Auswirkungen von Rückkopplungen auf Rauschen und Nichtlinearitäten

In dieser Videovorlesung (Start um 32:01) zeigte der Professor eine Demo über die Auswirkungen von Feedback auf Rauschen und Nichtlinearitäten.

Das folgende Diagramm ist ein System mit einem Eingangssignal, das direkt an einen Operationsverstärker angelegt wird (der Verstärker modelliert den linearen Teil der Vorwärtspfadverstärkung), gefolgt von einem nichtlinearen Element (mit Totzone und zwei unterschiedlichen Komprimierungsgraden des linearen Bereichs). . Ein Potentiometer wird zwischen den Ausgang und den Eingang des nichtlinearen Elements geschaltet, um die Auswirkungen auf die Nichtlinearität zu mildern.

Was mich verwirrt, ist, warum der Rückkopplungspfad (Potentiometer) wie in Abbildung 1 zwischen dem Eingang und dem Ausgang des Nichtlinearitätselements angeschlossen ist, anstatt wie in Abbildung 2 modifiziert.

Kann ich den Rückkopplungspfad mit dem Spannungsteiler wie in Abbildung 2 verwenden?

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Abbildung 1: System aus der Vorlesung

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Abbildung 2: Modifiziertes System

+1 für den Videolink! James Roberge war einer der analogen Meister. (Muss ich weiter beobachten.)

Antworten (2)

Der Professor in diesem Video versucht, die Wirkung der Rückkopplung auf Rauschen und andere Nichtlinearitäten zu demonstrieren.

Beginnen wir mit der Annahme, dass der Verstärker ideal ist: unendliche Verstärkung, unendliche Bandbreite und in der Lage, jede Last zu treiben. Ich weiß, dass es diese nicht gibt, aber es erleichtert uns ein Gedankenexperiment.

Nimmt man die Schaltung von Abbildung 1, dann hat das System immer Einheitsverstärkung, aber wir haben eine Quelle von Rauschen und Nichtlinearität. Der Verstärker erzwingt eine Anpassung der Spannung am Schleifer des Potentiometers v ich . Wenn wir uns den Wischer vollständig auf der rechten Seite vorstellen, wie gezeichnet, dann sieht der Verstärker die Auswirkungen von Rauschen und Nichtlinearität und korrigiert sie vollständig. Wenn der Wischer vollständig auf der linken Seite ist, sieht der Verstärker keinen dieser Effekte Es gibt keine Korrektur und wir sehen die vollen Auswirkungen von Nichtlinearität und Rauschen. Mit dem Wischer irgendwo dazwischen gibt es teilweise Korrektur.

Um den Punkt zu verdeutlichen, dass immer Einheitsverstärkung vorhanden ist, meine ich Einheitsverstärkung mit einer überlagerten Verzerrung, die sich aus Rauschen und Nichtlinearität ergibt. Die Position des Potentiometers steuert die Stärke der sichtbaren Verzerrung.

Mit Ihrer Schaltung in Abbildung 2 sieht der Verstärker alle Auswirkungen von Nichtlinearität und Rauschen, sodass diese vollständig korrigiert werden. Diese Schaltung führt jedoch auch eine Verstärkung ein. Der größere R 1 oder das kleinere R 2 desto mehr gewinnen und.

v Ö = v ich ( 1 + R 1 R 2 )

