Warum hängt Arbeit für manche Kräfte vom Weg ab, für andere nicht?

Warum hängt die Arbeit einiger Kräfte vom Weg ab und andere nicht.

• Nichtkonservative Kräfte verursachen einen Energieverlust während der Verschiebung. Beispielsweise wandelt Reibung, wenn sich ein Objekt über eine Oberfläche bewegt, die gespeicherte Energie in Wärme um, die verschwindet und verschwendet wird. Daher hängt der Endzustand davon ab, wie lang der Weg war, denn das bestimmt, wie viel Energie auf dem Weg verloren geht.

• Konservative Kräfte verursachen keinen Energieverlust. Daher kann die mit solchen Kräften verbundene Energie nur in andere gespeicherte Formen im Objekt (kinetische Energie) oder im System (potentielle Energie) umgewandelt werden. Tatsächlich ist die von einer konservativen Kraft verrichtete Arbeit das, was wir als potentielle Energie bezeichnen . Das Wort „Potenzial“ vermittelt das Gefühl, dass es gespeichert ist; es ist lediglich ein Name für die Arbeit, die die konservative Kraft nach ihrer Entlassung leisten wird. Und wenn sie freigesetzt wird, wird diese potenzielle Energie an dem Objekt verrichtete Arbeit und verwandelt sich in kinetische Energie, die immer noch im Körper gespeichert ist. Wenn Ihnen Start- und Endgeschwindigkeit mitgeteilt werden, wissen Sie daher, dass die Differenz der kinetischen Energie gespeichert werden muss. Unabhängig vom Weg.

Wir können die Erhaltung in Bezug auf Energie wie hier oder Entropie und vielleicht auch andere betrachten. Ich persönlich finde den Energieansatz am intuitivsten.

Wenn ich ein Ding in meiner Hand halte und es in verschiedenen Fällen einem kurzen und einem langen zufälligen Weg folgen lasse und zu einer bestimmten Position 'x' komme, habe ich das Gefühl, dass ich in beiden Fällen unterschiedlich viel Arbeit geleistet habe. Aber die Gravitation als konservative Kraft sagt, dass ich in beiden Fällen gleich viel Arbeit geleistet habe. Wo irre ich mich?

Die Schwerkraft mag eine konservative Kraft sein, aber die Kraft, die Sie auf das Objekt ausüben, ist es nicht.

Warum gibt es auch 2 Kräfte? Kräfte sind Kräfte, sie müssen gleicher Natur sein.

An welche zwei denkst du?

Auf jeden Fall ja, Kräfte sind sozusagen „das Gleiche“. Es spielt keine Rolle, welche "Art" von Kraft oder was die Kraft erzeugt hat - Kräfte sind Kräfte und sie können hinzugefügt werden, zum Beispiel in den Newtonschen Gesetzen, wo uns die "Art" der Kraft egal ist.

Abschließend - kann ich sagen, dass alle unidirektionalen Kräfte konservativ sind?

Was meinst du mit unidirektionaler Kraft?

Wenn die Schwerkraft nach unten zieht, also eine Kiste eine Schräge hinabrutscht, kann es immer noch eine Reibung in nur einer Richtung auf der Schräge geben. Die Direktionalität ist kein Maß dafür, ob eine Kraft konservativ ist oder nicht.

Denken Sie stattdessen darüber nach, welche Art von Energie diese Kraft verursacht. Ist es potentiell oder kinetisch, dann ist die Kraft konservativ. Ist es Hitze oder ähnliches, dann nicht.

-Gibt es andere Klassifikationen von Kräften?

Es gibt viele "Arten" von Kräften: elektrisch, magnetisch, chemisch, gravitativ, elastisch usw. Das sind nur Namen, die uns den Ursprung der Kräfte verraten. Wie oben ausgeführt, spielt die „Art“ oder Herkunft keine Rolle; alle Kräfte können auf die gleiche Weise eine Beschleunigung bewirken.

Arbeit ist definiert als die einem Kraftvektorfeld zugeordnete Wegdifferenzform, d. h.$dW = F_x dx + F_y dy + F_z dz$; die endliche Arbeit ist das Integral davon auf einer endlichen Linie$\gamma$. Sobald Sie die Variablen integriert haben, ist die einzige verbleibende Variable genau der Pfad, auf dem Sie integrieren, daher müssen Integrale der Differentialform per Definition im Prinzip tatsächlich eine Funktion des Pfads sein.

