Bedeutet die Schwarzschild-Metrik in Kombination mit der Hawking-Strahlung nicht, dass nichts jemals über den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs hinauskommt?

Verdampft das Schwarze Loch, wie es kanonisch angenommen wird, innerhalb einer endlichen Zeit, dann wird das frei fallende Teilchen von seiner gravitativen Anziehungskraft befreit. Nach der Prämisse der Frage kann das Teilchen im Beobachterrahmen den Ereignishorizont während der Zwischenzeit nicht passiert haben. Dies würde auch das Quanteninformationsparadoxon lösen, da die durch das Teilchen repräsentierte Information niemals verloren gegangen wäre.

Die kurze Antwort ist, dass niemand es weiß, da Ihre Frage im Grunde eine Aussage über das Informationsparadoxon des Schwarzen Lochs ist. Hier ist eine andere Art, die Frage zu formulieren:

Angenommen, wir haben einen großen Haufen Toaster, die wir wirklich hart zusammendrücken wollen, um ein schwarzes Loch zu bilden. Wir haben auch einen großen Haufen Zimmerpflanzen der gleichen Masse, aus denen wir auch ein schwarzes Loch formen können. Wir haben jetzt zwei nichtdrehende schwarze Löcher gleicher Masse: eines aus Toastern und eines aus Zimmerpflanzen.

Während die Löcher existieren, sind die Toaster/Zimmerpflanzen im Prinzip auf die Horizonte der Schwarzen Löcher "gemalt", sodass wir im Prinzip immer sagen können, welches Loch welches ist (in der Praxis wird dies natürlich im Grunde unmöglich sein).

Echte Schwarze Löcher senden jedoch Hawking-Strahlung aus und verdampfen schließlich. Diese Strahlung ist genau thermisch mit einer Verteilung, die nur von der Masse abhängt. Die Löcher des Toasters und der Zimmerpflanze geben also identische Strahlung ab. Wenn sie vollständig verdampft sind, werden sie daher als zwei identische Strahlungsfelder enden. Wir haben daher eine Karte von zwei verschiedenen Zuständen (Toaster und Zimmerpflanzen) bis zum gleichen Strahlungszustand (das nachverdampfte Loch) erstellt. Diese Abbildung ist nicht eins zu eins und daher nicht einheitlich, was quantenmechanisch unmöglich ist.

Grundsätzlich muss an der obigen Argumentation etwas falsch sein, aber ich denke, man kann mit Sicherheit sagen, dass niemand genau weiß, was es ist. Es gibt jetzt ziemlich starke Beweise dafür, dass Informationen nicht verloren gehen, und was auch immer passiert, am Ende des Tages ist es möglich, die Toaster von der Strahlung zu retten. Beispielsweise kann man für Schwarze Löcher im Anti-de-Sitter-Raum zeigen, dass die Karte tatsächlich einheitlich ist. Vielleicht geht bei der asymptotischen Ebenheit etwas sehr schief, aber das scheint unwahrscheinlich.

Ein verlockendes Argument ist, die gesamte Informationserhaltung Quantengravitationseffekten im Planck-Maßstab zuzuschreiben: Die Hawking-Strahlung verläuft normal, bis das Loch etwa ein Planck-Volumen füllt, dann tritt plötzlich die Quantengravitation ein und speichert die Informationen. Das Problem bei dieser Argumentation ist, dass sie im Wesentlichen impliziert, dass ein Planck-Volumen eine beliebige Menge an Informationen enthalten kann, da das ursprüngliche Loch beliebig groß sein kann. Das ist also mit ziemlicher Sicherheit nicht die Antwort.

Wir wissen, dass es nur eine Realität gibt, gemessen an verschiedenen Bezugspunkten. Die relevante Frage ist also, was ist die Realität in diesem Fall? Überquert das Teilchen den Ereignishorizont oder nicht?

Ich glaube nicht, dass dies der Fall ist, und hier ist der Grund: Die von Ihnen aufgestellte Gleichung ist die Schwarzschild-Metrik, die den Raum / die Zeit um eine Punktmasse herum beschreibt. Dies wird auch verwendet, um ein stationäres Schwarzes Loch mit einem Ereignishorizont zu modellieren. Wenn ein Teilchen radial in Richtung des Ereignishorizonts fällt, vergeht die Zeit je nach Referenzrahmen, von dem aus es gemessen wird, unterschiedlich, da Schwerkraft und Bewegung den Zeitablauf beeinflussen. All dies spiegelt sich in der Schwarzschild-Metrik wider

Eine erste Integralgleichung, die von der Schwarzschild-Metrik abgeleitet ist, erlaubt die Berechnung des Koordinatenzeitverlaufs, wie er vom entfernten Beobachter erlebt wird. Eine zweite Integralgleichung, die ebenfalls von der Schwarzschild-Metrik abgeleitet ist, ermöglicht die Berechnung des Ablaufs der lokalen Zeit, wie sie das Teilchen erfährt. Solange sich das Teilchen außerhalb des Ereignishorizonts des Schwarzen Lochs befindet, sind beide Integranden definiert und die Integrale verhalten sich perfekt. So lässt sich die Reise des Teilchens bis zum Ereignishorizont mit Sicherheit verfolgen.