Ich habe einige Probleme in Bezug auf Ihre Antwort. 1. "Wenn man die Schaltung von Abbildung 1 nimmt, dann hat das System immer Einheitsverstärkung, aber wir haben eine Quelle von Rauschen und Nichtlinearität." - Warum hier Einheitsgewinn, da der Schleifer des Potentiometers nicht ganz rechts ist? 2. „Wenn sich der Wischer ganz auf der rechten Seite befindet, sieht der Verstärker keinen dieser Effekte, daher gibt es keine Korrektur und wir sehen die vollen Auswirkungen von Nichtlinearität und Rauschen.“ - Meinten Sie stattdessen auf der linken Seite ?
Entschuldigung, Sie haben Recht, das zweite "rechts" hätte "links" sein sollen. Ich habe meine Antwort bearbeitet, um dies zu korrigieren, und eine Notiz hinzugefügt, um zu verdeutlichen, was ich mit Einheitsgewinn meine.
Danke schön. Aber ich habe immer noch Probleme mit nichtlinearen Elementen. Angenommen, es hat eine Verstärkung a2, wie berechnen Sie dann die Ausgangsspannung? Wo tritt das Rauschsignal in die Schleife ein, am Eingang des nichtlinearen Elements oder irgendwo?
Das Rauschsignal sollte nicht am Eingang des nichtlinearen Elements vorhanden sein, da dies auch der Ausgang des Verstärkers ist (von dem wir annehmen, dass er ideal ist), sodass das Rauschen entweder in das nichtlineare Element eingespeist oder damit erzeugt werden muss . Wenn wir davon ausgehen, dass das nichtlineare Element eine Verstärkung hat, wird die Verstärkung a2 sein, wobei der Poti ganz nach links gedreht ist und sich auf eine Einheit erhöht oder verringert, wenn wir ihn ganz nach rechts drehen.
Können Sie die Ausgangsspannung Vo in Form von Vi, der Verstärkung von zwei Verstärkern a und a2 und Widerständen berechnen?
Da bei einem idealen Verstärker die Verstärkung unendlich ist und es keine Eingangs-Offset-Fehler gibt, sind unter der Annahme, dass wir eine negative Rückkopplung haben, beide Eingänge identisch. Wenn wir davon ausgehen, dass der Verstärker eine endliche Verstärkung hat A und das nichtlineare Element kann durch einen anderen Verstärkungsverstärker ersetzt werden A 2 dann ist dies eine kniffligere Frage und sollte vielleicht separat gestellt werden. Ich werde darüber nachdenken.

Behandeln Sie die Nichtlinearität + Rauschen als zusammengesetztes Rauschsignal. v N , dann ist die Ausgabe: v Ö = v ' + v N , Wo v ' ist das Ausgangssignal des Operationsverstärkers. Nehmen Sie außerdem der Einfachheit halber an, dass sich das Potentiometer in der Mitte seines Hubs befindet.

Das an den invertierenden Eingang zurückgeführte Signal, das folglich gleich der Eingangsspannung ist, ist dann: v ich = v Ö − v N 2 , geben:

v Ö = v ich + v N 2
Dadurch wird das Ausgangsrauschen halbiert.

Wenn das Feedback vollständig von der stammt v Ö Ende des Potentiometers wird das Rauschen vollständig entfernt; Wenn es vom Ausgang des Operationsverstärkers stammt, erscheint das gesamte Rauschen bei v Ö

Wenn in Abbildung 2 R1 ein variabler Widerstand ist, kann ich seinen Widerstand von 0 bis unendlich variieren, um den gleichen Effekt wie in Abbildung 1 zu erzielen? Die beiden Zahlen ergeben also das gleiche Ergebnis?
Abb. 2 zeigt eine von R1 und R2 abhängige Verstärkung. Abb. 1 hat Einheitsverstärkung für alle Einstellungen des Potentiometers. Daher sind die beiden Schaltungen nicht äquivalent.
Können Sie erklären, warum es Einheitsgewinn ist? Wenn Einheitsverstärkung, sollten wir den Ausgang direkt mit dem invertierenden Eingang verbinden, anstatt über ein Potentiometer?
Abb. 2 ist die standardmäßige nicht-invertierende Verstärkerkonfiguration, also stellen Sie die Verstärkung mit R1 und R2 ein. Abb. 1 ist ein nicht-invertierender Puffer und gibt v Ö = v ich + k . v N , Wo 0 < k < 1 ist die Potentiometerverstärkung. Die beiden Schaltungen sind in ihren Eigenschaften ziemlich unterschiedlich.
... Ich kann nicht sehen, was Sie versuchen zu tun. Warum suchen Sie nach einem Äquivalent zu Abb. 1? Es wirkt eher willkürlich.
Ich kann nicht verstehen, warum Abbildung 1 Unity Gain ist. Haben Sie bei der Einheitsverstärkung die Verstärkung des Nichtlinearitätselements berücksichtigt?
Wie erhält man Vo = Vi + k*Vn?
Ich sehe nicht, dass die Verstärkung des Nichtlinearitätselements irgendwo in Ihrem Verstärkungsausdruck erscheint. Warum wirkt es sich nicht aus?
Wenn Sie die Analyse durchführen, werden die meisten Ihrer Fragen beantwortet. Für die nichtlineare Verstärkung sagte meine Antwort, sie mit dem Rauschsignal zu konsolidieren, was gültig ist, da die Nichtlinearität die Wellenform verfälscht.
Auswirkungen von Rückkopplungen auf Rauschen und Nichtlinearitäten
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