Ich versuche meiner Tochter bei den Physikhausaufgaben zu helfen. Zu ihrer Aufgabe gehört es, die während des Trainings verbrauchten Kalorien zu berechnen.
Die Formel, die sie verwendet, ist Work (Joules) = Force (Newtons) * Distance (Meters).
Ich habe ausgerechnet, dass meine 65 kg schwere Tochter 4.448 618 Newton hat. Und sie ging 3 Etagen Treppen hoch und war 9,144 Meter lang. Multiplizieren Sie diese und ich erhalte 5.653 Joule. Teilen Sie das durch 4,18 und ich zeige, dass 1.352 Kalorien pro Fahrt verbrannt wurden. Entspricht 1,3 Kalorien (Kcal) pro Fahrt.
Sie hat 15 Fahrten in 30 Minuten gemacht, ich verbrenne ungefähr 20 Kalorien für die ganze Aktivität. (Beachten Sie, dass dies nur die Zeit für „die Treppe hinauf“ ist. Die Zeit für die Treppe hinunter wird in diesen Zahlen nicht dargestellt.)
Hier ist der Teil, den ich nicht verstehe. Wenn ich zu irgendeiner Diät- und Sportstätte gehe, wird mir eine Metabolic Equivalent Number mitgeteilt. (Es ist 7,5 für das Treppensteigen.) Es heißt, dies mit ihrem Gewicht zu multiplizieren, um die pro Stunde verbrannten Kalorien zu erhalten. Also 7,5 * 65 = 487,5. Teilen Sie durch 2, weil es nur eine halbe Stunde war = 243,75 verbrannte Kalorien.
Also 20 Kalorien nach dem physikalischen Weg und 243,75 Kalorien nach dem Weg der "Übungsberechnung".
Warum weicht das Ergebnis der Newtonschen Physik so stark von der „Übungsrechnung“ ab?
Ich gehe davon aus, dass die "Übungsberechnung" wahrscheinlich die Ineffizienzen des menschlichen Körpers beinhaltet, aber es scheint immer noch ein signifikanter Unterschied zu sein.
Eine Person ist nicht so einfach wie eine Feder oder ein rollender Ball. Wir sind komplexe biochemische Systeme, die Stoffwechselenergie verbrauchen müssen, um Dinge zu tun:
Ihre Muskeln verbrauchen chemische Energie, um sich zu bewegen; das ist der „metabolische“ Teil der Berechnung. Aus physikalischer Sicht kann dies positive oder negative mechanische Arbeit sein (dh übertragene Energie), aber einige gehen auch in Wärme über (Temperaturanstieg der Muskeln plus latente Wärme durch Schweiß und Atmung), und einige verbrauchen nur chemische Energie, um sie zu erzeugen chemische Nebenprodukte wie Milchsäure, die keine weitere nützliche Arbeit produzieren.
Hinweis: Obwohl es ineffizient erscheint, sind Ihre Muskeln in vielerlei Hinsicht bemerkenswert effizient. Wenn Sie sie mit einer (perfekten, dh Carnot) Wärmekraftmaschine vergleichen, werden Sie feststellen, dass die Muskelchemie eine bessere Arbeit leistet, nützliche Arbeit zu leisten, als es eine auf Verbrennung basierende Wärmekraftmaschine jemals könnte. Zum Beispiel beträgt der Carnot-Wirkungsgrad für einen Motor, der zwischen 40 ° C Muskeln und 20 ° C Außentemperatur arbeitet, etwa 20/300 oder 1/15. Also hätte selbst ein perfekter Carnot-Motor (ein idealer Verbrennungsmotor, der unerreichbar ist) 300 Kalorien benötigt, um die Arbeit des Treppensteigens zu erledigen. Das ist mehr als die Stoffwechselrate.
Der kumulative Effekt einer Reihe kleiner Faktoren könnte einen erheblichen Teil der Diskrepanz ausmachen.
Laut S. 559 der Veröffentlichung von Jette, Sidney & Blumchent aus dem Jahr 1990 variiert die ME-Zahl beim Treppensteigen je nach Intensität der Aktivität zwischen 4 und 8. Sie haben eine Figur nahe dem oberen Extrem genommen, was möglicherweise der Durchführung derselben Aktivität in (sagen wir) der Hälfte der Zeit entsprach, die Ihre Tochter benötigte. Als ich diese Aktivität durchführte, brauchte ich 30 s pro Hin- und Rückfahrt für 2 Stockwerke (45 s für 3 Stockwerke), verglichen mit der Hin- und Rückfahrtzeit Ihrer Tochter von 120 s.
Die angegebene Zahl geht von einer konstanten Aufwärtsbewegung über die gesamten 30 Minuten aus. Ihre Tochter ging die Hälfte der Strecke die Treppe hinunter, währenddessen ihre ME-Nummer niedriger wäre, näher 2-3 für leichtes Gehen. Wenn ich diese Tätigkeit ausgeführt habe, bin ich schneller aufgestiegen als abgestiegen. Tatsächlich machte ich auf dem Weg nach oben jeweils zwei Schritte (wahrscheinlich nahe der extremen ME-Zahl von 8) und kam jeweils einen Schritt nach unten, sodass ich etwa doppelt so lange bei der niedrigeren Stoffwechselrate verbrachte. Es gab horizontale Abschnitte in der Treppe, in denen ich nicht kletterte, und ich verbrachte ein paar Sekunden der „Umkehrzeit“, um am Fuß der Treppe wieder zu Atem zu kommen.
Die ME-Zahl gibt den Gesamtenergieverbrauch der Aktivität als Vielfaches des Grundumsatzes (Ruheumsatz) an, daher sollte 1 abgezogen werden, um die zusätzliche Energie zu erhalten, die für die Aktivität selbst verbraucht wird.
Bob Jacobson
Bob Jacobson
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