Ball fliegt auf mich zu - Newtons drittes Gesetz verletzt?

Question

Ball fliegt auf mich zu - Newtons drittes Gesetz verletzt?

Vinayak

Ich habe versucht, die Frage des fliegenden Balls hier auf der Grundlage des dritten Newtonschen Gesetzes und der Impulserhaltung zu beantworten. Hier ist, was ich versucht habe.

Nehmen wir eine Kugelmasse von $m_1$ (Index 1 ist der Ball) trifft den Mann mit Masse $m_2$ (Index 2 ist der Mann). Die Geschwindigkeit des Balls ist $u_1$ . Dann ist die Kraft auf den Mann gerichtet

M_{1} (v_{1} - u_{1}) / T = - M_{2} (v_{2} - u_{2}) / T

$m_1(v_1-u_1)/t = -m_2(v_2-u_2)/t$

Nun der zweite Fall, ein Mann schlägt einen ruhenden Ball mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Ball in Fall 1, dh $u_1$ . Die Kraft auf den Ball ist

M_{2} (v_{2} - u_{2}) / T = - M_{1} (v_{1} - u_{1}) / T

$m_2(v_2-u_2)/t = -m_1(v_1-u_1)/t$

Seit $u_1 = u_2$ , geben die Gleichungen nicht gleiche Kräfte auf ein Objekt.

Damit der Schmerz anders sein sollte, oder?

Antworten (3)

Ball fliegt auf mich zu - Newtons drittes Gesetz verletzt?

Steeven · Answer 1

Fall A) Laufender Ball trifft stehenden Mann: $F_{1A}=\frac{m_{1}(v_{1A}-u_{1A})}{t}=-\frac{m_{2}v_{2A}}{t}$

Fall B) Bewegter Mann trifft ruhenden Ball: $F_{2B}=\frac{m_{2}(v_{2B}-u_{2B})}{t}=-\frac{m_{1}v_{1B}}{t}$

Darauf weisen Sie hin $u_{1A}=u_{2B}$ , nennen wir es einfach $u$ . Ich sehe nicht, was daran falsch ist. Dass die Kräfte in beiden Fällen gleich sein müssen, bedeutet nur:

Erste Begriffe: \frac{M_{1} (v_{1 A} - u)}{T} = \frac{M_{2} (v_{2 B} - u)}{T} \Rightarrow M_{1} (v_{1 A} - u) = M_{2} (v_{2 B} - u)

$\text{First terms:} \frac{m_{1}(v_{1A}-u)}{t}=\frac{m_{2}(v_{2B}-u)}{t}\Rightarrow m_{1}(v_{1A}-u)=m_{2}(v_{2B}-u)$

Zweite Amtszeit: - \frac{M_{2} v_{2 A}}{T} = - \frac{M_{1} v_{1 B}}{T} \Rightarrow M_{2} v_{2 A} = M_{1} v_{1 B}

$\text{Second terms:} -\frac{m_{2}v_{2A}}{t}=-\frac{m_{1}v_{1B}}{t}\Rightarrow m_{2}v_{2A}=m_{1}v_{1B}$

Nichts ist hier unmöglich, und gleiche Kräfte in beiden Fällen sind nicht falsch.

Wenn Sie Ausdrücke für die neuen Geschwindigkeiten finden möchten, können Sie fortfahren. Da alle diese Begriffe gleich sein müssen $m_{1}(v_{1A}-u)=m_{2}(v_{2B}-u)= m_{2}v_{2A}=m_{1}v_{1B}$ , wir haben:

M_{1} (v_{1 A} - u) = M_{1} v_{1 B} \Rightarrow v_{1 A} - u = v_{1 B} M_{2} (v_{2 B} - u) = M_{2} v_{2 A} \Rightarrow v_{2 B} - u = v_{2 A}

$m_{1}(v_{1A}-u)=m_{1}v_{1B}\Rightarrow v_{1A}-u=v_{1B}\\ m_{2}(v_{2B}-u)= m_{2}v_{2A}\Rightarrow v_{2B}-u= v_{2A}$

Der Mann wird also nicht in beiden Fällen die gleiche Endgeschwindigkeit erreichen $v_{1A} \neq v_{1B}$ , und dasselbe für den Ball $v_{2A} \neq v_{2B}$ . Aber er wird die gleiche Beschleunigung erfahren :

A_{1 A} = \frac{v_{1 A} - u_{1 A}}{T} = \frac{v_{1 A} - u}{T} = \frac{v_{1 B}}{T} = \frac{v_{1 B} - 0}{T} = \frac{v_{1 B} - u_{1 B}}{T} = A_{1 B}

$a_{1A}=\frac{v_{1A}-u_{1A}}{t}=\frac{v_{1A}-u}{t}=\frac{v_{1B}}{t}=\frac{v_{1B}-0}{t}=\frac{v_{1B}-u_{1B}}{t}=a_{1B}$

Dasselbe für den Ball.

