Ausgangsimpedanz des geschlossenen Regelkreises

Meine Frage ist - warum? Was haben wir in unserer Analyse vernachlässigt, das unsere Ergebnisse auf nur kleine Signale beschränkt?

Die Annahmen beschränken es auf kleine Signale. Neil_UK nahm sich vorsichtig einen Moment Zeit, um die Idee der Linearisierung anzusprechen , und fügte hinzu, dass die Idee gleichbedeutend mit der Kleinsignalanalyse sei .

Schaltungen können schnell komplex werden. Transistoren jeder Art haben Kurven, die nicht linear sind (in der einfacheren Bedeutung einer "geraden Linie", wenn eine Variable gegen eine andere aufgetragen wird). Kondensatoren, Induktivitäten, Dioden usw. tun dies auch. Es braucht nicht viel und all diese Interaktionen Elemente können die Mathematik fast zu komplex erscheinen lassen. Ein Designer muss jedoch die Entwürfe anderer entwerfen und lesen können.

Wissenschaftler vereinfachen komplexe Probleme durch Reduktion . Sie eliminieren relativ unwichtige Details (die einen Einfluss haben können, aber einen vernachlässigbaren) aus der Betrachtung und konzentrieren sich auf die dominierenden Faktoren. Dies reduziert das Problem erheblich und macht es handhabbar. In ähnlicher Weise verwenden Ingenieure die Linearisierung um einen entworfenen oder angenommenen Arbeitspunkt, um das Erhalten einer schnellen und aussagekräftigen Antwort auf ein ansonsten viel komplexer erscheinendes Problem erheblich zu vereinfachen.

Jede noch so komplizierte Kurve kann genau so aussehen wie eine gerade Linie, wenn Sie nah genug heranzoomen. Dies ist die Kleinsignalnäherung. Sie können sich das als nichts anderes vorstellen, als die Ableitung einer Kurve an einem bestimmten Punkt zu nehmen, um dort die "lokale Steigung" zu erhalten. Dies erleichtert die Analyse erheblich. Natürlich gilt es nur an diesem angegebenen Punkt (Betriebspunkt). Wenn Sie woanders hingehen, wird die Steigung wahrscheinlich anders sein.

In diesem Fall gibt es einen Ruhepunkt, für den dieser Verstärker von jemandem entworfen wurde, der wusste, was er tat. Dieser Ruhepunkt ist wahrscheinlich um die Stelle herum ausgelegt, an der der Ausgang auf halbem Weg zwischen den beiden Stromschienen liegt. (Wenn Sie erfahren sind und wissen, dass der Konstrukteur ebenfalls erfahren ist, wäre diese Annahme vernünftig.) Daher werden die Schätzungen der Analyse alle mit diesem Betriebspunkt als Annahme für diese Zwecke vorgenommen. Und wenn Sie daraus Ergebnisse berechnen, gehen Sie davon aus, dass Sie sich nicht zu weit von diesem angenommenen Ruhebetriebspunkt entfernen . Was impliziert, dass das Eingangssignal selbst keine großen Änderungen am Ausgang verursacht.

Eine Großsignalanalyse würde also natürlich andere Ergebnisse liefern, da sich der angenommene Arbeitspunkt an einen anderen Ort verschiebt. Und das bedeutet, dass sich all diese lokalen Pisten geändert haben.

Das Lehrbuch, auf das Sie verwiesen haben, bietet Ihnen auch eine kleine Tabelle auf Seite 122, die Ihnen die Verstärkungswerte des offenen Regelkreises und des geschlossenen Regelkreises zeigt, wenn sich der Ausgang von der Annahme entfernt$0\:\textrm{V}$Zu$-10\:\textrm{V}$und zu$+10\:\textrm{V}$. Sie können sehen, dass die Open-Loop-Verstärkung von 1360 bis 2400 variiert, während die Closed-Loop-Verstärkung von 30,6 bis 30,9 variiert. Die Open-Loop-Verstärkung hilft dabei, diesen Punkt zu veranschaulichen, dass Änderungen im Arbeitspunkt auch die Steigungen und damit die resultierenden Berechnungen ändern. Aber dieses Schließen der Schleife verwendet negatives Feedback, um einen wichtigen Parameter – die Verstärkung – zu steuern, um Verzerrungen als Ergebnis von Verstärkungen zu minimieren, die sonst bei variierenden Arbeitspunkten variieren würden.

