Worauf bezieht sich die „Verschiebung“ in der Definition von Arbeit?

Der Abstand, auf den sich die Definition von Arbeit bezieht, ist insbesondere der Abstand, um den sich das Objekt bewegt, während die Kraft ausgeübt wird. Dies liegt daran, dass die eigentliche Definition von Arbeit ein Linienintegral ist, in dem die Arbeit$W$entlang eines Weges$C$mit Tangentenvektor$d\vec{s}$ist definiert als:

Im Allgemeinen erfordert die Berechnung der geleisteten Arbeit, dass Sie einen Pfad angeben, entlang dem sich das Objekt zuerst bewegt, weshalb der Begriff „Kraft, die über eine Distanz ausgeübt wird“ sinnvoll ist; es ist wirklich eher wie "Kraft, die entlang eines bestimmten Pfades ausgeübt wird". Für eine besondere Klasse von Kräften (konservative Kräfte) hängt die geleistete Arbeit nicht vom eingeschlagenen Weg ab, sondern nur von den Start- und Endpunkten. Diese Kräfte stellen sich als genau die Arten von Kräften heraus, für die Sie eine potentielle Energie definieren können , da die Arbeit, die diese Kraft zwischen zwei beliebigen Punkten verrichtet, nur die Differenz der potentiellen Energie zwischen diesen Punkten ist.

Es stimmt, dass die Terminologie manchmal verwirrend sein kann. Kommen wir zur klaren Mathematik:

Bewegt sich der Körper geradlinig, muss man die Komponente entlang der Kraftrichtung nehmen.

Schiebt man beispielsweise einen Block während eines 3m langen Weges vor sich her, dann beträgt die Distanz 3m.

Wenn sich der Block jedoch 3 m nach Nordwesten bewegt, die Kraft jedoch nach Norden gerichtet ist, müssen Sie nur die Komponente entlang der Kraftrichtung nehmen, dh die Nordkomponente. Du wirst haben$3m\cdot \cos(45º)$

In Summe, wenn die Flugbahn$s$und die Kraft$F$Winkel machen$\alpha$, Dann

Dies gilt nur für gerade Linien. Wenn die Bewegung eine Kurve ist, müssen Sie die Kurve in sehr kleine Segmente mit geringem Abstand unterteilen$ds$, und der geringe Arbeitsaufwand in jedem Segment ist:

In der Definition bezieht sich Abstand auf den Abstand, entlang dem die Kraft aufgebracht wird .

In dem Beispiel, das Sie gegeben haben, müssen Sie zwischen einem sofortigen Stoß und einem kontinuierlichen Stoß auf die Masse unterscheiden. Wenn die Kraft kontinuierlich angewendet wird, beschleunigt das Objekt auf beliebig nahe Lichtgeschwindigkeit, und die verrichtete Arbeit geht gegen unendlich.

Stellen Sie sich vor, Sie schieben eine Kiste mit Ihrer Hand in ein perfektes Vakuum, wenn Ihre Hand eine Strecke lang mit der Kiste in Kontakt bleibt$d$, dann ist das die Entfernung, die in der Definition von Arbeit verwendet wird.