Beryllium Vakuumkugel Boot/Flugzeug [geschlossen]

Ist es möglich, aus Beryllium oder anderen Elementen oder Legierungen einen festen, starren, evakuierten "Ballon" herzustellen?

Der kritische Knickdruck, bei dem eine evakuierte Kugel gegeben ist, wird mit angegeben

P 1 = 2 E ⋅ ( H / R ) 2 3 ( 1 − v 2 )
Wo E ist der Elastizitätsmodul , H die Dicke der Schale, R der Radius zur mittleren Oberflächenschale und v ist die Poisson-Zahl .

Dies ist natürlich theoretisch und experimentell, und Literaturwerte für Tauchboote bewegen sich um 1/4 des theoretischen Drucks. Beryllium hat folgende Eigenschaften:

  • Dichte = 1,85 g/cm 3
  • Youngscher Modul = 287*10 9 Pa
  • Poisson-Verhältnis = 0,032

Die Berechnung der Aufwärtskraft, des Auftriebs bei 101,3 kPa atmosphärischem Druck und einem Radius von 10 m ergibt 4,24 * 10 8 N. Das Gewicht dieser Kugel mit einer Schalendicke von 1 mm beträgt 2,32 * 10 7 N Abwärtskraft des Berylliummaterials, sodass es theoretisch auf Bodenhöhe schwimmt.

Die Berechnung der kritischen Knickspannung dieser Berylliumkugel beträgt 331,57 kPa, was dem 3,27-fachen des atmosphärischen Drucks von 101,3 kPa entspricht, sodass sie theoretisch nicht knickt. Aber in Experimenten, die in früheren Experimenten durchgeführt wurden, wie zuvor erwähnt, prognostiziert die kritische Knickformel aufgrund von Konstruktions- / Materialsituationen, die nicht ideal sind, etwa 4-mal stärker als tatsächlich, sodass sie etwa 400 kPa und nicht 331 kPa als Berylliumkugel mit dieser Spezifikation benötigen würde würde halten. Eine Erhöhung der Festigkeitsfähigkeit erhöht auch das Gewicht und verringert daher seine Schwimmfähigkeit, aber Beryllium ist das nächste Element in dieser Situation, das ich berechnet habe und das funktionieren könnte, wenn es ideal wäre (ich habe nur Elemente des Periodensystems und Haushaltsmaterialien verwendet).

Ist es mit einer Legierung von Elementen möglich? Unter Verwendung der Gleichungen für Knicken und Auftrieb wird Folgendes benötigt. Welche Legierungen/Materialien fallen Ihnen ein?

Materielle Überlegungen:

  1. Material mit größerer Poisson-Zahl
  2. Material mit größerem Elastizitätsmodul
  3. Weniger dichtes Material
  4. Aufbau (ist es möglich)

Materielle Überlegungen wirken sich auf den Auftrieb aus

  1. Die Dicke kann größer sein, erhöht die Festigkeit um das Quadrat. Erhöht aber auch das Gewicht. Wenn ein Material mit geringerer Dichte mit ähnlichen strukturellen Eigenschaften wie Beryllium verwendet wird, würde dies helfen.
  2. Der Radius kann aus dem gleichen Grund geringer sein, verringert aber auch den Auftrieb (Volumen)

Meine anderen Designs (machen Sie sich noch keine Sorgen, nur wenn Sie neugierig sind, ist eine Vakuumkugel mit einem unter Druck stehenden "Außenrohr" mit Speichen unter Spannung (möglicherweise Kohlenstofffaser-Nanoröhren), um die beiden Kugeln in Position zu halten. Ein anderes ist a sphärisches Fachwerk aus Kohlenstofffaser-Nanoröhren mit einer leichten Membran drumherum Das Fachwerk verhindert, dass die äußere Membran durch den atmosphärischen Druck kollabiert

Der "Punkt" davon, wenn Sie fragen, warum nicht ein herkömmlicher Ballon verwendet werden soll, ist, dass er als Boot verwendet werden kann, indem die Kugel mit Luft gefüllt wird, und dann nach Belieben als Flugzeug verwendet werden kann, indem die Kugel evakuiert wird. Ein alternatives Transportmittel für Seeschiffe etc.

