Berechnung der Größe der Erde im Apollo 8 Earthrise Photo

Question

Berechnung der Größe der Erde im Apollo 8 Earthrise Photo

razeezar

Ich habe mit jemandem online diskutiert (ich weiß, eine großartige Möglichkeit, schnell nirgendwohin zu gelangen) über die Größe der Erde, wie sie auf den berühmten „Earthrise“-Fotos von Apollo 8 erscheint. Unten finden Sie eine genaue (fast pixelgenaue) Berechnung des Scheins Größe Erde sollte erscheinen. In diesem Fall wird es überprüft, aber ob es einen besseren Ansatz zur Berechnung dieses und ähnlicher Bilder gibt, würde mich interessieren:

Das Foto wurde auf 70-mm-Film mit einem 250-mm-Objektiv aufgenommen. Wir können das Sichtfeld für das Bild mit der folgenden Formel berechnen:

         FOV (rectilinear) = 2 * arctan (frame size/(focal length * 2))

dh FOV (geradlinig) = 2 * arctan (70/(250 * 2)) = ein FOV von 15,93 Grad.

Aus unserer Sicht auf der Erde beträgt der durchschnittliche Winkeldurchmesser des Mondes 0,5 Grad. Vom Mond aus hat die Erde einen Winkeldurchmesser von etwa 1,9 .

Daraus lässt sich berechnen, wie viel Pixel groß die Erde auf dem Foto erscheinen soll:

Durchmesser der Erde in Pixel = Diagonale Auflösung des Fotos * (Winkeldurchmesser der Erde / FOV)

dh

Durchmesser der Erde in Pixel = 3841,87 * (1,9 / 15,93)

= 458,23 Pixel

Als Referenz: Die vollständige, unbeschnittene Version des „Earthrise“-Fotos, auf der die obige Berechnung die Bildauflösung basiert, finden Sie an dieser Stelle:

https://www.nasa.gov/images/content/297755main_GPN-2001-000009_full.jpg

Ich stelle mir vor, dass dies weiter verfeinert werden könnte, indem der korrekte Winkeldurchmesser der Erde aus der genauen Entfernung des Mondes zum Zeitpunkt der Aufnahme sowie der Höhe des Apollo-Moduls über dem Mond abgeleitet wird.

Zephyr

Was ist Ihre eigentliche Frage? Bitten Sie andere, Ihren Prozess/Ihre Formeln zu bestätigen?

razeezar

Richtig, insbesondere ob das diagonale FOV immer die richtige Methode ist?

äh

Für Fragen zur Photogrammetrie; Wie man die Entsprechung zwischen Objekten und Bildern in Handkameras versteht und berechnet, würde ich empfehlen, dass Sie in Photography SE nachfragen, wo sie Sie über Verzerrungen von Kameraobjektiven informieren. Für Fragen speziell zu Fotos, die von Astronauten während Weltraummissionen aufgenommen wurden, ist möglicherweise auch Space Exploration SE eine gute Seite. Ich denke nicht, dass die Frage hier so gut passt wie auf einer dieser beiden Sites, obwohl ich nicht denke, dass sie hier nicht zum Thema gehört.

äh

Sie sollten jedoch das, was Sie in Ihrem Kommentar geschrieben haben, nehmen und die ursprüngliche Frage bearbeiten, um Ihre Frage zu klären, damit sie klar und in sich geschlossen ist.

äh

Die Annahme, dass die Brennweite genau 250 mm beträgt, ist sicherlich nicht ganz gerechtfertigt, das ist nur eine nominelle Brennweite. Und die Annahme, dass die Position auf dem Film genau linear zum Winkel ist, ist auch nicht unbedingt gerechtfertigt. Die einfachste Lochkamera-Projektionsmethode würde Sie ähnliche Dreiecke zeichnen und etwas in der Art von verwenden

w / d = Δ x / f

$w/d=\Delta x/f$ . Auch dies wird besser in Fotografie SE als hier oder sogar in Physik oder Mathematik SE besprochen, je nachdem, wie die Antwort aussehen soll, die Sie möchten.

