Zentripetalkraft und Änderung der Tangentialgeschwindigkeit

Ich studiere Physik im fünften Semester und bin immer noch verwirrt über einige Aspekte der Kreisbewegung. Ich verstehe also, dass die Zentripetalkraft die Richtung der Geschwindigkeit ändert, während die Geschwindigkeit gleich bleibt. Aber wenn sich die Richtung der Geschwindigkeit ändert, was verursacht die Änderung der Tangentialgeschwindigkeit am obersten Punkt des vertikalen Kreises ( da die Tangentialgeschwindigkeit sowohl in horizontaler als auch in senkrechter Richtung wie im Bild unten verläuft )? Denn offensichtlich muss es sich ändern, aber die einzige aufgebrachte Kraft ist die Zentripetalkraft, die nicht mit der Tangentialgeschwindigkeit "wechselwirkt".Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Es sieht so aus, als würden Sie im Wesentlichen sagen: "Ich verstehe, dass die Zentripetalkraft die Richtung der Geschwindigkeit ändert, aber was verursacht die Änderung der Richtung der Geschwindigkeit?" Sie erkennen, dass die Tangentialgeschwindigkeit nur die Richtung ändert (für eine gleichmäßige Kreisbewegung), und Sie erkennen, dass dies durch die zentripetale Komponente der Nettokraft verursacht wird. Ich bin mir also nicht sicher, wo die Unterbrechung ist.
Ja, du hast Recht, ich habe es falsch verstanden. Ich meine, die Zentripetalkraft beschleunigt den Körper und gibt ihm daher eine neue Geschwindigkeit - Komponente senkrecht zur Tangentialgeschwindigkeit. Da aber die Geschwindigkeit gleich bleibt, muss die Tangentialgeschwindigkeit abnehmen. „Nimmt“ also die Zentripetalkraft ein Stück der Tangentialgeschwindigkeit und „gibt“ es an die dazu senkrechte Komponente? Für mich macht es keinen Sinn, da die Kraft auch senkrecht zur Tangentialgeschwindigkeit steht und diese daher nicht beeinflussen sollte.
Warum denkst du, wenn die Geschwindigkeit gleich bleibt, nimmt die Tangentialgeschwindigkeit ab? Bei Kreisbewegungen ist die Geschwindigkeit nur tangential, konstante Geschwindigkeit bedeutet also konstante Größe der Tangentialgeschwindigkeit.
@Bababa Ja, warum sollte sich die Tangentialgeschwindigkeit ändern? Es gibt keine andere Geschwindigkeit als die Tangentialgeschwindigkeit, sonst würde der Körper, wenn er existierte, nicht tangential wegfliegen, wenn die Kraft entfernt wird, sondern den Weg nehmen, der sich aus der Resultierenden der beiden Geschwindigkeiten ergibt.
Ja, ihr beide habt völlig recht. Stellen Sie sich einen Kreis und ein Teilchen auf dem Kreis vor. Dann ist der Geschwindigkeitsvektor parallel zum Boden. Nur einen Moment später hat die Geschwindigkeit einen anderen Winkel. Brechen wir also den Vektor nach unten in zwei Komponenten, nämlich eine parallel zum Boden und eine senkrecht dazu, so verringert sich die vorhergehende Komponente parallel zum Boden. Aber da die Zentripetalkraft senkrecht dazu steht, sollte sie es nicht ändern. Also, wenn ich "Tangentialgeschwindigkeit" erwähne, meinte ich die Komponente parallel zum Boden, tut mir leid!
Reden Sie von einem vertikalen Kreis?
Nur ein gewöhnlicher Kreis. Ich habe nur den Boden als Referenz für die Beschreibung des Winkels verwendet.
Kreise sind Kreise. Ich bin mir nicht sicher, was das Adjektiv "gewöhnlich" bedeutet. Ich frage nach der Ausrichtung Ihres Kreises. Es klingt, als wäre es vertikal ausgerichtet, wenn sich der Winkel zum Boden ändern kann. Aber ich möchte sichergehen, dass Sie sich hier immer noch nicht sehr klar ausdrücken und die Terminologie anders zu verwenden scheinen, als sie normalerweise verwendet wird.
Es tut mir Leid! Ich dachte an genau diese Situation: lockhaven.edu/~dsimanek/scenario/centrip.htm (erstes Bild). Und ich habe den Geschwindigkeitsvektor in zwei Komponenten zerlegt.
Die tangentiale Richtung ist (wie der Name schon sagt) tangential zum Kreis an dem Punkt, den Sie betrachten. Wenn sich also der Punkt bewegt, ändert sich auch die tangentiale Richtung. Sie können es nicht einfach auf dieselbe Achse projizieren (in Ihrem Fall die anfängliche tangentiale Richtung). Ich denke, das ist, wo Ihre Verwirrung entsteht.
@Bababa Die tatsächliche Bewegung des Körpers verläuft an jedem Punkt entlang der Tangente und ändert sich nicht. Allerdings ändern sich die Komponenten entlang der horizontalen Achse und der vertikalen Achse im ersten Quadranten, was nicht bedeutet, dass sich die tatsächliche Geschwindigkeit ändert. Die entlang der horizontalen Achse nimmt ab und die entlang der vertikalen Achse nimmt zu, und wenn sie die Ecke des ersten Quadranten erreicht, hat sie nur eine vertikale Komponente, aber ihre Größe ist dieselbe.
Also, ich bin sehr dankbar für deine Hilfe, aber ich glaube, ich kann meine Probleme nicht mitteilen.😓
@ankit Ja, aber was verursacht die Änderung der horizontalen Geschwindigkeit? Die Zentripetalkraft beschleunigt den Körper nur in Bezug auf die vertikale Geschwindigkeit ...
@Bababa Da Sie die Komponenten der Tangentialgeschwindigkeit auf der horizontalen und vertikalen Achse nehmen, sollten Sie auch die Komponenten der Zentripetalkraft entlang derselben horizontalen und vertikalen Achse nehmen. Dies zeigt Ihnen, warum die horizontale Komponente im ersten Quadranten abnimmt und die vertikale zunimmt.
@Bababa war das hilfreich?

