Licht, das durch ein sich bewegendes Medium hindurchgeht, erfährt aufgrund des Unterschieds in den Einzelbildern zwischen den beiden Medien eine Verschiebung. Dieses Problem ist ganz einfach im Rahmen des Flusses zu lösen. In diesem Rahmen bewegt sich das Licht schräg und der Fluss steht still. Die Luft bewegt sich relativ zum Fluss, aber da Luft einen Brechungsindex von hat$1$, seine Bewegung hat keinen Einfluss auf das Verhalten des Lichts. Dann können Sie das gewöhnliche Snellsche Gesetz verwenden und schließlich zum ursprünglichen Rahmen zurückkehren.

Die einzige Subtilität hier ist, dass wir in gewissem Sinne sowohl die Teilchen- als auch die Wellenperspektive des Lichts verwenden, da wir sowohl Impulse als auch das Snellsche Gesetz diskutieren werden, aber ich sehe kein Problem damit.

Ich bezeichne den Laborrahmen ohne einen Strich und den Flussrahmen mit einem Strich.

Der anfängliche Lichtimpuls war,

$$\begin{equation} p _i = E \left( 1,1,0,0 \right) ^T \end{equation}$$ Wir steigen in den Flussrahmen, den wir haben, $$\begin{equation} p' _i = E\left( \gamma , 1 , - \beta \gamma , 0 \right) ^T \end{equation}$$ Daher ist der Einfallswinkel $$\begin{align} & \tan \theta _i ' = \beta/ \sqrt{ 1 - \beta ^2 } \\ \Rightarrow & \sin \theta _i ' = \beta \end{align}$$ Mit dem Snellschen Gesetz haben wir nun $$\begin{equation} \sin \theta _f '= \frac{ \beta }{ r} \end{equation}$$ wo $r$ist das Verhältnis der Brechungsindizes, $n _f / n _i$.

Daher sind die Lichtimpulse im Wasser im Rahmen des Wassers

$$\begin{equation} p _f ' = E \gamma \left( 1 , \sqrt{ 1 - \beta ^2 / r } , \beta / r , 0 \right) ^T \end{equation}$$
Zurück zum Laborrahmen, den wir haben, $$\begin{equation} p _f = E\left( \gamma + \beta ^2 \gamma /r , \sqrt{ 1 - \beta ^2 / r ^2 }, \beta \gamma + \beta \gamma / r , 0 \right) ^T \end{equation}$$

Um herauszufinden, wie sich das Licht verhält, wenn es den Fluss verlässt, stellen wir fest, dass der Einfallswinkel an der zweiten Grenzfläche derselbe ist wie der Brechungswinkel im Wasser (immer noch im Flussrahmen). Wir haben,

$$\begin{equation} \sin \theta _{ \mbox{out }} '= r \sin \theta _f ' = \beta \end{equation}$$ Dies ist derselbe wie der Anfangswinkel im Wasserrahmen. Nachdem wir zum Laborrahmen zurückgekehrt sind, sollten wir denselben senkrechten Lichtpfeil zurückbekommen. Insgesamt soll die Lichtreise die Form annehmen,

$\hspace{1cm}$

wo der Rotton proportional zur Geschwindigkeit des Flusses ist, das leichteste Wesen$0.1c$und das dunkelste Wesen$0$.

Da würden wir im Limit das erwarten$\beta\rightarrow 0$Der Brechungseffekt geht gegen Null und wir stellen fest, dass der Effekt nur für große Flussgeschwindigkeiten signifikant ist.

Das richtige Szenario wäre hier B .

Wenn sich zwei Medien in Relativbewegung befinden, wäre der Einfallswinkel in den Ruherahmen beider Medien aufgrund von Aberration nicht gleich, was eine Modifikation des Snell-Gesetzes erfordert. Sie können hier nach einer ziemlich detaillierten Ableitung des speziellen relativistischen Snell-Gesetzes suchen , das ist

$$(1+\beta^2\Psi_r)n_i\mathrm{sin}\ \theta_i=\frac{n_r\mathrm{sin}\ \theta_r}{\sqrt{1+\beta^2\Psi_r\mathrm{cos^2}\ \theta_r}}+\beta\Psi_r$$ wo $$\Psi_k = \frac{1-n_k^2}{1-\beta^2}$$ und die Indizes $i$und $r$beziehen sich auf die Medien des Einfalls bzw. der Brechung, $\theta$ist der entsprechende Winkel, $n$ist der Brechungsindex eines Mediums und $\beta=\frac{v}{c}$wo $v$ist die relative Geschwindigkeit der Medien. Als Ergebnis der Brechungswinkel $\theta_r$kann für einen Einfallswinkel von Null ungleich Null sein $\theta_i$wenn die Medien in Relativbewegung sind.