In Luft nimmt das Gewicht der von einem bestimmten Volumen ausgeschlossenen Luft mit der Höhe ab, sodass ein Ballon mit festem Volumen eine Höhengrenze hat. Ballons für große Höhen müssen in der Lage sein, sich auszudehnen.
Ich möchte hier nur anmerken, dass Beryllium ein sehr schwer zu handhabendes Material ist, weil es so sehr, sehr giftig / giftig ist. Eine einmalige Exposition kann zum Tod führen.
Warum ist diese Frage off-topic?
Ich würde vorschlagen, dass diese Frage nicht vom Thema abweicht. Auftrieb ist ein häufiges Thema im Grundstudium der Physik. Darüber hinaus befasst es sich mit Materialeigenschaften und Festkörpermechanik, die beide relevante Physik enthalten.

Antworten (2)

Ihre Zahlen erscheinen problematisch. Beispielsweise liegt das Volumen einer Kugel mit 10 m Radius unter 10^4 m3, die Luftdichte beträgt unter normalen Bedingungen sehr grob 1 kg/m3, also wie bekommt man mehr als 10^8 N Auftriebskraft?

Gemäß Berechnungen in der US-Patentanmeldung 11/517915 (Akhmeteli, Gavrilin, Layered Shell Vacuum Balloons) finden Sie diese auf der USPTO-Website oder unter http://akhmeteli.org/wp-content/uploads/2011/08/vacuum_balloons_cip.pdf ), kann keine homogene Kugelschale aus bestehenden Materialien sowohl stark genug sein, um atmosphärischem Druck standzuhalten, als auch leicht genug, um in der Luft zu schweben. Der kritische Versagensmodus ist tatsächlich das Knicken.

Gemäß der Finite-Elemente-Analyse können Sandwichstrukturen aus bestehenden Materialien jedoch sowohl stark genug als auch leicht genug sein, um in der Luft zu schweben (siehe dieselbe Patentanmeldung).

Diese Antwort hat zu wenig Beachtung gefunden. "Ja, es ist machbar und ich habe versucht, es zu patentieren.". Das. Ist. Eindrucksvoll.
@Floris Es gibt tatsächlich zwei nicht ausgestellte Patentanmeldungen aus dem Jahr 2006 (Antrag 11/127613), die am 10/2006 aufgegeben wurden, und 2007 (Antrag 11/517915), die am 6/2013 aufgegeben wurden. Es gibt Stand der Technik in Armstrong, US-Patent 1.390.745, das bis ins Jahr 1919 zurückreicht. Für diejenigen unter Ihnen, die diese Technologie erkunden möchten: patents.google.com/patent/US1390745

Um zu sehen, ob dies möglich ist, können wir einen formalen Materialauswahlansatz verwenden, wie er in "Material Selection in Mechanical Design", Elsevier, MFAshby, vorgestellt wird. Unser Ziel ist es, den Auftrieb zu maximieren und gleichzeitig die Einschränkung des Nicht-Knickens einzuhalten. Zur Vereinfachung schlage ich einige Vereinfachungen vor.

Erstens variiert die Querkontraktionszahl bei den meisten Metallen nicht sehr. Ich habe die konstanten Teile der Knickgleichung genommen:

k = 2 3 ( 1 − v 2 )
und berechnete es über eine Datenbank mit fast 3700 Materialien, einschließlich aller gängigen Luft- und Raumfahrtverbundwerkstoffe, Metalle und Legierungen. Dieses k variiert von nur 1,15 bis 1,33. Also werde ich es als Konstante behandeln.