Eine solche Verstärkerschaltung wird aber nicht nur so betrieben, dass am Ausgang kleine Signale erscheinen. Große Signale sind gefragt. Nachdem Sie also die Kleinsignalanalyse durchgeführt haben, die nur in der Nähe des Ruhepunkts gilt, treten Sie zurück und schauen sich an, was auch bei großen Signalausschlägen passiert. An diesem Punkt kommen diese Emitterwiderstände sicherlich ins Spiel und begrenzen beispielsweise den verfügbaren Strom in einer Last. Aber wie wir sehen werden,$R_6$wird eine noch größere Herausforderung darstellen, wenn große Signale untersucht werden.

Sie führen also wirklich zwei Arten von Analysen für eine Schaltung wie diese durch. Eine kleine Signalanalyse, wie sich die Schaltung in der Nähe des Ruhe- (oder Nenn-) Arbeitspunkts verhalten wird. Und eine große Signalanalyse, die Ihnen hilft, einen nützlichen Verhaltensbereich zu ermitteln. Einige Schaltungen ermöglichen es, dass diese beiden Analysedomänen relativ trennbar sind. Einige sind nicht so leicht zu trennen.

Tatsächlich leistet das Lehrbuch in Kapitel 2 wirklich gute Arbeit und bereitet Sie auf die Analyse vor, die sie dann auf ein paar Seiten zu dieser Schaltung durchführen. Es ist recht gut.

Also was ist mit der$0.3\:\Omega$? Nun, Sie wissen, dass es um die Closed-Loop-Verstärkung geht$31\:\frac{V}{V}$. Also, wenn eine kleine Signaländerung von$10\:\textrm{mV}$an der Eingabe auftritt, dann erwarten Sie eine ungeladene Änderung von ungefähr$310\:\textrm{mV}$am Ausgang.

Aber es gibt diesen geschätzten dynamischen Serienwiderstand von$0.3\:\Omega$. Wenn Sie eine Last am Ausgang von platziert haben$1\:\Omega$(und der Strom darin war klein genug, dass die großen Signaleffekte der Emitterwiderstände noch nicht wichtig sind), dann würden Sie eine Änderung des geladenen Ausgangs erwarten$310\:\textrm{mV}\cdot\frac{1\:\Omega}{1\:\Omega + 0.3\:\Omega}\approx 240\:\textrm{mV}$.

(Sie würden nicht erwarten, zu sehen$310\:\textrm{mV}\cdot\frac{1\:\Omega}{1\:\Omega + \left(5\:\Omega+0.3\:\Omega\right)}\approx 50\:\textrm{mV}$.)

Und wenn die Last wäre$0.5\:\Omega$, dann erwarten Sie eine Änderung von etwa$190\:\textrm{mV}$. Usw.

Das ist hier die Bedeutung. Dies funktioniert jedoch nicht weiter, wenn die Emitterwiderstände wichtig werden, da sie die Spannung von den Schienen weg abfallen lassen und die Fähigkeit einschränken, eine größere Spannung an die Last zu liefern. Du hast$15\:\textrm{V}$an der oberen Schiene.$Q_4$benötigen mindestens eine$V_{CE}\ge 1\:\textrm{V}$in seinem ungesättigten, aktiven Modus zu bleiben. Jetzt sind Sie also bei einem unbelasteten$14\:\textrm{V}$Maximum am Ausgang. Aber mit Laden (Strom), dann$R_7$kann diese maximal mögliche Spannung weiter auf etwas noch weniger reduzieren. Das hat eigentlich nichts mit der Kleinsignalanalyse zu tun. Es ist nur eine einfache Sache, dass der Emitterwiderstand eine Spannung abfällt, wenn Strom zugeführt wird. Die Beladung spielt also keine Rolle, wenn es um die maximal möglichen Auslenkungen geht. Auch bei der Kleinsignalabschätzung über den dynamischen Serienwiderstand.

