TL;DR

Das Problem, auf das Sie stoßen, ist die begrenzte Auflösung Ihrer Geschwindigkeit plus Fluktuation sowie leicht unterschiedliche Ansätze zur Berechnung der Leistung. Und zu guter Letzt muss man an den Begriff Power at Wheels denken .

Was genau ist Kraft am Rad?

Ich würde sagen, dies ist die Tangentialkraft, die von den Rädern auf die Straße ausgeübt wird (dh die Kraft, die Sie vorwärts drückt), mal der Geschwindigkeit. Aber das ist nicht die Kraft, die Ihr Motor liefert, noch die Kraft, die Sie beschleunigt!

Motorleistung vs. Leistung an den Rädern

Ein Teil der Leistung Ihres Motors wird bereits durch Reibung im Antriebsstrang und durch Aggregate wie Klimaanlage aufgezehrt. Beim Beschleunigen ist es noch schlimmer: Der Motor muss alle rotierenden Teile wie Wellen, Zahnräder und Räder hochdrehen, was auch etwas Kraft kostet. Es ist, wie Zaid schrieb, das Auto fühlt sich für den Motor schwerer an, als es ist.
Die Leistung an den Rädern ist also immer geringer als die Leistung des Motors. Aber wir können es hier vernachlässigen, da Sie nicht versuchen, die Leistung an den Rädern aus der Motorleistung zu berechnen. Der einzige Punkt ist, dass die Kraft an den Rädern die nicht angetriebenen Räder durchdrehen muss, aber auch das vernachlässigen wir.

Reibung und Widerstand

Die Reifen erfahren beim Rollen auf der Straße eine gewisse Reibung, und mit höherer Geschwindigkeit wird der Luftwiderstand wichtiger. Ich habe keine Ahnung von Reibung, aber der Leistungsverlust aufgrund des Luftwiderstands kann mit dieser Formel berechnet werden

Dazu gehören Luftdichte (1,2 kg/m³), Geschwindigkeit, Luftwiderstandsbeiwert (0,32 für Ihr Auto) und Querschnittsfläche (2,1 m² für Ihr Auto). Um sich ein Bild davon zu machen, hier ein Diagramm:

Bei etwa 100 km/h werden bereits etwa 10 kW der Leistung an den Rädern verbraucht, nur um die Geschwindigkeit zu halten. Nur der Kraftüberschuss an den Rädern wird in Beschleunigung umgesetzt!

Steigungen

Je nachdem, ob man bergab oder bergauf fährt, gewinnt oder muss das Auto Energie investieren, die über berechnet werden kann

Die Formeln

Du hast zwei Formeln angegeben:

gibt die durchschnittliche Leistung an, die benötigt wird, um die kinetische Energie innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu ändern. Dies spiegelt nicht wider, dass die Leistung im Laufe der Zeit variieren kann. Die Momentanleistung kann erhalten werden, indem kürzere und kürzere Perioden gewählt werden. Ich möchte Sie nicht mit dem belästigen, was Mathematiker als Abweichung bezeichnen , nur das Ergebnis ist Ihre zweite Formel:

Der Mittelungseffekt der ersten Formel kann jedoch von Vorteil sein, wenn die Genauigkeit Ihrer Werte nicht so gut ist. Und da Ihre Daten einmal pro Sekunde aufgenommen wurden, sollte es keinen großen Unterschied machen, welche Formel Sie verwenden. ABER die zweite Formel benötigt eine Beschleunigung, die in Ihren Daten nicht verfügbar ist und aus nachfolgenden Geschwindigkeitswerten berechnet werden muss. Das bedeutet auch, dass beide Formeln nicht genau das gleiche Ergebnis liefern (übrigens: es gibt bessere Methoden, um die Beschleunigung zu berechnen):

Ich habe beide Formeln für Ihre Daten verwendet, und sie liefern ziemlich konsistente Ergebnisse für dieselbe Geschwindigkeitsquelle.

Daten

OK... Soooo viel Text, aber noch kein Blick auf die Daten, also machen wir es. Ich habe zwei Bilder vorbereitet, die jeweils Geschwindigkeit, Beschleunigung und Leistung zeigen. Die erste zeigt die gesamte Tour und zoomt auf den Zeitbereich von 25 bis 100 Sekunden. Klicken um zu vergrößern:

Glücklicherweise sind GPS- und OBD-Geschwindigkeit größtenteils konsistent, aber es gibt wie erwartet immer einen kleinen Unterschied, und manchmal ging Ihr GPS-Signal verloren.

Sie werden aber auch Schwankungen bemerken, zB bei 75s und 125s. Diese Sprünge nach oben und unten sind in der berechneten Beschleunigung stärker ausgeprägt als der langsame Trend, der die tatsächliche Beschleunigung darstellt. Es ist also klar, dass die berechnete Leistung ein totales Durcheinander ist, obwohl die echten Daten dort drin zu sein scheinen. (Es spielt keine Rolle, welche Formel Sie verwenden, um die Leistung zu berechnen, das Ergebnis ist dasselbe.)

