benachbarte Spannungsquellen in der Knotenanalyse

Question

benachbarte Spannungsquellen in der Knotenanalyse

Apostolis P

Angenommen, Sie haben diese Schaltung:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Sie müssen die Knotenanalyse verwenden, um υ1, υ2, υ3 zu finden. Würden Sie einen Superknoten erstellen, der sowohl eine 10-V-Quelle als auch eine 5i-Quelle plus den 6-Ω-Widerstand enthält? Wenn ja, habe ich bisher Folgendes: (Nehmen wir an, der Strom i fließt durch 2Ω in Richtung U1, der Strom I2 verlässt U2 in Richtung 4Ω und der Strom I3 verlässt U3 durch 3Ω). Da die Gleichungen für den Superknoten lauten:

i=I2+I3 => U1/2 = U2/4+U3/3 => 6U1 = 3U2+2U3 (Gleichung 1)

Dann haben wir aus dem Netz, das 2Ω, 10 V und 4 Ω enthält:

-U1+10+U2=0 (Gleichung 2)

Und aus dem Netz, das 4Ω,5i und 3Ω enthält, haben wir:

-U2-5i+U3=0 aber i=U1/2 also => -U2-((U1)*5/2)+U3=0 => -2U2-5U1+U3=0 (Gleichung 3)

Diese geben mir jedoch nicht die richtigen Ergebnisse. Die Ergebnisse sollten U1=3,043 V, U2=-6,956 V, U3=0,6522 V sein

Jede Hilfe wäre willkommen!

Das Photon

1. Wenn Sie eine Knotenanalyse durchführen möchten, müssen Sie Knotengleichungen und keine Netzgleichungen schreiben. 2. Wenn Sie möchten, dass Ihnen jemand hilft, sollten Sie den Komponenten in Ihrem Stromkreis Bezeichnungen zuweisen und die wichtigen Ströme mit ihren Richtungen angeben.

Antworten (1)

benachbarte Spannungsquellen in der Knotenanalyse

1. Wenn Sie eine Knotenanalyse durchführen möchten, müssen Sie Knotengleichungen und keine Netzgleichungen schreiben. 2. Wenn Sie möchten, dass Ihnen jemand hilft, sollten Sie den Komponenten in Ihrem Stromkreis Bezeichnungen zuweisen und die wichtigen Ströme mit ihren Richtungen angeben.

jonk · Answer 1

Der $10\:\textrm{V}$ Quelle ist im Grunde nur ein toter Kurzschluss mit $10\:\textrm{V}$ gegenüber von. Außerdem ist die stromabhängige Spannungsquelle auch nur ein toter Kurzschluss. In gewisser Weise ist es also alles nur derselbe Knoten (Superknoten). Also $U_1=U_2+10\:\textrm{V}$ Und $U_3=U_2+5\cdot i$ . Sie haben dort wirklich nur eine unabhängige Variable.

Auch dieser Umstand entfällt im wesentlichen $6\:\Omega$ Widerstand von der Betrachtung. Wenn $U_1$ Und $U_2$ Und $U_3$ sind alle nur der gleiche knoten, dann fließt der ganze strom durch $6\:\Omega$ Der Widerstand geht einfach aus und dann wieder in denselben "Knoten" (okay, Superknoten), sodass Sie nicht einmal darüber nachdenken müssen. Ignoriere es einfach. Es ist tatsächlich "kurzgeschlossen" und hat keinen Einfluss auf die Knotenberechnung. (Sicher, es wird ein Strom durchfließen.)

Und vielen Dank, dass Sie den Schaltplaneditor für Ihr Diagramm verwenden. Ich habe den Strom hinzugefügt, über den Sie gesprochen haben (Sie können ein wenig nach unten scrollen und die Array- und Textwerkzeuge finden, wenn Sie suchen.) Wenn Sie Ihre Textbeschreibung von i lesen , erhalte ich Folgendes:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

An dieser Stelle habe ich das komplett ignoriert $6\:\Omega$ Widerstand und schrieb sehr schnell die folgende Gleichung auf:

\begin{aligned} \frac{U_{2} + 10 v}{2 Ω} + \frac{U_{2}}{4 Ω} + \frac{U_{2} + 5 \cdot \frac{0 v - (U_{2} + 10 v)}{2 Ω}}{3 Ω} & = 0 A \end{aligned}

$\begin{align*} \frac{U_2+10\:\textrm{V}}{2\:\Omega}+\frac{U_2}{4\:\Omega}+\frac{U_2+5\cdot \frac{0\:\textrm{V}-\left(U_2+10\:\textrm{V}\right)}{2\:\Omega}}{3\:\Omega}&=0\:\textrm{A} \end{align*}$

lösen, verstehe ich $U_2=\frac{40}{3}\:\textrm{V}$ .

Das stimmt natürlich nicht mit dem überein, was Sie geschrieben haben. Also drehte ich mich in die andere Richtung. Das schien zu funktionieren:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

\begin{aligned} \frac{U_{2} + 10 v}{2 Ω} + \frac{U_{2}}{4 Ω} + \frac{U_{2} + 5 \cdot \frac{(U_{2} + 10 v) - 0 v}{2 Ω}}{3 Ω} & = 0 A \end{aligned}

$\begin{align*} \frac{U_2+10\:\textrm{V}}{2\:\Omega}+\frac{U_2}{4\:\Omega}+\frac{U_2+5\cdot \frac{\left(U_2+10\:\textrm{V}\right)-0\:\textrm{V}}{2\:\Omega}}{3\:\Omega}&=0\:\textrm{A} \end{align*}$

Jetzt $U_2=-\frac{160}{23}$ (und der Rest fällt von dort auf offensichtliche Weise heraus.)

Beachten Sie, dass es keine benötigte Matrix gab. Abgesehen von Masse ist wirklich nur ein weiterer unabhängiger Knoten vorhanden. Alles, was Sie tun, ist nach der einzigen vorhandenen skalaren Variablen aufzulösen.

Vielen Dank, Sie haben tatsächlich die richtigen Zahlen! Außerdem habe ich aus irgendeinem Grund meinen Beitrag bearbeitet, um zu sagen, dass ich vielleicht umgekehrt bin, aber anscheinend etwas schief gelaufen ist. Du hast es aber herausgefunden! Danke noch einmal! :)
Nun, Ihre Gleichung $i=i_2+I_3$ ziemlich genau sagte mir auch die Richtung, die Sie in Betracht ziehen. Ich habe übersehen, dass Sie gesagt haben, es könnte auch umgekehrt sein (was diese Gleichung auch geändert hätte). Aber Ende gut, alles ist gut. Wenn dies für Sie funktioniert, können Sie es auch als Antwort markieren. Aber vielleicht bieten andere etwas anderes Nützliches an, damit Sie auch warten können.

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Apostolis P

Das Photon

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jonk

Apostolis P

jonk

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