Arbeit auf einer reibungsfreien Oberfläche

Sie geben hier nur eine einzige Kraft an, die sich am Anfang nicht ändert (Sie deuten später auf eine zweite Kraft hin), aber um in Ruhe zu beginnen und zu enden, müsste eine andere Kraft vorhanden sein, um das Objekt wieder zu verlangsamen. Um also ein gültiges System zu haben, sagen wir zuerst, wir haben Ihre angewandte konstante Kraft$F$das erlischt, wenn das Objekt stoppt, und dann eine andere Kraft$F'$der in die entgegengesetzte Richtung geht und dafür verantwortlich ist, das Objekt zur Ruhe zu bringen (z.$F'$könnte größer sein als$F$in der Größenordnung, aber zu einem späteren Zeitpunkt einschalten).

Ist die Arbeit erledigt F xd ? Aber soweit ich weiß, ist die Änderung von KE ebenfalls null, da die Anfangs- und Endgeschwindigkeit des Körpers null ist, und daher ist die am Körper geleistete Arbeit null.

Das Netzwerk wäre Null ($W_\text{net}=\Delta K$), aber das bedeutet nicht, dass keine Kräfte arbeiten. Die geleistete Arbeit von$F$Und$F'$werden beide von Null verschieden sein und sich hier über die gesamte Flugbahn des Objekts zu Null addieren.

Wenn derselbe Körper so bewegt wird, dass er in seine ursprüngliche Position zurückgebracht wird, ist dann die verrichtete Arbeit gleich Null? Warum? weil es ein geschlossener Pfad ist oder weil die Änderung von KE Null ist?

Das Netz ist nach wie vor Null, da die Änderung der kinetischen Energie Null ist. Aber nur weil der Weg geschlossen ist, heißt das nicht, dass die von einer Kraft verrichtete Arbeit null sein muss. Erinnern,$W=F\times d$ist nur gültig, wenn Sie eine konstante Kraft in Richtung der Verschiebung haben. Bei einem kreisförmig bewegten Körper kann dies für mindestens eine der auf ihn einwirkenden Kräfte nicht der Fall sein. Sie müssten Kalkül für den allgemeineren Ausdruck einbringen$W=\int\mathbf F\cdot \text d\mathbf x$, was für diejenigen, die mit Analysis weniger vertraut sind, nur sagt: "Okay, also lasst uns den Pfad in wirklich winzige Stücke aufteilen, sodass die Kraft auf jedem Stück im Wesentlichen konstant ist, und dann die Arbeit zusammenzählen, die entlang all dieser kleinen Stücke geleistet wird Stücke".

Wir arbeiten im Allgemeinen gegen eine Kraft (Schwerkraft, Reibung). Hier gibt es keine dieser Kräfte, also gegen welche Kraft arbeiten wir?

Arbeit muss nicht gegen irgendeine Kraft geleistet werden, und ehrlich gesagt ist der Ausdruck "Arbeit, der hier gegen Einsatzkraft geleistet wird " meiner Meinung nach eine schreckliche Terminologie. Kräfte wirken. Das ist es. Wenn zwei entgegengesetzte Kräfte auf einen sich bewegenden Körper wirken, verrichtet jede Kraft ihre eigene Arbeit. Es fügt nur Verwirrung hinzu, zum Beispiel zu sagen "Arbeit, die gegen Reibung geleistet wird", da Sie wirklich "Arbeit, die durch die angewandte Kraft geleistet wird" meinen.

Stellen Sie sich vor, wir wenden eine Kraft an$F$auf einer reibungsfreien Oberfläche, um einen Körper um eine Strecke zu bewegen$d$. (Der Körper beginnt in Ruhe und wird nach einer Strecke gestoppt$d$.)

Wenn die Kraft$F$wir anwenden, ist über die gesamte Strecke konstant$d$, nur so kann der Körper am Ende der Strecke anhalten$d$ist, dass eine andere größere Kraft für einige Zeit (und Entfernung) entgegengesetzt zu Ihrer Kraft ausgeübt wird, bevor der Körper erreicht$d$, was dazu führt, dass der Körper langsamer wird und bei anhält$d$.

1. Ist die Arbeit erledigt$F d$?

Ja, die von Ihnen geleistete Arbeit beim Anwenden der Kraft$F$Ist$Fd$

Aber soweit ich weiß, ist die Änderung von KE ebenfalls null, da die Anfangs- und Endgeschwindigkeit des Körpers null ist, und daher ist die am Körper geleistete Arbeit null.

Ja, aber es ist die Nettoarbeit , die am Körper geleistet wird, die gleich Null ist, nicht die Arbeit, die Sie am Körper geleistet haben. Die Netzarbeit entspricht der positiven Arbeit von$Fd$die Sie getan haben, plus die negative Arbeit, die von der gegnerischen Kraft geleistet wurde, die dazu führte, dass der Körper bei zur Ruhe kam$d$. Diese negative Arbeit ist$-F_{ave}d$Wo$F_{ave}$in diesem Fall ist die durchschnittliche Kraft, die von der Gegenkraft über die gesamte Strecke ausgeübt wird$d$mit$F_{ave}=F$. Es ist die durchschnittliche Gegenkraft über die Distanz$d$weil es größer sein musste als$F$während es angewendet wurde, um den Körper zu verlangsamen.

Positive Arbeit, um ihn zu bewegen, und wenn er eine gewisse Geschwindigkeit erreicht, müssen wir eine Kraft aufwenden, um ihn anzuhalten, und negative Arbeit, um den Körper anzuhalten.

Richtig. Die Gegenkraft, während sie aufgebracht wurde, musste größer sein als$F$um den Körper bei negativer Arbeit zu verlangsamen.

2. Wenn derselbe Körper so bewegt wird, dass er in seine ursprüngliche Position zurückgebracht wird, ist dann die verrichtete Arbeit gleich Null? Warum? weil es ein geschlossener Pfad ist oder weil die Änderung von KE Null ist?

Das Netzwerk ist Null, weil die Änderung von KE Null ist. Es muss kein „geschlossener Weg“ sein. Wichtig ist nur, dass es in Ruhe beginnt und in Ruhe endet oder dass seine Anfangs- und Endgeschwindigkeit gleich sind.

Wir arbeiten im Allgemeinen gegen eine Kraft (Schwerkraft, Reibung). Hier gibt es keine dieser Kräfte, also gegen welche Kraft arbeiten wir?

Zu sagen „wir arbeiten im Allgemeinen gegen irgendeine Kraft“ ist nicht wahr. Sie arbeiten nicht unbedingt gegen Kräfte, die negative Arbeit leisten, wie in Ihrem Beispiel. Wenn es keine Gegenkraft gäbe, die den Körper zum Stillstand bringen könnte, dann würden Sie immer noch arbeiten$Fd$. Der Unterschied besteht darin, dass der Körper kinetische Energie von hätte$\frac{1}{2}mv^{2}=Fd$nach dem Bewegen der Distanz$d$.

Hoffe das hilft.