Man kann zeigen, dass in dem ganz speziellen Fall von Kräften, die von einer Potentialfunktion abgeleitet werden (nämlich konservative Kräfte)$\textbf{F} = -\textrm{grad}\,V$Die Integration über jeden Pfad hängt zufällig nicht von der Form des Pfades ab, sondern nur von seinen Anfangs- und Endpunkten (wegen des Stokes-Theorems über die Grenzen der Integration).

Kräfte sind Kräfte, die von gleicher Natur sein müssen.

Im Universum gibt es vier verschiedene Arten von Wechselwirkungen, deren Form stark vom jeweiligen Fall und der Verteilung der die Kraft erzeugenden Massen und Ladungen abhängt.

Ich betrachte [nicht] konservative Kräfte im Hinblick darauf, in was sie Energie umwandeln. Wenn Sie sich gegen eine Kraft bewegen, leisten Sie Arbeit; Beim Bewegen mit einer Kraft wird Arbeit am Objekt verrichtet. Bei konservativen Kräften sind dies beide "effiziente" Energieumwandlungen: 100 % der Arbeit, die Sie leisten, werden in nutzbare potenzielle Energie umgewandelt, und 100 % davon werden wieder in kinetische Energie des Objekts umgewandelt. Dies ist beispielsweise bei einem Objekt der Fall, das durch die Schwerkraft im Vakuum fällt: Seine Energie ist unten genau gleich wie oben.

Reibung tut dies nicht. Reibung wandelt per Definition die gesamte verrichtete Arbeit in Wärme um. Die Kraft, die einer Bewegung in eine bestimmte Richtung entgegenwirkt$x$ist die Summe der Arbeit, die erforderlich ist, um die potenzielle Energie zu erhalten, und der Energie, die verloren geht. Bei Reibung wird keine potentielle Energie gespeichert, also verrichtest du immer Arbeit, um dich zu bewegen.

Die Kraft Ihres Arms auf ein Objekt ist ebenfalls nicht konservativ. Vielleicht können Sie mit sehr effizienten Muskeln ein Gewicht zu 100 % effizient heben. Aber wenn Sie es wieder absenken, wird die potenzielle Energie in Ihrem Arm nicht wieder in Energie umgewandelt. Tatsächlich müssen Sie anfangen, Ihre Muskelzellen zu feuern, um es beim Fallen zu verlangsamen, wodurch Wärme verschwendet wird, sodass Sie auch dann arbeiten, wenn es herunterkommt. Auch hier wird die ganze Arbeit in Wärme umgewandelt.

Als Beispiel für etwas dazwischen, ein Objekt, das unter Schwerkraft durch die Luft fliegt: Wenn es nach oben geht, wird der größte Teil seiner Energie in potentielle Energie und ein bisschen in Turbulenzen in der Luft (und schließlich in Wärme) umgewandelt; und beim Abstieg wird das meiste wieder in kinetische Energie umgewandelt. Wenn er also seine ursprüngliche Höhe erreicht hat, hat er vielleicht 90 % seiner ursprünglichen Geschwindigkeit. Diese Kraft war größtenteils konservativ.

Warum gibt es "2 Arten von Kräften"? Im gleichen Sinne, dass es "zwei Arten von englischen Sätzen gibt": wahr und falsch. Konservatismus ist nur eine Eigenschaft, über die ich sprechen kann, die einen Verlust von 0 anzeigt. Dies ist dasselbe wie "[perfekt] elastisch" und "unelastisch".

Warum sind die 4 fundamentalen Kräfte konservativ? -- weil sie nirgendwo anders Energie haben! Im Mikromaßstab wird die gesamte Energie "verfolgt", einschließlich Wärme, als kinetische Energie von Partikeln, die Wärme erzeugen. Per Definition ist Energie das, was von allen Kräften erhalten bleibt. Also haben wir Energie so aufgebaut , dass die fundamentalen Kräfte konservativ sind, und das hat sie bestimmt. Wenn Sie sich dann dafür entscheiden, bestimmte Arten von Energie (z. B. Wärme) zu ignorieren, können Sie nichtkonservative Kräfte erhalten.