Warum genau ist Arbeit eine Pfadfunktion?

Das mag eine dumme Frage sein, aber warum genau ist Arbeit eine Pfadfunktion?

In der Schule sagte meine Lehrerin, das liegt daran, dass es auf den Weg ankommt. Sie gab ein Beispiel für das Besteigen eines Berges und sagte, die Arbeit, die Sie aufwenden, hängt von dem Weg ab, den Sie nehmen (gerade Weg nach oben oder um den Berg herum). Aber ist der Arbeitsaufwand nicht gleich E = M G H ?

Die Energie, die Sie aufwenden, um den Berg hinauf zu kreisen, mag größer sein als die Energie, die Sie für einen geraden Weg aufwenden, aber die Energie, die Sie in Bezug auf eine Änderung seiner potenziellen Energie auf Ihren Körper übertragen, ist dieselbe.

Antworten (3)

Selbst wenn Sie auf ebenem Boden gehen, verbrauchen Sie beim Gehen etwas Energie. Denn die Energie, die Sie beim Anheben der Füße aufwenden, wird beim Absenken des Fußes nicht an Ihren Körper zurückgegeben, sondern in Wärme umgewandelt.

Wenn Sie einen Berg hinaufgehen, müssen Sie immer noch eine ähnliche Energie aufwenden, um nur Ihre Füße zu heben und zu senken, aber zusätzlich müssen Sie bei jedem Schritt etwas Energie aufwenden oder etwas Arbeit leisten, um den COG und damit das Potenzial zu erhöhen Energie deines Körpers.

Diese zusätzliche Arbeit, die während der Dauer des Spaziergangs geleistet wird und zur potenziellen Energie Ihres Körpers beiträgt, hängt nicht von dem Weg ab, den Sie gehen, sondern wird vollständig durch den Höhenunterschied zwischen Start- und Zielpunkt bestimmt.

Ihr Lehrer hat also Recht, wenn er sagt, dass die Gesamtarbeit, die Sie beim Besteigen eines Berges aufwenden, von dem Weg abhängt, den Sie einschlagen. Es steht nicht im Widerspruch zu der Aussage, dass die Arbeit, die erforderlich ist, um die potentielle Energie Ihres Körpers zu verändern, dies nicht tut.

Wenn ich auf eine leicht geneigte Leiter klettere, deren oberster Punkt 10 m über dem Boden liegt, werden beim Besteigen der Leiter 10 mg Energie benötigt. Aber wenn die gleiche Leiter aufgestellt wird, die ich hochklettere, gibt das 15 mg Energie. Warum dieser Unterschied. Und woher kommt es? Angenommen, es gibt vernachlässigbare Reibung.
@Nobodyrecognizeable Wenn Sie eine Leiter hinaufsteigen, erhöhen Sie Ihre potenzielle Energie relativ zum Boden oder wir können sagen, Sie erhöhen die potenzielle Energie des Systems, das aus der Erde und Ihrem Körper besteht. Es ist wie beim Dehnen eines Gummis: Je mehr Sie sich dehnen, desto größer ist die potenzielle Energie. In beiden Fällen kommt die Energie von Ihnen: Die in Ihrer Nahrung gespeicherte chemische Energie wird (über viele Schritte) in mechanische Arbeit Ihrer Muskeln umgewandelt, die in eine Erhöhung der potenziellen Energie Ihres Körpers im Verhältnis zum Boden oder zum Gummi übergeht.
In dem speziellen Fall habe ich also gefragt, welche Gravitationsenergie bei geneigter Leiter Ihre Energie oder Arbeit benötigt M G H C Ö S a Aber im Falle einer vertikalen Leiter ist es M G H . Und Sie brauchen viel weniger Anstrengungen, um eine geneigte Leiter zu besteigen, als eine senkrechte Leiter in jeder Hinsicht, habe ich Recht?
@Nobodyrecognizable Ja.

Arbeit ist nur dann pfadabhängig, wenn nichtkonservative Kräfte beteiligt sind. Nehmen wir das Beispiel Ihres Lehrers. Es ist wahr, dass beim Besteigen eines Berges Arbeit von Ihnen erledigt wird W = − M G H und dies unabhängig von dem Weg, den Sie nehmen, um den Berg zu besteigen. Wir können beobachten, dass hier geleistete Arbeit nur gegen die Gravitationskraft betrachtet wird, die eine konservative Kraft ist, und wir haben jede Reibung vernachlässigt, der Sie auf dem Weg begegnen.

Wenn Sie nun die Reibung betrachten, die eine nicht konservative Kraft ist, wird die geleistete Arbeit für verschiedene Pfade unterschiedlich ausfallen. Dies liegt daran, dass der Reibungswert von dem Weg abhängt, den Sie einschlagen.

Aber ich möchte Sie um meines Wissens willen fragen, welche nichtkonservative Kraft an einem thermodynamischen Prozess beteiligt ist, um ihn pfadabhängig zu machen?
Wärmeverluste (elektromagnetische Kräfte sind beteiligt) an die Umgebung, kann man sich analog zum Energieverlust durch Reibung vorstellen.

Wie Sie darauf hingewiesen haben, ist mgh {Gravitationskraft × Ihre Verschiebung über dem Boden} . Jetzt können Sie sagen, dass Sie bei einem gefährlichen oder steilen Weg viel Energie aufwenden müssen und bei einem sanften oder weniger steilen Weg weniger Energie verlieren sollten. Aber Tatsache ist, dass wir bei der Berechnung der Gravitationsarbeit oder der potentiellen Energieänderung nur verwenden F . D oder nämlich M G H + die Energie, die benötigt wird, um die Reibung zu überwinden. Aber die Energie auf verschiedenen Pfaden kann sich ändern, da sie unterschiedliche Reibungskoeffizienten und unterschiedliche Längen haben. Dasselbe gilt für thermodynamische Energie W = P v ist etwas, das eine Pfadfunktion ist. Jetzt gibt Ihnen der Bereich des 2D-PV-Diagramms die thermodynamische Arbeit. Jetzt wissen Sie, dass eine gerade Linie, die zwei Punkte des PV-Diagramms verbindet, Ihnen weniger Arbeit bereitet, als sie hyperbolisch zu verbinden. Wie Sie wissen, ändert sich die Fläche für verschiedene Konstruktionen, die die beiden Punkte des PV-Diagramms verbinden. Um also zu einem bestimmten Volumen zu gelangen, können Sie verschiedene Prozesse und deren unterschiedliche Arbeiten haben. Die thermodynamische Arbeit ist also eine Wegfunktion. Hier sind die GrafikenGeben Sie hier die Bildbeschreibung ein

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