Aufgrund der relativistischen Aberration ist der Brechungswinkel$\theta'_r$im sich bewegenden mittleren Rahmen würde mit dem Brechungswinkel zusammenhängen$\theta_r$im stationären mittleren Rahmen durch

$$\mathrm{tan}\ \theta'_r = \frac{\mathrm{sin}\ \theta_r - n_r\beta}{\mathrm{cos}\ \theta_r\sqrt{1-\beta^2}}$$

Das können wir einfügen$\theta'_r$in das relativistische Snellsche Gesetz, um den Abstrahlwinkel zu finden$\theta'_e$im beweglichen Rahmen zur Brechung an der zweiten Grenzfläche. Wenden Sie die relativistische Aberrationsformel erneut darauf an$\theta'_e$würde den Abstrahlwinkel erzeugen$\theta_e$im stationären Rahmen. Wie$\theta'_e=\theta'_i$, weil die Anwendung der Aberrationstransformation im selben Medium dies implizieren würde$\theta_e=\theta_i$, daher wäre der Weg des emittierten Lichts in beiden Rahmen parallel zum Weg des einfallenden Lichts.

Als Beispiel, wenn wir nehmen$v=0.1c$,$\theta_i=0^{\circ}$,$n_i\simeq1$(Luft),$n_r=1.33$(Wasser), dann wäre der Brechungswinkel in jedem Frame$\theta_r=3.33^{\circ}$und$\theta'_r=-4.31^{\circ}$. Hier, wenn$\beta$wird als positiv mitgenommen$x$-Achse und die Lichtrichtung wird als von der negativen Halbebene zur positiven Halbebene entlang angenommen$y$-Achse dann die entsprechenden optischen Winkel eines Lichtwegs mit positiver Steigung in$xy$-Ebene gelten als positiv. Der Emissionswinkel in jedem Rahmen wäre dann$\theta'_e = -5.74^{\circ} = \theta'_i$und$\theta_e\simeq0=\theta_i$.

Die richtige Antwort ist B, wie in einigen der vorherigen Antworten angegeben. Dieser Effekt wird Photonenwiderstandseffekt genannt. Laut diesem [1] Wissenschaftspapier (pdf hier )

Dieses Phänomen wurde erstmals 1818 von Fresnel betrachtet und dann für den Längsschnitt [experimentell] von Fizeau (1859) verifiziert, der Wasser, das entlang der Lichtwege innerhalb eines Interferometers fließt, als Mittel zur Einführung einer Phasenverschiebung verwendete.

Der Querwiderstandseffekt wurde später experimentell verifiziert, indem Licht durch die Kante einer sich drehenden Glasplatte geleitet wurde, wodurch eine Querverschiebung des Strahls verursacht wurde [2].

Darüber hinaus zeigte [1] , dass ein Bild, das sich durch ein sich drehendes Medium ausbreitet, gedreht wird. Dieser Effekt wurde durch die Tatsache verstärkt, dass das Spinnmedium ein langsames Lichtmedium war, das das Licht um etwa einen Faktor von einer Million verlangsamte (und somit den Effekt erhöhte).$(10^6)$. Ein Bild aus dem Papier ist unten gezeigt.

Quellen

1. Franke-Arnold, Sonja, Graham Gibson, Robert W. Boyd und Miles J. Padgett. "Rotierender Photonenwiderstand, verstärkt durch ein Medium mit langsamem Licht." Wissenschaft 333, Nr. 6038 (2011): 65-67. (pdf)
2. Jones, RV "'Fresnel Aether Drag' in einem sich quer bewegenden Medium." Verfahren der Royal Society of London. A. Mathematische und Physikalische Wissenschaften 328, No. 1574 (1972): 337-352.

Meiner Meinung nach ist der Pfad c richtig. Die Bewegung des Mediums sollte die Lichtgeschwindigkeit und damit den Lichtweg nicht beeinflussen. Diese Art von Lichtschleppeffekt wurde im Fall der von Physikern im 19. Jahrhundert vorgeschlagenen Ätherhypothese berücksichtigt. Es wurde durch das Michelson-Morley-Experiment verworfen. Und später verwarf die spezielle Relativitätstheorie auch die Möglichkeit der Schleppeffekte.

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