernungen zu sehen ist, die U ( 1 ) im U ( 3 ) muss bei einer ziemlich hohen Energieskala spontan gebrochen werden.

@Lubosh: Ihre Aussage "Dies ist offensichtlicher, wenn ..." erinnert mich ein wenig daran, wenn Physik-Lehrbücher oft Dinge sagen wie "dieser einfache Beweis bleibt dem Leser überlassen", obwohl der Beweis tatsächlich nur einfach wäre, wenn der Leser war zufällig ein Profi in diesem speziellen Fach. Ich wollte schon seit einiger Zeit nach der physikalischen Bedeutung von diagonalen und nicht-diagonalen Matrixeinträgen fragen. Mein Grund dafür, dies nicht zu tun, ist, dass ich denke, dass es für die Physik ein bisschen zu mathematisch wäre.SE und umgekehrt. Ich wäre Ihnen daher sehr dankbar, wenn Sie Ihren zweiten Absatz ein wenig erläutern könnten.
ok, also a u B kann zu einem werden u B ¯ durch Aussendung von a G B B ¯ , ohne Probleme?
@romeovs Nein, a u B bleibt a u B durch Bestrahlung von a G B B ¯ , so wie ein Elektron ein Elektron bleibt, indem es ein Photon ausstrahlt.
Lieber @qftme, im mittleren Absatz steht nur, dass es keinen "farbneutralen" Generator gibt S U ( 3 ) , dies könnte "ein Generator im Zentrum" bedeuten, dh einer, der mit allen Generatoren von pendelt S U ( 3 ) . Die Gruppe ist einfach, sagen wir. Die anderen Aussagen zur Dimension 8 oder 9 sind noch einfacher. Der Absatz soll der vollwertige Beweis sein. Da fehlt es an nichts! Um es zu verstehen, muss man sich mit linearer Algebra auskennen. Aber wenn Sie zB nicht wissen, was SU(3) und U(3) sind, können Sie keine richtige Antwort auf die "Farbenblindheit" von QCD verstehen.
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