CMBR-Temperatur im Laufe der Zeit?

Wie ist die CMBR-Temperatur als Funktion der Zeit gefallen? Ein Diagramm wäre schön, aber ich wäre zufrieden mit Zeiten (Alter des Universums), in denen es so weit abgekühlt ist, dass es für das menschliche Auge nicht sichtbar ist, der Raumtemperatur entspricht oder einige interessante Temperaturen in Bezug auf Materie im Universum erreicht.

Wenn es eine schöne Formel gibt, die die Temperatur als Funktion der Zeit angibt, wäre das auch großartig.

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Ich habe diese Seite gefunden, als ich nach Temperatur-/Zeitdiagrammen gesucht habe. Hier sind drei Diagramme wie gewünscht, es gibt 20 weitere Diagramme in der Bildersuche.

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In Bezug auf die Rotverschiebung ist die Hintergrundtemperatur

T ( z ) = T 0 ( 1 + z )
Wo T 0 ∼ 2.725 K ist die heutige CMB-Temperatur. Der Einfachheit halber kann man ein sich gleichmäßig erweiterndes Universum aufrufen, um die Beziehung zwischen zu erhalten z Und T als
1 + z ∝ 1 T 2 / 3
So wie T → 0 , T ( T ) → ∞ und wie T ∞ , wir sehen T ( T ) → 0 . Das 1 / T 2 / 3 Beziehung kann von Wolfram Alpha geplottet werden .

Beachten Sie, dass die Beziehung zwischen z Und T ist etwas komplexer, wenn man ein ungleichmäßig expandierendes Universum betrachtet, aber die T & z Beziehung sollte noch gültig sein.

Die genaue Formel im Standard-ΛCDM-Modell lautet

T ( T ) = T 0 ( 1 + z ( T ) ) = T 0 A ( T ) ,
Wo A ( T ) ist der kosmologische Skalenfaktor, der durch numerische Umkehrung der Formel berechnet werden kann
T ( A ) = 1 H 0 ∫ 0 A A ' D A ' Ω R , 0 + Ω M , 0 A ' + Ω K , 0 A ' 2 + Ω Λ , 0 A ' 4 ,
mit H 0 die heutige Hubble-Konstante, Ω R , 0 , Ω M , 0 , Ω Λ , 0 die relative heutige Dichte von Strahlung, Materie und dunkler Energie und Ω K , 0 = 1 − Ω R , 0 − Ω M , 0 − Ω Λ , 0 . Weitere Informationen finden Sie in diesem Beitrag .

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