Die physische Definition von Arbeit erscheint paradox [Duplikat]

Wenn Sie einen 10-Tonnen-Lkw schieben und er sich nicht bewegt, führen Sie aufgrund der Entfernung keine Arbeit am Lkw durch$ds=0$und die von Null verschiedene Kraft$F$ist nicht genug für das Produkt$F\cdot ds$ungleich Null sein.

Ihre Muskeln können müde werden, sodass Sie das Gefühl haben, „etwas zu tun“ und „Energie zu verbrauchen“, aber es ist nicht die Arbeit, die auf dem LKW erledigt wird. Du verbrennst nur die Energie deines Frühstücks, indem du deine Muskeln hoffnungslos dehnst. Die Energie wird in Wärme umgewandelt und Ihr Körper verliert sie wirklich, aber wenn wir von „Arbeit“ sprechen, meinen wir normalerweise „mechanische Arbeit“, die an einem externen Objekt verrichtet wird, und es ist Null.

Wenn jemand die Bremsen löst und Sie es plötzlich schaffen, den LKW zu bewegen, ist Ihre Wahrnehmung, wie "hart" es ist, möglicherweise dieselbe wie zuvor. Möglicherweise verbrauchen Sie die gleiche Energiemenge wie beim Frühstück. Aber es gibt einen Unterschied. Ein Teil dieser Energie wird nicht in nutzlose Muskelwärme umgewandelt, sondern in die kinetische Energie des Trucks.

Ihr Eindruck, dass sich die Arbeit "nicht aufgrund dessen ändert, was Sie tun", ist ein Artefakt der Tatsache, dass ein großer Teil der Energie auf die eine oder andere Weise für Wärme in den Muskeln aufgewendet wird. Aber es ist wirklich der sinnvoll verbrauchte Teil der Energie, wie klein er auch sein mag, der die mechanische Arbeit verrichtet. Es kann ein kleiner Teil sein, so dass es schwer sein kann, es zu bemerken.

Physikalische Begriffe weichen oft ab – und sie sind genauer als – ihre Gegenstücke im Alltagsenglisch (oder einer anderen Sprache). Aber ich würde argumentieren, dass die physikalische Definition von (mechanischer) Arbeit mit dem Alltagsgebrauch übereinstimmt. Wenn Sie eingestellt werden, um etwas Arbeit mit dem Lastwagen zu erledigen und ihn zu bewegen, und der Lastwagen sich keinen Zentimeter bewegt, wird Ihr Chef zu dem Schluss kommen, dass Sie Ihre Arbeit nicht erledigt haben, und Sie erhalten keinen Cent, einfach so was Die Physik scheint zu rechnen. Möglicherweise haben Sie Ihre Energie durch Dehnen und Erwärmen von Muskeln aufgewendet, aber das nennt man keine (mechanische) Arbeit. Arbeit soll eigentlich etwas Nützliches sein – sowohl im Alltag als auch in der Physik. In beiden Fällen gehört die Umwandlung von Energie in nutzlose Wärme nicht zur "Arbeit".

Nur um diese Erkenntnis noch einmal zu betonen. Es gibt viele Formen von Energie und Arbeit und viele "Größen mit der Einheit von einem Joule". Aber die Wörter, die sie bezeichnen, sind nicht synonym. Energie ist also nicht ganz dasselbe wie Arbeit und es ist nicht dasselbe wie Wärme oder mechanische Arbeit oder etwas anderes (auch Schulden und Gewinn sind trotz der gleichen Einheit von einem US-Dollar nicht dasselbe). Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Summe mehrerer solcher Größen null oder gleich ist usw., aber die verschiedenen Begriffe müssen unterschieden werden, und "Arbeit" bedeutet in diesen Zusammenhängen wirklich "mechanische Arbeit".

Ich bin mir sicher, dass jeder diese Sorge hatte, als wir in der Schule zum ersten Mal auf die Definition stießen.

Es gibt einen triftigen Grund, warum diese Definition trotz des von Ihnen angesprochenen Mangels immer noch beibehalten wird. Die beliebtesten (und einfachsten) Kräfte in der Physik (auch diejenigen, mit denen wir beginnen, Physik zu lernen) sind konservative Kräfte, was bedeutet, dass die geleistete (mechanische) „Arbeit“ nur vom Endzustand abhängt und nicht vom Weg, dem man folgt dort. (Stellen Sie sich eine magische Kraft vor, bei der Sie die gleiche Energie aufwenden, um auf dem kürzesten Weg von Ihrem Tisch in die Küche zu gehen oder zuerst zum Mars und dann in die Küche zu gehen!) In einer solchen Situation ist es sinnvoll, besorgt zu sein mit der Verschiebung (und nicht dem zurückgelegten Weg) unter dem Einfluss der Kraft. Das ist in der definierenden Relation eingekapselt$W = \int \vec{F}\cdot\vec{ds}$.

