Warum SU(3)SU(3)SU(3) und nicht U(3)U(3)U(3)?

Nehme an, dass$\text{U}(3)$war die Messgerätegruppe. Wir können dies zerlegen als

was impliziert, dass zusätzlich zu den$\text{SU}(3)$das acht Generatoren hat, die acht Gluonen entsprechen, gäbe es einen zusätzlichen Generator für$\text{U}(1)$. Letzteres entspricht im Prinzip einem zusätzlichen Eichboson, aber eine Theorie der starken Wechselwirkungen, die ein solches Teilchen enthält, ist mit dem Experiment nicht vereinbar.

Es wäre Doppelzählung, da totale Phasendrehungen der Quarkwellenfunktion bereits Teil des Modells sind und das Photon, das sie zu einer Eichsymmetrie macht, bereits existiert. Die gesamte Eichgruppe ist SU (3) × SU (2) × U (1), sodass die Frage „Wo ist das U (1) hingegangen?“ als Antwort hat, dass es bereits enthalten war. In einer Eichtheorie können Sie nur die Symmetrien verwenden, mit denen Sie beginnen, und Sie können sie nur einmal verwenden.