Beachten Sie als Antwort auf Ihre erste kommentierte Frage unter dieser Antwort:

Ja, aber ich würde es anders formulieren, denke ich. Die Kleinsignalanalyse erfolgt ohne Berücksichtigung der Ausgangslast. Sie können dann eine bestimmte Ladung hinzufügen und mehr herausfinden. Wenn Sie also a$.5\:\Omega$Widerstand am Ausgang, dann wissen Sie jetzt, dass Sie statt einer Verstärkung von 31 eine Verstärkung von haben$\tfrac{190}{310}\cdot 31=19$.

Aber das sagt Ihnen nicht, über welchen größeren Bereich diese Verstärkung von 19 noch funktioniert. Selbst nur ein paar hundert Millivolt und Sie sind bereits in Ampere Strom, was einen großen Abfall verursachen wird$R_7$, zum Beispiel – ein sehr signifikanter Rückgang.

Aber wahrscheinlich lange bevor das zum Problem wird, ist der Antriebsstrom für$Q_5$wird ein Problem sein. Irgendwann auf der negativen Seite der Ausgabe,$Q_5$Der Kollektorstrom von wird ziemlich groß sein. Sagen wir, es ist$1\:\textrm{A}$-- Nur$-500\:\textrm{mV}$am Ausgang! Sicher,$R_8$wird eine volle fallen lassen$5\:\textrm{V}$. Aber das ist nicht das eigentliche Problem. Die Basis benötigt ca$10\:\textrm{mA}$diesen Kollektorstrom bereitzustellen. Vielleicht sogar noch mehr. Aber die Basis wird nur sein$-500\:\textrm{mV}-5\:\textrm{V}-900\:\textrm{mV}\approx -6.4\:\textrm{V}$. Aber um das Erforderliche zu bekommen$10\:\textrm{mA}$, da muss sein$15\:\textrm{V}$über$R_6$. Aber es gibt nirgendwo in der Nähe so viel. Nur über$8.6\:\textrm{V}$, in dieser Situation. Also die Hälfte was benötigt wird.

Diese Schaltung kann also von hier aus einfach nicht dorthin gelangen. Auf der negativen Seite wird der Boden bei steigenden Stromanforderungen einfach in einen weichen Clip übergehen, und das bedeutet viel Verzerrung. Dies wird also die eigentliche Einschränkung in der Schaltung sein.

$R_6$ist eine ernsthafte Einschränkung in dieser Schaltung in Bezug auf die Fähigkeit, hohe Ströme in Richtung der negativen Schiene zu handhaben. Und es wird lange vor den Emitterwiderständen ins Spiel kommen.

Zwei Beobachtungen.

a) Allgemein. „Ausgangsimpedanz“ ist wirklich nur für kleine Signale definiert. Es ist die Änderung der Ausgangsspannung bei einer Änderung des Ausgangsstroms, ein Steigungswiderstand. Sobald Sie große Signale erhalten, ändern sich die Ausgangsbedingungen, die Vorströme ändern sich, ein Transistor kann abschalten, und Sie haben keine Ausgangs-V / I-Kurve mehr, die vernünftigerweise durch eine gerade Linie angenähert werden kann. Der Begriff „linearisiert“ wird häufig als Synonym für Kleinsignalverhalten verwendet.

b) Speziell für diesen Verstärkertyp. Es ist ein Audioverstärker. Sobald Sie Signale erhalten, die groß genug sind, um Sie vom „Kleinsignal“-Verhalten abzubringen, verzerrt es und ist kein guter Audioverstärker mehr. Sie würden es in dieser Region nicht verwenden und wären auch nicht daran interessiert, sein Verhalten dort zu berechnen, außer zu wissen, dass es kein kleines Signal mehr ist.

Meine Frage ist - warum? Was haben wir in unserer Analyse vernachlässigt, das unsere Ergebnisse auf nur kleine Signale beschränkt?

Die Ausgangsimpedanz bildet mit der Last einen Potentialteiler und natürlich kann beim Fahren nahe der vollen Leistungsschiene kein Headroom mehr genutzt werden.