Chappo hat Monica nicht vergessen

Razeezar, bitte beachte, dass Entscheidungen darüber, ob du deine Frage offen lässt oder sie als nicht zum Thema gehörend schließt, auf dem Inhalt der Frage basieren , nicht auf dem, was du möglicherweise als Kommentar hinzugefügt hast. Ich empfehle dringend, dass Sie Ihre Frage bearbeiten , um die Informationen in Ihrem Kommentar hinzuzufügen. :-)

Antworten (1)

Berechnung der Größe der Erde im Apollo 8 Earthrise Photo

Was ist Ihre eigentliche Frage? Bitten Sie andere, Ihren Prozess/Ihre Formeln zu bestätigen?
Richtig, insbesondere ob das diagonale FOV immer die richtige Methode ist?
Für Fragen zur Photogrammetrie; Wie man die Entsprechung zwischen Objekten und Bildern in Handkameras versteht und berechnet, würde ich empfehlen, dass Sie in Photography SE nachfragen, wo sie Sie über Verzerrungen von Kameraobjektiven informieren. Für Fragen speziell zu Fotos, die von Astronauten während Weltraummissionen aufgenommen wurden, ist möglicherweise auch Space Exploration SE eine gute Seite. Ich denke nicht, dass die Frage hier so gut passt wie auf einer dieser beiden Sites, obwohl ich nicht denke, dass sie hier nicht zum Thema gehört.
Sie sollten jedoch das, was Sie in Ihrem Kommentar geschrieben haben, nehmen und die ursprüngliche Frage bearbeiten, um Ihre Frage zu klären, damit sie klar und in sich geschlossen ist.
Die Annahme, dass die Brennweite genau 250 mm beträgt, ist sicherlich nicht ganz gerechtfertigt, das ist nur eine nominelle Brennweite. Und die Annahme, dass die Position auf dem Film genau linear zum Winkel ist, ist auch nicht unbedingt gerechtfertigt. Die einfachste Lochkamera-Projektionsmethode würde Sie ähnliche Dreiecke zeichnen und etwas in der Art von verwenden $w/d=\Delta x/f$ . Auch dies wird besser in Fotografie SE als hier oder sogar in Physik oder Mathematik SE besprochen, je nachdem, wie die Antwort aussehen soll, die Sie möchten.
Razeezar, bitte beachte, dass Entscheidungen darüber, ob du deine Frage offen lässt oder sie als nicht zum Thema gehörend schließt, auf dem Inhalt der Frage basieren , nicht auf dem, was du möglicherweise als Kommentar hinzugefügt hast. Ich empfehle dringend, dass Sie Ihre Frage bearbeiten , um die Informationen in Ihrem Kommentar hinzuzufügen. :-)

äh · Answer 1

Was ist Ihre eigentliche Frage? Bitten Sie andere, Ihren Prozess/Ihre Formeln zu bestätigen?

Richtig, insbesondere ob das diagonale FOV immer die richtige Methode ist?

Nein, eine falsche Annäherung ist niemals „immer die richtige Methode“.

Selbst mit dem grundlegenden Lochkameramodell (die Grundlage für fast alle besseren Annäherungen) ist die Position auf der Brennebene niemals linear mit dem Einfallswinkel. Stattdessen zeichnen Sie ähnliche Dreiecke.

Hier ist eine einfache 2D-Analogie, normalerweise verwenden die Leute 3D, projektive Geometrie und Homographie und die dafür erforderliche Matrixmathematik.

\frac{w}{d} = \frac{x}{f}

$\frac{w}{d}=\frac{x}{f}$

x = f \frac{w}{d}

$x=f\frac{w}{d}$

wo $d$ und $f$ sind die Abstände entlang der optischen Achse von der Quelle und der Bildebene zur Linsenpupille, und $w$ und $x$ sind Abstände von der Achse zu den Punkten auf den Ebenen, die senkrecht zur Achse stehen.

Die meisten Methoden höherer Ordnung, die Linsenverzerrungen beinhalten, spielen mit der Lochkamera-Näherung die Hauptrolle und quantifizieren die Abweichungen des Abbildungssystems davon.

bei der Herstellung der Projektionsebene wurden keine Arctangens beschädigt .

Berechnung der Größe der Erde im Apollo 8 Earthrise Photo

razeezar

Zephyr

razeezar

äh

äh

äh

Chappo hat Monica nicht vergessen

Antworten (1)

äh

Hat die NASA vier große fotografische Atlanten des Mondes von ihrem Technical Report Server entfernt? Für immer verschwunden oder nur ein Hype?

Warum hat die NASA den Lunar Atmosphere and Dust Environment Explorer (LADEE) absichtlich auf dem Mond zum Absturz gebracht?

Wie hat Apollo 16 dieses vollständige Foto der Rückseite des Mondes aufgenommen?

Hochwertige, detaillierte Bilder von Planeten im Internet

Was ist die Geschichte hinter diesem Bild aus der Apollo-Ära?

Wo finde ich die „Weltraumpolitische Weisung 1“?

Was sind die "Boeing Lunar Orbiter Raumschiffe" aus den 1960er Jahren? Warum steckt „Boeing“ im Namen?

Geolokalisierung von Fotografien auf astronomischen Körpern

Warum sind so viele Bilder von Lunar Reconnaissance Orbiter leer?

Warum hat Armstrong den LM geflogen, als Aldrin als Pilot der Mondlandefähre eingesetzt wurde?