Warum bleibt ein Laserstrahl kollimiert?

Ich suche nach einer einfachen Möglichkeit, die Kollimation eines Laserstrahls zu erklären. Die typische Diskussion des Zweispaltexperiments der Quantentheorie stützt sich stark auf das Huygens-Prinzip. Seine Anwendung auf einen Laserstrahl würde dazu neigen, die Ausbreitung vorherzusagen. Wie kann man aus rein elektromagnetischer Feldsicht visualisieren, was am Rand des Strahls passiert?

Es gibt einen anderen Thread zu dieser Frage - physical.stackexchange.com/q/79417
Und es breitet sich aus, nur nicht so sehr wie eine inkohärente Quelle.
Und nach den 'Kanten' eines elektromagnetischen Feldes zu fragen, ist nicht sehr nützlich - es ist die ganze Lösung einer Wellenfunktion.
Aber wenn Sie daran interessiert sind, herauszufinden, was physisch vor sich geht, ist dies ein guter Anfang.

Antworten (2)

Wie Jon Custer in seinem Kommentar schrieb, wird selbst ein perfekt kollimierter Laserstrahl mit einer ebenen Wellenfront divergieren. Die Art und Weise, wie dies geschieht, wird durch das Huygens-Prinzip bestimmt und hängt vom Strahlprofil ab:

Wenn die Lichtintensität abrupt durch ein scharfes, flaches Hindernis unterbrochen wird, wird das Licht tatsächlich in fast allen Winkeln gebeugt. Eine Rasierklinge, die einen Laserstrahl schneidet, hat immer noch einen hellen Rand, obwohl sie vom geometrischen Schatten aus betrachtet wird. (In der Wellenoptik gibt es keine absoluten Schatten!)

Wenn die Intensität des Strahls gleichmäßig moduliert wird, wird er nur in kleinen Winkeln gebeugt. Intuitiv kann man sich vorstellen, dass am Rand eines Strahls, der durch eine "weiche Apertur" geht, die Huygens-Elementarquelle mit etwas höherer Amplitude als ihr Nachbar die resultierende Wellenfront dazu zwingt, um einen winzigen Winkel nach außen von der Strahlachse weg gebogen zu werden. Es geht immer noch um die Überlagerung von Kugelwellen.

Bearbeiten: Um dies zu veranschaulichen, habe ich meine Open-Source-Simulationsskripte mit dem hervorragenden MEEP- Maxwell-Gleichungslöser für ein klassisches Kantenbeugungsexperiment eingesetzt. In den folgenden drei Animationen habe ich für Sie eine Wellenbeugung an einer scharfen Kante (links) und an "weichen Blenden" mit charakteristischer Übergangsbreite von 50 % und 100 % der vollen Bildbreite berechnet.