Antworten (3)

Zunächst etwas Klarstellung. Bei einer kreisförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit tatsächlich gleich der Tangentialgeschwindigkeit, oder mit anderen Worten, es gibt keine radiale Komponente der Geschwindigkeit (andernfalls würde sie keinen Kreis beschreiben).

Nun erzeugt eine Kraft da eine Beschleunigung F → = M   A → , und eine Beschleunigung ist eine Geschwindigkeitsänderung in einem bestimmten Zeitintervall. Die Zentripetalkraft "interagiert" also mit der Geschwindigkeit (also mit der Tangentialgeschwindigkeit), weil diese Kraft eine Beschleunigung erzeugt A → = F → / M welches ist A → = Δ v → / Δ T = ( v → 2 − v → 1 ) / Δ T .

v → 1 Und v → 2 sind Vektoren, also musst du sie vektoriell voneinander subtrahieren. Ihre Geschwindigkeit ändert sich nicht, aber ihre Richtung, also hier der Winkel a Und Δ T wird in die Gleichung eingehen.
Obwohl der Raum dreidimensional ist, stellen Sie vielleicht fest, dass diese Bewegung in einer Ebene stattfindet, sodass Sie eine der 3 Raumkoordinaten ignorieren können.

Wenn Sie von einer Masse sprechen, die sich am Ende einer Schnur vertikal kreisförmig bewegt, wirken zwei Kräfte: die Spannung in der Schnur und die Schwerkraft. An der Spitze des Kreises wirken beide nach unten und die Tangentialgeschwindigkeit ändert sich nicht. (Die Summe der beiden ergibt die Zentripetalbeschleunigung.) An jedem anderen Punkt hat die Schwerkraft eine tangentiale Komponente. Die Tangentialgeschwindigkeit nimmt mit fallender Masse zu und mit steigender Masse ab.

Nein, ich dachte nur an ein isoliertes System, überhaupt keine Kräfte (außer der Zentripetalkraft). Und jetzt frage ich mich, was die Änderung der horizontalen Komponente von Vektor 1 verursacht?
Wenn sich das Objekt auf einem horizontalen Kreis bewegt, wird die Änderung des Geschwindigkeitsvektors während eines sehr kurzen Zeitintervalls durch die Zentripetalkraft verursacht und ist auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet. Denken Sie daran, dass Δv in Ihrem Vektordiagramm eine Vektorsumme vieler kleiner Δv's darstellt, die in der Richtung variieren.
Betrachten Sie einfach eine Bewegung auf einer Ebene entlang einer Linie mit konstanter Geschwindigkeit, als geben Sie ihr einen kleinen Stoß senkrecht zur Linie. Was wird passieren?
Wenn die einzige Kraft die Zentripetalkraft ist, ändert sich die Tangentialgeschwindigkeit nicht.

Im Allgemeinen ist für jedes Teilchen in Kreisbewegung die Nettobeschleunigung des Teilchens

A N e T = A R 2 + A C 2

Es ist ersichtlich, dass die Nettobeschleunigung etwas außermittig ist. Für die Teilchen, deren Geschwindigkeiten sich ändern, verändert ein Teil dieser Beschleunigung die Tangentialgeschwindigkeit und ein anderer ihre Richtung.

Betrachten Sie ein einfaches Beispiel: Eine Person schwingt einen Bob, der an einer Schnur befestigt ist, horizontal. Ein sorgfältiger Blick auf seine Hand zeigt, dass seine Hand (die die Gesamtbeschleunigung für die Bewegung erzeugt) in die Richtung gezogen wird A N e T .

Für Fälle, in denen die Kreisbewegung gleichförmig ist, bleibt nur die Tangentialbeschleunigung, die ihre Richtung ändert.

A N e T = 0 2 + A C 2 = A C

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