Als nächstes, vorausgesetzt, es interessiert uns nicht wirklich, wie groß unser Ballon ist, definieren wir γ = H R .

Also ist das Ruckelkriterium jetzt nur noch:

P < k E γ 2

Für den Auftrieb haben wir eine Kraft von F B = 4 3 π R 3 G ρ A gegen ein Schalengewicht von F W = 4 π R 2 H ρ M G Wo ρ A Und ρ M sind die Dichten der Luft bzw. des Schalenmaterials. Wir definieren also einen Auftriebsfaktor Q:

Q = F B F W = R ρ A 3 H ρ M = ρ A 3 γ ρ M

Als unsere Menge zu maximieren (oder zumindest größer als 1 zu werden!) Da wir uns in diesem Stadium nicht wirklich um die Größe des Ballons kümmern, behandeln wir γ als freie Variable und kombinieren Sie, um Folgendes zu erhalten:

Q < ρ A 3 k P ( E 1 / 2 ρ M )
Dies definiert den maximal erreichbaren Auftriebsfaktor für ein beliebiges gegebenes Material unter der Bedingung, dass die Kugel einem Knicken standhalten kann. Da Dichte und Luftdruck zusammenhängen durch: P = ρ A R S T Wo R S die spezifische Gaskonstante für Luft und T die absolute Temperatur ist, können wir dies umschreiben als:
Q < P k 3 R S T ( E 1 / 2 ρ M )
. Um den Auftrieb zu maximieren, müssen wir also im Allgemeinen ein Material mit einem maximalen Wert für finden E 1 / 2 / ρ M . Unter Verwendung der Datenbank, auf die ich Zugriff habe, war das beste Material, das ich finden konnte, Cyanatester + Hochmodul-Kohlefaserverbundwerkstoff, der einen Wert von 378,5 ergibt N 1 / 2 M 2 / k G . Wie Sie zu Recht andeuten, liegt Beryllium dicht dahinter. Mehrere Legierungen haben ähnliche Werte, aber das Beste, was ich finden konnte, war heißisostatisch gepresstes Beryllium der Klasse I-250, das einen Wert von 305 ergibt N 1 / 2 M 2 / k G .

In der Praxis jedoch, da wir verlangen Q > 1 Auftrieb zu erreichen und P und T für unseren Planeten definiert sind, können wir eine spezifische untere Grenze für diesen Begriff finden. Unter T = 300 K, P = 101325 Pa und R S = 287 J/(kg·K). Wir erhalten einen Mindestwert von 730 N 1 / 2 M 2 / k G Auftrieb zu erreichen.

Kurz gesagt, die besten Materialien verfehlen unser Ziel um einen Faktor von etwas mehr als 2. Es ist denkbar, dass wir das Verhältnis von Steifigkeit zu Dichte erhöhen, indem wir vielleicht eine Art Beryllium-Schaum entwickeln. Beispielsweise würde ein geschlossenzelliger Schaum dieses Berylliums mit einer relativen Dichte von 0,041 einen Wert von etwa 920 ergeben, auf Kosten einer Senkung des Elastizitätsmoduls auf etwa 600 MPa - ich habe jedoch keine Ahnung, ob ein solcher Schaum überhaupt möglich ist. Alternativ könnte es möglich sein, eine clevere Konstruktion der Hüllengeometrie zu entwickeln, um die Knickbeschränkung zu überwinden. Ich vermute jedoch, dass sich der Aufwand nicht mit einem besseren Auftriebsverhältnis auszahlen wird, als es mit herkömmlichen Ballons bereits erreichbar ist.

Eine Wabenstruktur könnte die Knickbedenken überwinden. Ansonsten gefällt mir Ihre Analyse sehr gut - insbesondere, wenn Sie einen erforderlichen "Mindeststärkeparameter" finden.
Beryllium Vakuumkugel Boot/Flugzeug [geschlossen]
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