Meine Verbesserung

Das zweite Bild enthält eine violette Kurve, die ein Polynom 4. Grades ist, das in die OBD-Geschwindigkeitsdaten eingepasst wurde, um eine wirklich glatte Kurve zu erhalten, die die Geschwindigkeit dennoch gut beschreibt. Die Abweichung dieser Kurve passt sehr gut in die Beschleunigungsdaten. Die Leistungsdaten verraten, dass die Beschleunigung Ihres Wagens am Ende nur mit knapp 12kW verursacht wurde.

Ist das machbar? Ihr Motor hat etwa 64 kW bei 6000 U / min, wenn es der stärkere ist. Aber damals lief es mit etwa 3400 U / min und konnte ungefähr 36 kW liefern. Ich bin einfach davon ausgegangen, dass die Leistung linear mit der Drehzahl zunimmt, was mehr oder weniger stimmt. Da kann man locker 10-15% durch Reibung in der Antriebskette und 10kW durch Schleppwiderstand abziehen. Ziehen Sie 30 % von 12 kW (= 3,6 kW) für Trägheit ab, wie Zaid schrieb, und Sie erhalten 17 kW. Das sind immer noch mehr als 12 kW, aber Klimaanlage, Steigungen und andere Effekte könnten dies leicht erklären. (Haben Sie das Pedal auf den Boden getreten?)

Was du tun kannst

Wenn Sie nicht wissen, wie Sie Funktionen in Daten einpassen (EXCEL weiß es nicht wirklich), können Sie verschiedene Ansätze ausprobieren, um Ihre Geschwindigkeitswerte zu glätten. Erstellen Sie beispielsweise eine neue Spalte und berechnen Sie in jeder Zeile den Durchschnitt der Geschwindigkeit dieser Zeile, der Zeile davor und danach. Wiederholen Sie dies möglicherweise mehrmals oder erweitern Sie es auf die letzten beiden bis zu den nächsten beiden Reihen.

Die Torque-App

Sie haben vielleicht bemerkt, dass sogar die von Torque berechnete Leistung einige Schwankungen aufweist, obwohl sie etwas gleichmäßiger zu sein scheint. Obwohl ich nicht weiß, wie genau Torque die Leistung berechnet, scheint es eine gewisse Glättung auf niedrigem Niveau anzuwenden. Denken Sie auch daran, dass Ihr Smartphone viel mehr Datenquellen als nur Geschwindigkeit hat, es hat auch einen Beschleunigungsmesser und kennt seine GPS-Position. Es ist möglich, dass Torque diese Daten ebenfalls verwendet. Und schließlich sind GPS-Daten meist nur einmal pro Sekunde verfügbar, die anderen Daten öfter. Mein Handy kann die anderen Sensoren 15 Mal pro Sekunde auslesen. Die Auflösung ist auch höher als das, was Sie in Ihren Daten haben. Kein Wunder also, dass seine berechnete Leistung von Ihrer abweicht.
Und: Bei 58:03,7 behauptet Torque eine Leistung von 60,88 kW bei 3349 U/min, das ist für Ihren Motor unmöglich und zeigt definitiv, dass Torque auch keine genauen Daten liefert ...

Bei der Verwendung dieser Gleichungen sind zwei Dinge zu beachten

• Konsistenz der Einheiten

  Wenn Ihre Masse in kg, die Geschwindigkeit in km/h und die Beschleunigung in Stadien pro Woche² angegeben sind, erhalten Sie keine Leistung in Pferdestärken. Am sichersten ist es, alle Einheiten in SI-Metrik umzuwandeln und als letzten Schritt in PS umzuwandeln.

  1000 hp = 746 kW
  

• Berücksichtigen Sie die Rotationsträgheit

  Als Faustregel gilt, 20-30 % zusätzlich zur statischen Masse des Autos einzuplanen. Die Tatsache, dass es rotierende Motor- und Antriebsstrangkomponenten gibt, bedeutet, dass sich das Auto etwas schwerer und schwieriger zu bewegen anfühlt.

Beide Gleichungen haben ihre Vorzüge und Grenzen

• Leistung = Änderung in KE / Änderung in der Zeit

  Diese Gleichung ist nützlich, wenn die Beschleunigung nicht gemessen wird, aber die Geschwindigkeit. Dies ist normalerweise bei OBD-II-Geräten der Fall.

  Diese Gleichung gilt nicht, wenn das Fahrzeug auf einer Steigung fährt (führt zu einer Änderung der potentiellen Energie).

• Leistung = Masse x Beschleunigung x Geschwindigkeit

  Diese Gleichung funktioniert unabhängig von der Steigung, hängt jedoch von der Beschleunigung ab.

Beachten Sie, dass keine dieser Gleichungen die Wirkung des Luftwiderstands berücksichtigt hat.