Entspricht die Verschiebung in der Definition von Arbeit der Verschiebung des Objekts oder dem Angriffspunkt der Kraft?

Arbeit wird definiert als

W = F → ⋅ S →

Aber was ist das genau S → ? Ist es die Verschiebung des Körpers, auf den die Kraft ausgeübt wird? Oder ist es die Verschiebung des Angriffspunktes der Kraft?

Wenn Sie sich die Ableitung für die Definition von Arbeit aus kinetischer Energie ansehen (wie es viele Lehrbücher tun), scheint es ersteres zu sein, aber ich bin mir nicht sicher, da mir viele Beispiele einfallen, die der Tatsache widersprechen.

Oder ist es etwas ganz anderes?

Sie könnten eines dieser Beispiele nennen, die Ihnen einfallen, das zu widersprechen scheint, damit es einfacher ist, darauf hinzuweisen, wo das Problem in Ihrem Verständnis liegt.
@IgnacioVergaraKausel: Angenommen, Sie reiben eine Oberfläche. Beim Reiben bewegt sich nicht die Oberfläche, sondern der Applikationspunkt. Aus ersterer Sicht wird keine Arbeit geleistet. Aber die Oberfläche wird warm, also wurde Energie übertragen.
Die Arbeit wird dort verrichtet, wo die Kraft angreift – nicht an einem entfernten Anschlusspunkt. Die Drehung des Objekts bedeutet, dass sich die beiden Punkte nicht mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen müssen. Somit ist die Gesamtenergie des Objekts = lineare + Rotationsenergie, und sobald die Rotationsenergie ungleich Null ist, erwarten Sie einen Unterschied zwischen den beiden Berechnungen / Definitionen von S → .
@Gerard Es gibt einen Unterschied zwischen der Bewegung des Angriffspunkts und dem Ändern des Angriffspunkts.

Antworten (4)

Hier ist eine Möglichkeit zu argumentieren, dass es nicht die Verschiebung des (Massenmittelpunkts) des Körpers ist.

Nehmen Sie eine ruhende Feder. Wenden Sie zwei Kräfte an jedem Ende an, damit es zusammengedrückt wird. Sie können dies so tun, dass sich der Schwerpunkt der Feder nicht bewegt. Allerdings hat sich die Energie des Federsystems geändert (die potentielle Energie hat zugenommen). Um den Arbeitsenergiesatz zu erfüllen

W Netz, extern = Δ E gesamt ,
es scheint, dass die Arbeit ungleich Null sein muss. Wenn Sie die Verschiebung des Massenschwerpunkts verwendet haben, dann W = 0 , was widersprüchlich ist. Die Lösung besteht darin, die Verschiebung des Angriffspunkts der (zwei) Kraft(en) zu verwenden:
W = W 1 App + W 2 App .

Zunächst einmal weiß ich Ihre Zweifel zu schätzen. Es ist konzeptionell und beinhaltet kritisches Denken in Bezug auf das Thema.

Um Arbeit zu verstehen, müssen Sie die beiden physikalischen Größen verstehen, nämlich Kraft und Verschiebung .

Beachten Sie, dass es nicht angemessen ist , nur ein einziges Wort „ Displacement “ zu verwenden, um Arbeit zu definieren. (Gleiches gilt für Force ). Da die Verschiebung von der Richtung der Kraft abhängt. Auch hier ist es nicht angebracht, nur Kraft zu schreiben, um Arbeit/Verschiebung zu definieren. Ich werde es besser schreiben als: Da die Verschiebung von der Richtung der Kraft abhängt, die auf den Angriffspunkt ausgeübt wird.

Kräfte, die auf ein fahrendes Auto wirken

Wenn sich ein Körper bewegt, wirken viele Kräfte auf ihn ein. Während Sie gehen, übt der Körper Kraft auf Sie aus, der Boden übt Kraft auf Sie aus, die Luft widersetzt sich Ihrer Bewegung usw. Im Grunde ist es also viel komplizierter als wir denken.

