Aus welcher Entfernung hätte unsere Sonne einen Winkeldurchmesser von 7 Bogensekunden?

Von uns aus ist die Sonne in etwa einem halben Grad sichtbar, das heißt$\approx$30 Bogenminuten = 1800 Bogensekunden.

Um auf 7 Bogensekunden zu kommen, muss man 1800/7-mal weiter weggehen, das Ergebnis liegt also bei etwa 250 AE.

Während dies wie ein reines mathematisches Problem aussieht, ist es wirklich vollgepackt mit Astronomie, mal sehen, was wir lernen können!

Wenn Sie weit genug entfernt sind, dass Sie im Wesentlichen eine volle Halbkugel sehen können (was Sie nicht können, wenn Sie in der Nähe sind), ist die scheinbare Winkelbreite doppelt so groß wie die halbe Breite, und das ist gegeben durch

für kleine Winkel, wo$r$ist der physikalische Radius des Objekts und$R$ist der Abstand vom Betrachter zu seiner Mitte. Dies ist auch ähnlich oder identisch mit der Methode von @peterh .

Es gibt (mindestens) zwei Probleme beim Versuch, über den Radius der Sonne zu sprechen;

1. Die Sonne ist abgeflacht
2. Die Sonne ist diffus; es hat keinen gut definierten Rand

Machen wir zuerst #2. Es gibt eine formale Arbeitsdefinition für den optischen Rand der Sonne, und diese ausgezeichnete Antwort auf die Frage, wie Sie den Durchmesser der Sonne definieren , lautet:

Die meiste Literatur definiert den Durchmesser der Sonne bis zur Photosphäre, der Schicht der Sonnenatmosphäre, die Sie sehen würden, wenn Sie die Sonne in weißem Licht beobachten würden.

Die Basis der Photosphäre ist definiert als der Bereich, in dem die optische Tiefe etwa 2/3 beträgt, oder der Bereich, in dem das Plasma für die meisten Wellenlängen des optischen Lichts transparent wird.

Natürlich könnte man den wahren Rand der Sonnenatmosphäre als die Heliopause betrachten, wo der direkte Einfluss des Magnetfelds und des Sonnenwinds der Sonne endet und der interstellare Raum beginnt.

Lassen Sie uns mit dieser Definition der Kante die Form der Sonne betrachten. Wikipedia gibt sowohl 695.700 als auch 696.392 km für den äquatorialen Radius der Sonne an, bezogen auf die IAU-2015-Resolution B3 ... und die Messung des Sonnenradius aus dem Weltraum während der Merkurtransite 2003 bzw. 2006 .

Nehmen wir 695.700 km, weil ich sie am häufigsten sehe und "weil IAU".

Der Wikipedia-Artikel gibt eine Abflachung von 9E-06 an, wodurch der Polarradius nur etwa 10 Teile pro Million kleiner wird, was eine viel geringere Äquator-zu-Pol-Differenz ist , als ich sie in Erinnerung hatte. Ich schätze, wir können es doch ignorieren!

Von der Erde aus gesehen, deren Umlaufbahn sie von 152,1 Millionen auf 147,1 Millionen km von der Sonne entfernt, würde die Winkelbreite der Sonne von etwa 1887 bis 1951 Bogensekunden (31,4 bis 32,5 Bogenminuten) variieren.

In welcher Entfernung hätte ein Objekt mit einem Radius von 695.700 km eine scheinbare Breite von 7 Bogensekunden (das sind 3,39 E-05 Radiant)? Das Umdrehen der Gleichung ergibt 2 × 695700 / 3,39 E-05 oder 4,105 E + 10 Kilometer oder 274 AU.

Wie ist es 274 AE von der Sonne entfernt?

Abgesehen davon, dass sie von hier aus ungefähr 274-mal kleiner erscheint als von der Erde, ist die Sonne 274 × 274-mal dunkler. Verwenden$2.5 \times \log_{10}(274×274)$Wir erhalten, dass die Sonne etwa 12,2 Magnituden dunkler erscheinen würde als ihre Helligkeit von -26,8 Magnituden bei 1 AE oder -14,6 Magnituden, was immer noch 2 Magnituden heller ist als ein typischer Vollmond.

Ihre Umlaufzeit um die Sonne würde über 4.500 Jahre betragen, und Sie würden sich in dieser Umlaufbahn mit 1,8 km/s bewegen, im Gegensatz zu 30 km/s für die Erde.

Sie wären weit hinter dem Kuiper-Gürtel , aber nicht in der Nähe der Oortschen Wolke (dies ist eine Vereinfachung, aber es reicht für den Moment), und Sie wären weit hinter dem am weitesten entfernten bekannten Körper des Sonnensystems im Jahr 2018! V774104 .

oben: von EarthSky.orgs neuem entferntesten Objekt im Sonnensystem Bild von S. Sheppard / C. Trujillo / D. Tholen / Subaru Telescope/ skyandtelescope.com .

Und mit 274 AE wären Sie auch viel weiter von der Sonne entfernt als jede Weltraumsonde. Voyager 1 und 2 sind jetzt "nur" 118 und 142 AE von der Sonne entfernt, und New Horizons ist nur etwa 42 AE entfernt.

Ich kenne den Namen des Ortes nicht, an dem du sein würdest, aber es sieht ziemlich einsam aus!

Quelle