scharfkantige Beugung50 % Soft-Edge-Beugung100 % Soft-Edge-Beugung

Könnten Sie bitte eine Skizze oder einige Bilder hinzufügen.
@HolgerFiedler für einige Bilder und Animationen siehe zB Wikipedia-Seite zur Beugung
Betrachten Sie den "perfekt kollimierten" Strahl in Ihrem ersten Absatz. Ich versuche zu visualisieren, was an den Rändern passiert. Oder ist das eine bloße mathematische Abstraktion eines Balkens, dessen Kanten glatt gegen Null gehen, wenn man sich weiter von der Mitte des Balkens entfernt?
@Heaviside Vielleicht ist dies nicht der eleganteste physikalische Ansatz, aber Sie können sich vorstellen, dass gemäß dem Huygens-Prinzip das Zentrum des Strahls am Umfang des Strahls in die Umgebung strahlt. Die diagonal abstrahlende Welle ist jedoch zeitlich verzögert. Da die Mitte des Strahls intensiver ist, verleiht sie diese Phasenverzögerung teilweise auch der resultierenden überlagerten Welle. Seine Wellenfront wird dann gekrümmt und der Strahl wird gebeugt. -- Dies ist der beste Weg, wie ich es mir vorstellen kann, ohne über Raumfrequenz und Fourier-Transformation zu sprechen.
@Ruslan Es scheint, dass die Bearbeitung von Dominecf viel besser ist als der Link zur Beugung auf Wikipedia ;-)
Nur eine zusätzliche Frage: Sollte man sich bei Diskussionen über die Relativitätstheorie nicht auf sphärische Wellenfronten in Ableitungen beschränken? Es scheint mir, dass die übliche Praxis, eine einzige Geschwindigkeit (wenn auch Geschwindigkeit) zuzuweisen C ) zu einem Lichtstrahl ist falsch. Ein echter "Strahl" besteht aus vielen Photonen, die in leicht unterschiedliche Richtungen gehen.
@Heaviside Du bist absolut wahr; Es ist immer schwierig, einem räumlich begrenzten Strahl, einem kurzen optischen Impuls, der sich in einem dispersiven Medium oder in einem Wellenleiter ausbreitet, eine Geschwindigkeit zuzuordnen. Oft müssen Sie die Phasengeschwindigkeit (die der Wellenfront) und die Gruppengeschwindigkeit (die der Energie) diskutieren. Als noch problematischer erweist sich die Diskussion der Informationsausbreitungsgeschwindigkeit . In einem fokussierten Strahl ist die Phasengeschwindigkeit in seiner Taille sogar schneller als die Lichtgeschwindigkeit; Dies ist als Gouy-Verschiebung bekannt und widerspricht nicht der Relativitätstheorie.

Ein richtig kollimierter Laserstrahl wird Gaußscher Strahl genannt, dessen transversale magnetische und elektrische Feldamplitudenprofile durch die Gaußsche Funktion gegeben sind.

Der Gaußsche Strahl ist ein transversaler elektromagnetischer (TEM) Modus. Der mathematische Ausdruck für die elektrische Feldamplitude ist eine Lösung der paraxialen Helmholtz-Gleichung:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Breite eines solchen Laserstrahls wird beschrieben durch:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Beziehung zwischen Strahlbreite und Divergenz ist ein grundlegendes Merkmal der Beugung und der Fourier-Transformation, die die Fraunhofer-Beugung beschreibt.

So sieht ein Gaußscher Strahl 1 aus:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

1. Auszug aus dem folgenden Artikel: Quantitative and Qualitative Study of Gaussian Beam Visualization Techniques

Hat ein Gaußscher Strahl in gewisser Weise die geringste Winkelausbreitung?
@DanielSank Ja, ein solcher Strahl kann auf den "kleinsten" Punkt fokussiert werden.
Kann ich Sie dazu bringen, "kleinste Stelle" zu definieren? :)
@DanielSank "kleinster Fleck" == konzentriertester Fleck
@DanielSank Der "kleinste Fleck" wird erreicht, wenn der Punkt aus dem größtmöglichen Raumwinkel beleuchtet wird (verwendet in 4pi-Mikroskopen ). Was am Gaußschen Strahl über alle möglichen Strahlformen interessant ist, vereinfacht gesagt, er erreicht das kleinste Produkt aus seiner ursprünglichen Breite und seiner fokussierten Breite , egal wie breit er ist.
@dominecf hängt dies sicherlich mit der Tatsache zusammen, dass die Gaußsche das Produkt der Varianz der Funktion und der Varianz ihrer Fourier-Transformation minimiert?
@DanielSank Genau wie du schreibst. Es ist auch eng mit dem Konzept des "minimalen Wellenpakets" in der Quantenmechanik verbunden. Tatsächlich entspricht das Fokussieren eines Strahls auf die Brennebene einer Linse einer Fourier-Transformation des Strahlprofils. Allgemeiner gesagt wird der Strahl an jedem Punkt zwischen einer idealen Linse und der Brennebene durch die fraktionale Fourier-Transformation seines ursprünglichen Profils bestimmt.
@dominecf Ja, das macht alles Sinn. Ich musste die Fourier-Optik aus der Langzeitlagerung neu laden: D Vielen Dank.
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