Berechnung der maximalen Reihen-/Parallelkonfigurationen für einzigartige Widerstände

Angenommen, ich habe 4 eindeutige Widerstände. Wie würde ich alle möglichen eindeutigen Reihen- und Parallelkonfigurationen berechnen und somit alle möglichen Gesamtwiderstände berechnen?

Und wie kann ich dies erweitern, um eine variable Anzahl von Widerständen aufzunehmen?

Ich habe zuerst angefangen, alle möglichen Kombinationen für 4 Widerstände aufzulisten, aber das war sehr zeitaufwändig und am Ende fehlten mir ein paar gültige Kombinationen. Gibt es einen Algorithmus, der das kann?

Eine Tabellenkalkulation kann dies leicht tun
Es gibt viel mehr Kombinationen von 4S, 3S, 3S1P, 2S, 2S+1P, 2S+2P, 1S, 1S+2P, 1S+3P,
Das klingt wie ein Alptraum für einen Menschen, aber wie ein Witz für einen Computer. Anstatt zu versuchen, einen Algorithmus zu entwickeln, um alle möglichen Layouts zu finden, würde ich diesen Teil von Hand erledigen und dann den Computer alle Permutationen finden und doppelte Kombinationen aussortieren lassen. Das heißt, es gibt hier vielleicht jemanden, der auswendig weiß, wie man die Netzlisten (Verbindungsdiagramme) generiert, das ist eher ein Programmierproblem, also könnten Sie sich den Programmierstack-Austausch ansehen (oder Golf codieren, wenn es Ihnen nichts ausmacht ein Algo, das nur eine lebende Person versteht lol)
Vielleicht das lesen ? Das allgemeine Thema ist ein sehr mächtiges Themengebiet namens "Generating Functions" und Donald Knuth (und ein paar andere) haben ein Buch geschrieben, das das Thema behandelt: " Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science ", 2. Auflage.

Antworten (1)

Es heißt (nicht überraschend) kombinatorische Mathematik. Ist ihr ein ganzer Zweig der Mathematik gewidmet, schauen Sie sich um. Meistens Sachen, die mit dem Multiplizieren und Dividieren von Fakultäten gemacht wurden.

Berechnung der maximalen Reihen-/Parallelkonfigurationen für einzigartige Widerstände
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