Kommen wir zur Hauptsache, Verdrängung! Nehmen wir einfach ein Punktobjekt, um die Situation gut zu verstehen. Bevor ich fortfahre, werde ich zunächst definieren, was point-object ist .

Das Konzept eines Punktobjekts kann hier verstanden werden: Punktteilchen

Da Sie also mit den grundlegenden Konzepten klar sind, kann ich fortfahren. Jedes Objekt besteht aus Millionen von Partikeln ... Unzähligen! Wenn Sie nun ein Objekt schieben, nehmen Sie an, ein Auto, dann bewegt sich das Auto, aber die Kraft hat an einem bestimmten Punkt gewirkt. Dieser Punkt kann als Angriffspunkt der Kraft bezeichnet werden. Wenn sich das Auto bewegt (wenn die anderen Gegenkräfte geringer werden als die von Ihnen aufgebrachte Kraft), dann verschiebt es sich sicherlich. So macht es etwas Arbeit . Sie haben zwar auch die Arbeit geleistet, um das Objekt zu schieben, aber wir berechnen normalerweise die Arbeit, die von dem Objekt geleistet wird, das die Kraft erfährt.

Die Verschiebung basiert hier auf dem Punktpartikel, obwohl sich viele einfach auf das vollständige Objekt beziehen. Es ist auch nicht falsch, sondern nur ein wenig missverständlich, die Verschiebung auf ein ganzes Objekt zu beziehen. Sie müssen bedenken, dass im Grunde die (externe) Kraft auf das Punktteilchen wirkt, was später die Natur des gesamten Objekts beeinflusst, weshalb sich das Objekt selbst verschiebt.

Dies kann auch in 1-2 Abs. erklärt werden, aber was ich zu erklären versuche, ist ein Thema , das kritisch denkt . Wenn Sie versuchen, einer Frage oder einem Thema zu folgen, denken Sie zuerst darüber nach. Versuchen Sie, die Bedingungen mit der Natur zu vergleichen, achten Sie auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Dadurch werden Ihre Konzepte viel stärker!

+1 Zur Förderung des kritischen Denkens. Es ist wichtig, Fragen wie diese aufzuschlüsseln oder zu analysieren, aber es ist eine schwierige Fähigkeit, sie zu erlernen. In diesem Beispiel auf die Spitze getrieben: Ich drücke und arbeite an der ersten Schicht von Molekülen des Lacks auf dem Auto. Diese Schicht drückt und arbeitet auf der nächsten Schicht ... bis sich das gesamte Auto bewegt. Nebeneffekte dieses kritischen Denkens / analytischen Bildes: Wir sehen, dass interne Wechselwirkungen eine wichtige Rolle spielen, dass Verformungen wichtig sind, und wir bekommen eine Vorstellung davon, wie die Temperatur des Autos steigen wird.
Du hast ziemlich recht Garyp! +1
"Damit leistet es etwas Arbeit. Sie haben zwar auch die Arbeit geleistet, um das Objekt zu schieben, aber wir berechnen normalerweise die Arbeit, die das Objekt verrichtet, das die Kraft erfährt". Ich habe nicht ganz verstanden, was du damit meinst. Wie kann das Objekt funktionieren? Wir arbeiten am Objekt und übertragen Energie darauf , nicht umgekehrt.
Gerard, ja, wir arbeiten an dem Objekt, aber ich beziehe mich auf diesen Zustand als relativ. Ich habe einen festen Bezugsrahmen genommen. Es macht eine relative Verschiebung oder der Körper bewegt sich, auch das Objekt übt die Reaktionskraft auf die Person aus (drittes Newtonsches Gesetz). Wir können also (relativ) sagen, das Objekt verrichtet Arbeit.

Es ist die Verschiebung des Angriffspunktes der Kraft. Elementare Lehrbücher modellieren Objekte zunächst als Punktteilchen. Sie haben genau zwei Eigenschaften: Position und Masse. Keine Anderen. Die Verschiebung des Objekts ist also notwendigerweise die gleiche wie die Verschiebung des Angriffspunkts.

