Benötigen Sie Hilfe beim Verständnis, warum Rauschtemperaturen hinzugefügt werden, reale Temperaturen jedoch nicht

Wikipedia sagt:

In einem drahtlosen Kommunikationsempfänger die äquivalente Eingangsrauschtemperatur T e Q würde der Summe zweier Rauschtemperaturen entsprechen:

T e Q   =   T A N T   +   T S j S

Ich verstehe, dass diese Werte von T beziehen sich auf Temperaturen, sind aber selbst keine tatsächlichen Temperaturen, die man mit einem Thermometer misst.

Wenn ich einen 273.000-Eiswürfel in meinen 357.000-Kaffee gebe (kein Wortspiel beabsichtigt), würde ich kühleren Kaffee bekommen, keinen 630.000-Kaffee. Dasselbe gilt, wenn es sich eher um zwei Flüssigkeitsströme als um statische Objekte handelt.

In einer anderen Umgebung; Bei einer bestimmten Frequenz würde die Rauschleistung einer externen Funkquelle, wie einer Schwarzkörperquelle, als vierte Potenz der Temperatur skalieren, nicht linear.

Ich brauche Hilfe, um zu verstehen, warum Rauschtemperaturen einfach addiert werden, obwohl das Letzte, woran wir in der realen Welt denken würden, zwei Temperaturen zusammenaddiert.

Antworten (2)

Ich denke, das ist ein Fall von nur verwirrend formulierten Wikipedia-Artikeln. Diese Passage scheint darauf hinzudeuten, dass Sie, wenn Sie jemals zwei Rauschtemperaturen haben, diese einfach zusammenzählen können. Wie Sie treffend erklärt haben, macht das keinen Sinn.

Eher, T S j S ist eine Gütezahl, die durch Messen des von einer Komponente hinzugefügten Rauschens berechnet wird. Das Eingangsrauschen ist T A N T . Nach dem Passieren einer Komponente wird das Geräusch sein T e Q , die gleich oder größer als sein muss T A N T . Und der Unterschied ist T S j S , per Definition.

Wenn T S j S = 0 , haben Sie eine ideale Komponente, die kein Rauschen hinzufügt.

Wenn T S j S ≪ T A N T , haben Sie eine realistische Komponente, die nur vernachlässigbares Rauschen hinzufügt, und das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) wird nicht wesentlich verringert. Wie ein guter LNA.

Daher T S j S ergibt einen bequemen Gütefaktor: Durch den Vergleich mit der Temperatur des Eingangsrauschens ist leicht zu erkennen, wie relevant das von dieser Komponente hinzugefügte Rauschen sein wird. Wenn das Eingangsrauschen bereits hoch ist, gibt es kaum einen Grund, mehr Geld für Komponenten mit einem niedrigeren auszugeben T S j S .

Durch die Verwendung eines LNA mit einem sehr niedrigen T S j S können das Signal und das Rauschen mit einer minimalen Verringerung des SNR verstärkt werden. Sobald diese Verstärkung erfolgt ist, wird das Eingangsrauschen ( T A N T ) ist viel höher (weil die gesamte Rauschleistung verstärkt wurde), sodass jetzt alle folgenden Komponenten einen viel höheren haben können T S j S (und damit niedrigere Kosten), ohne eine inakzeptable Auswirkung auf das SNR zu haben.

Das leuchtet mir sehr ein, danke! Die numerischen Werte "sehen also aus wie" Temperaturen (z. B. 300 K, 50 K ...), weil sie sich auf Geräuschpegel beziehen, die von Geräten mit diesen Temperaturen erzeugt würden?
Ich denke, ein Teil davon ist das, und ein anderer Teil ist nur Konvention. Zufallsrauschen einer Art ist wie jede andere Art, daher ist es sinnvoll, nur eine Art auszuwählen und alle Zufallsgeräusche so zu nennen. Ich denke, da die Temperatur allgegenwärtig und unvermeidlich ist (und in vielen, aber nicht allen Fällen, die bedeutendste), wurde sie zur kanonischen Art von Rauschen.
Oder vielleicht habe ich Ihren Kommentar falsch verstanden ... die Antwort lautet ja, unabhängig vom Ursprung des Rauschens tun wir einfach so, als wäre alles thermisches Rauschen, das einem Ding bei einer bestimmten Temperatur entspricht.
Ich sehe das T A N T repräsentieren beispielsweise die Temperatur einer Hypothese 50 Ω Widerstand am Eingang, der ein äquivalentes Rauschen erzeugen würde. Die Rauschtemperaturen liegen normalerweise im Bereich von 10 K bis 1000 K. 0,000001 K oder 1.000.000 K sieht man in der Elektronik nicht so oft. Die Zahlen "sehen aus wie" Temperaturen, die grob gesagt tatsächlich in Empfängern auftreten könnten.
Ich bin dem endlich auf den Grund gegangen und es stellt sich heraus, dass es doch Sinn macht !

Ich habe inzwischen an anderer Stelle eine längere Antwort geschrieben , die ich hier nur zusammenfassen werde.

Der Schlüssel ist, dass wir die meiste Zeit im Rayleigh-Jeans -Regime arbeiten, wo die mit der Arbeitstemperatur verbundene Energie viel höher ist als die von Photonen der interessierenden Frequenz.

Beispielsweise bei Zimmertemperatur k B T ≈ 4E-21, während selbst bei 32 GHz die mit Photonen (oder Quanten) verbundene Energie nur 2E-23 beträgt.

Während also die Plank-Verteilung am oberen Ende eine starke Temperaturabhängigkeit aufweist,

B v ( T ) = 2 H v 3 C 2 1 exp ⁡ ( H v / k B T ) − 1

am unteren Ende kann das Verhalten geschrieben werden als

B v ( T ) = 2 v 2 C 2 k B T

Dies ist im Diagramm unten leicht zu erkennen, wo alle Kurven eine Steigung von 1 weit unter dem Maximum haben.

Da im Rayleigh-Jeans-Regime die Leistung pro Bandbreiteneinheit tatsächlich proportional zu den Temperaturen ist, addiert man zwei Leistungswerte zusammen, addiert man effektiv zwei äquivalente Temperaturen zusammen. Sie addieren nicht wirklich zwei Temperaturen, Sie addieren Rauschzahlen, die bequem in Bezug auf die Temperatur ausgedrückt werden.

unten: Von Dr. Dale Garys schön geschriebenem Physics 728 Radio Astronomy vom New Jersey Institute of Technology; Anmerkungen zu Vorlesung Nr. 1 :

Rayleigh-Jeans gegen Planck

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