Ist die Impulsübertragung in beiden Fällen nicht unterschiedlich, wenn Ball und Mensch die gleiche Geschwindigkeit annehmen?
@ Vinayak Momentum ist anders. Aber eine (vollständige) Änderung des Momentums ist es nicht.
Bei einer elastischen Kollision ist die Gesamtimpulsänderung immer 0. Und das haben Sie in Ihrer Frage verwendet. $\Delta p=p_{after} - p_{before} =m_1 v_1+m_2 v_2-m_1 u_1 - m_2 u_2=m_1(v_1-u_1)+m_2(v_2-u_2)=0$
Ich glaube meine Frage ist dir nicht klar. Mein Problem ist, dass der Schmerz (Kraft), den der Mann erfährt, in beiden Fällen nicht gleich ist, wenn ich das dritte Newtonsche Gesetz verwende.
Okay. In der Frage sagen Sie, dass die beiden Kräfte nicht gleich sein können. In meiner Antwort weise ich nur darauf hin, dass das falsch ist. Die Kräfte könnten leicht gleich sein. Ihre Berechnung widerlegt Newtons drittes Gesetz nicht - aber sie beweist es auch nicht. Das ist der Punkt meiner Antwort.
Aber ich verstehe jetzt, dass Sie sich auf die Impulsübertragung zwischen den beiden Körpern beziehen . Nicht totaler Schwung . Ich denke, so definierst du Schmerz? Und damit die Impulsübertragung gleich ist In beiden Fällen müssen die Kräfte gleich sein, da $\Delta p = \int F dt$ . Nun, dies wurde durch die obige Berechnung noch nicht widerlegt. Es gibt also keine Anzeichen für eine Verletzung des dritten Newtonschen Gesetzes

nur Gast · Answer 2

Ist es nicht nur eine Änderung des Bezugssystems und daher sind die Kräfte gleich?

Update: Angenommen, Ihre Anfangsbedingungen: der Ball ( $m_1$ ) trifft den Mann ( $m_2$ ). Seine Geschwindigkeit ist gleich $u_1$ . Wie du gesagt hast:

M_{1} (v_{1} - u_{1}) / T = - M_{2} (v_{2} - u_{2}) / T

$m_1(v_1-u_1)/t=-m_2(v_2-u_2)/t$ Stellen Sie sich nun vor, dass sich ein Beobachter mit der Geschwindigkeit bewegt

u_{1}

$u_1$ . Der Ball sieht statisch aus und der Mann sieht aus, als würde er sich bewegen (Geschwindigkeit von

u_{1}

$u_1$ ). Sie erhalten jetzt Ihre zweite Gleichung, die besagt, dass die Kräfte gleich sind und auch die Impulsübertragung in beiden gleich ist.

Hallo Gast und willkommen bei Physics.SE! So wie es jetzt aussieht, ist Ihre Antwort, obwohl sie nicht falsch ist, für das OP nicht besonders hilfreich. Es wäre sehr wünschenswert, wenn Sie Ihre Antwort näher erläutern und die Ursache für die Verwirrung des OP anderweitig erklären würden.

Apollonios · Answer 3

Schau dir deine beiden Gleichungen an. Die zweite Gleichung ist nur die erste multipliziert mit $-1$ Das Problem sind also nicht die Gleichungen, sondern Ihre Interpretation der Zeichen. Es scheint, dass Sie für jede Form derselben Gleichung unterschiedliche Annahmen treffen, was natürlich zu Verwirrung führen würde.

Ball fliegt auf mich zu - Newtons drittes Gesetz verletzt?

Vinayak

Antworten (3)

Steeven

Vinayak

Steeven

Vinayak

Steeven

Vinayak

Steeven

Steeven

Vinayak

nur Gast

David Coffmann

Apollonios

Wie groß ist der Impuls zwischen einem leichten und einem schweren Objekt in Bewegung, wenn die aufgebrachte Kraft gleich ist?

Wirkt bei einem Stoß wirklich eine Kraft auf einen Körper?

Was verursacht mehr Schaden, ein Frontalzusammenstoß mit 30 km/h oder ein Auto, das mit 60 km/h in ein stehendes prallt?

Warum beschleunigen Objekte trotz einer höheren Kraft manchmal nicht so stark?

Ein paar (grundlegende) Zweifel an Bewegungskonzepten

Kollision von Pkw und Lkw

Zentripetalkraft und Änderung der Tangentialgeschwindigkeit

Wie erkennt man innere und äußere Kräfte, die auf ein Teilchensystem einwirken?

Bewegt sich ein schwerer Körper mit der geringsten Kraft auf einer reibungsfreien Oberfläche?

Wie kann eine Kugel auf einer kreisförmigen Bahn nur mit ihrem eigenen Impuls zu ihrem Ausgangspunkt zurückkehren?