Je näher das fallende Teilchen dem Ereignishorizont kommt, desto schneller vergeht die Zeit, gemessen in Ortszeit, als die Reise, gemessen in Koordinatenzeit, aufgrund der relativistischen Effekte von Bewegung und Schwerkraft.

Da die Geschwindigkeit gleich der Distanz dividiert durch die Zeit ist, gibt es eine unterschiedliche Wahrnehmung der Geschwindigkeit, je nachdem, ob der entfernte Beobachter oder das Teilchen Messungen durchführt. Für jeden erreichten Ort denkt das Teilchen, dass es schnell dort angekommen ist, also denkt es, dass es schnell geht. Der entfernte Beobachter denkt, dass das Teilchen langsamer dort angekommen ist, also denkt er, dass das Teilchen langsamer wird. Das Teilchen kommt am selben Ort an, es gibt nur eine andere Wahrnehmung der Zeit, die es gedauert hat, um an den Ort zu gelangen.

Diese Wahrnehmung der Geschwindigkeitsverlangsamung aus der Perspektive des entfernten Beobachters setzt sich fort, bis die Vorwärtsbewegung des Teilchens sehr langsam zu sein scheint. Tatsächlich so langsam, dass sich das Teilchen nach etwa 10^60 Jahren, wenn das Schwarze Loch vollständig verdampft ist, immer noch außerhalb des Ereignishorizonts befindet. Die Reise des Teilchens endet an einem Endort, der nahe, aber außerhalb des Ortes des Ereignishorizonts des nicht mehr existierenden Schwarzen Lochs liegt.

Nun, nach der Wahrnehmung des Partikels ging es ziemlich schnell, als es die Endposition erreichte. Es raste mit hoher Geschwindigkeit dahin, als das Schwarze Loch plötzlich zur Ortszeit des Teilchens schnell verdampfte.

Dies ist das Szenario aus den Berechnungen der aus der Schwarzschild-Metrik abgeleiteten Integrale. Solange sich das Teilchen außerhalb des Ereignishorizonts befindet, verhalten sich die zur Berechnung der Reise verwendeten Integrale perfekt, sodass die Ergebnisse nicht angezweifelt werden müssen. Darüber hinaus werden laut Einstein alle Koordinatensysteme (Referenzrahmen) alle dieselbe Realität beobachten (z. B. logische Abfolge von Ereignissen), obwohl die Zeit bis zum Abschluss der Reise je nach Bezugspunkt der Berechnungen variieren wird.

Angesichts des obigen Szenarios scheint es, dass unabhängig von der Startzeit nichts den Ereignishorizont überschreiten kann.

Bedeutet die Schwarzschild-Metrik in Kombination mit der Hawking-Strahlung nicht, dass nichts jemals über den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs hinauskommt?

Nein. Zunächst einmal lassen wir die Hawking-Strahlung beiseite, wir brauchen sie nicht. Schauen wir uns das an:

Ein Beobachter, der von außen blickt, wird niemals sehen, dass das Teilchen den Ereignishorizont überschreitet, selbst wenn er beliebig lange hingeschaut hat.

Dies wird als wahr akzeptiert, weil am Ereignishorizont die "Koordinaten"-Lichtgeschwindigkeit Null ist und nichts schneller sein kann als das Licht. Die offensichtliche Frage ist also, wie kann das Schwarze Loch wachsen? Dazu findet man verschiedene Meinungen, wie zB The Formation and Growth of Black Holes auf Mathspages, siehe http://mathpages.com/rr/s7-02/7-02.htm. Dies begünstigt die Ansicht, dass der einfallende Körper in endlicher Eigenzeit bis zum Ende der Zeit und zurück geht, wobei er sich wie Susskinds Elefant an zwei Orten gleichzeitig befindet. Ich bin zuversichtlich, dass dies falsch ist und dass die alternative Interpretation des eingefrorenen Sterns korrekt ist. Infolgedessen wächst das Schwarze Loch wie ein Hagelkorn. Stellen Sie sich vor, Sie wären ein Wassermolekül. Sie landen auf der Oberfläche des Hagelkorns, aber Sie können die Oberfläche nicht durchqueren. Andere Wassermoleküle umgeben dich jedoch und begraben dich. Während du also nicht durch die Oberfläche gingst, ging die Oberfläche durch dich hindurch . In ähnlicher Weise kommt nichts über den Ereignishorizont hinaus, aber der Ereignishorizont kommt darüber hinaus .