Später können erweiterte oder zusammengesetzte Objekte eingeführt werden (oder auch nicht). Jetzt hat das Objekt mehr Eigenschaften: eine Größe, eine interne Struktur, vielleicht noch andere. Und es darf nicht starr sein. Wir definieren normalerweise die Position eines ausgedehnten Objekts als den Ort des Massenmittelpunkts. Auf einen Teil des Objekts kann eine Kraft ausgeübt werden, und die Verschiebung dieses Teils ist nicht unbedingt die gleiche wie die Verschiebung des Massenmittelpunkts. In diesen Fällen ist die geleistete Arbeit die Kraft mal die Verschiebung des Angriffspunkts, nicht die Verschiebung der Position des Objekts (Massenmittelpunkt). Beachten Sie, dass der Satz über die kinetische Energie in solchen Systemen nicht anwendbar ist!

+1 für den Hinweis, dass das KE-Theorem für die von Ihnen erwähnten Systeme nicht gültig ist. Da hatte ich Probleme. Also, nur zur Bestätigung, das KE-Theorem gilt nur für einzelne Teilchen?
Ja, und die Arbeit muss als die von der Nettokraft geleistete Arbeit betrachtet werden. Wenn Sie also nach oben drücken und widersprechen, müssen Sie die aufgebrachte Kraft Ihrer Hand und die Schwerkraft berücksichtigen. Das KE-Theorem ist in seiner Anwendbarkeit trügerisch eingeschränkt.
(-1) : Das KE-Theorem ist immer gültig, wenn Sie Arbeit richtig definieren.
@Iota Wie gilt es für den Fall eines verformbaren Körpers mit internen Wechselwirkungen und interner potentieller Energie?
Es wird mathematisch schwierig anzuwenden sein und könnte aufgrund interner Kräfte einen Begriff beinhalten, der zur Umwandlung von kinetischer Energie in potenzielle Energie führt, aber immer noch. Wenn Sie die geleistete Arbeit auf einen Punkt integrieren, wird es immer noch die Änderung der kinetischen Energie des Körpers geben.
Beachten Sie auch, bevor Sie fortfahren, versuchen Sie zuerst zu überlegen, was genau innere Kraft ist? Es wird Ihre Arbeit erleichtern.
@Iota: Aber wenn Sie über alle Punkte in einem erweiterten Körper integrieren, wenden Sie das KE-Theorem auf jeden Punkt an, nicht auf den gesamten Körper. Das KE-Theorem ist also nur auf Punktobjekte anwendbar, nicht auf ausgedehnte Körper.

Es ist die Verschiebung des Punktes, an dem die Kraft angreift. Das ist es. Das ist die wahre Definition, Punkt. Die Bücher, die es anders machen, sind falsch. Ich möchte, dass Sie Resnick Halliday Krane , Physik Bd. 1, es hat ein separates Kapitel, das diesem Problem gewidmet ist, mit den meisten verfügbaren Büchern.

Als Beispiel, um zu zeigen, dass dies die Definition sein sollte, schreiben Sie eine infinitesimale Arbeit, die so erledigt ist, dass Sie Dinge wie nicht verwenden könnten M D 2 X D T 2 D X , Die D 2 X Und D X wäre dann für verschiedene Punkte und die Integration würde nicht so ablaufen wie sie es tut.

Weitere Vereinfachungen ergeben sich aus Beschränkungen, dem 3. Newtonschen Gesetz und der Betrachtung aus unterschiedlichen Referenzrahmen, wenn sie auf komplexe Körper angewendet werden.

Ich würde Ihnen trotzdem raten, dieses wunderbare Buch wenigstens einmal durchzublättern. Es ist das beste Buch zur Einführung in die Physik, das es gibt.

Ich habe Resnick Halliday Walker. Sind die beiden unterschiedlich?
@Gerard Extremely. Es ist viel klarer im Vergleich zu Resnick Haliday Walker und detaillierter. Es ist ein ganz anderes Buch und hat keine Verbindung zum Buch von RHW.
Entspricht die Verschiebung in der Definition von Arbeit der Verschiebung des Objekts oder dem Angriffspunkt der Kraft?
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