Wenn Sie berücksichtigen, dass sowohl die (Newtonsche) Gravitationskraftbeziehung als auch die elektrostatischen Kräfte beide in diese Kategorie der konservativen Kräfte fallen, können Sie sich vorstellen, dass diese Definitionen ausreichen, um eine große Bandbreite bekannter Phänomene zu beschreiben. Die meisten Kräfte, denen Sie im Alltag begegnen, kommen jedoch für eine solche vereinfachte Beschreibung nicht in Frage, da sie weitaus komplizierter sind. Besonders wenn Sie mit biologischen Systemen interagieren. Während also die physische Definition von Arbeit hier paradox erscheint, ist sie es eigentlich nicht, wenn Sie diese Perspektive einnehmen:

(Lassen Sie mich einen neuen Begriff konstruieren, um die Dinge von der physischen Arbeit zu unterscheiden.) Die „unphysische“ Arbeit$W_{\rm unp}$wäre immer noch das Negative der Energie, die Sie biologisch verbraucht haben, abzüglich der Wärmeenergie, die Sie zum Universum beitragen. dh wir haben$\Delta E = H + W_{\rm unp}$. Diese Arbeit könnte sich zB auf die potenzielle Gravitationsenergie beziehen, die durch das Anheben von etwas gewonnen wird, in diesem Fall ist es wirklich die bequeme „Arbeit“ von uns. Aber selbst wenn dies nicht der Fall ist, können Sie leicht erkennen, dass dies eine „ Einwegdefinition “ ist, da Sie im Gegensatz zu konservativen Systemen immer Energie für die Arbeit aufwenden (z. B. wenn Sie einen Ball hochwerfen, gewinnt er). Energie auf dem Weg nach oben und verliert so viel auf dem Weg nach unten. Das passiert hier nicht). Wenn Sie um Ihr Gebäude herumgehen$n$Zeiten, Sie akkumulieren$\Delta E$, weil beides$H$und$W_{\rm unp}$Zunahme. (Um sich den zweiten vorzustellen, nehmen Sie an, ich falte Ihren kreisförmigen Pfad in einen geraden Pfad der Länge = zurückgelegte Gesamtstrecke. Dann verrichten Sie Arbeit sogar gemäß der obigen Definition. Beachten Sie, dass das Zeichen dafür$W_{\rm unp}$wird sich nicht wie das Gravitationsanalog umkehren. Also, es ist der physikalischen Kraft vorgelagert , ist dieser Kraft so gut wie nachgelagert ). Abgesehen von der Überprüfung Ihrer Intuition gibt es eindeutig nichts anderes physikalisch Nützliches, das aus dieser Definition gezogen werden kann.

Wenn die Energie deines Freundes + deine = F1, dann würde sich dein eigener Energieverbrauch halbieren, was wir wissen, dass dies nicht der Fall sein kann. Wenn Ihr Freund Ihnen hilft, das Objekt zu schieben, wenden Sie nicht mehr dieselbe Kraft an, oder (faule Antwort) die Kraft ist nicht mehr lokalisiert und motiviert den Teil des Objekts, der am stärksten der Reibung ausgesetzt ist.

Sobald das Objekt also zum ersten Mal motiviert ist, benötigt es weniger Energie, um es in Bewegung zu halten, als es im Ruhezustand tut. Sie stellen die Frage zu Recht, denn nach Ihrem Beispiel setzt sich die Gesamtsumme der Arbeit selbst aus „einer Anzahl“ verschiedener Berechnungen zusammen. Gute Frage Freund!

Es scheint, dass Sie die Kraft, die Sie beitragen (F1), mit der Kraft verwechseln, die zur Überwindung der Reibung (F2) erforderlich ist. Die zur Überwindung der Reibung erforderliche Kraft wird durch die Masse des Objekts und die Oberflächenreibung festgelegt. Als Beispiel sei F2 100 N, nehmen wir an, Sie können nur 80 N bereitstellen, dann können Sie das Objekt nicht bewegen. Wenn Sie eine Freundin bekommen und auch sie eine Kraft von 80 N ausüben kann, können Sie zusammen eine Gesamtkraft (F) von 160 N aufbringen. Jetzt werden die ersten 100 N für die Überwindung der Reibung aufgewendet und die restlichen 60 N werden dazu verwendet, das Objekt in Bewegung zu versetzen .

In der Gleichung zur Berechnung der Arbeit (W = Kraft x Weg) muss die Nettokraft (F3 = F - F2, = 160 - 100 = 60) verwendet werden, da dies der Teil ist, der "nützliche" Arbeit leistet .