Das Verhältnis von Auftrieb zu Luftwiderstand zum Kotangens des Anstellwinkels, wenn die Axialkraft nach vorne gerichtet ist

Obwohl ich diese Frage richtig gestellt habe, habe ich einfach eine fundierte Vermutung angestellt und habe keine Ahnung, warum. Ich verstehe, dass der Auftrieb relativ zum Luftwiderstand zunehmen müsste, damit die Axialkraft nach vorne zeigt, habe aber keine Ahnung, wie sich dies auf die Tangente / den Kotangens des Anstellwinkels bezieht. Was beschreibt eigentlich der Tangens des Anstellwinkels? Die Erklärung der richtigen Antwort hat auch nicht viel geholfen.

Otto Lilienthal führte eine Reihe von aerodynamischen Messungen an kleinen Modellflügeln mit zunächst einem Wirbelarm und später stationären Modellen durch. Er testete sowohl Flügel mit flacher Platte als auch Flügel mit einem dünnen gekrümmten (gewölbten) Tragflächenprofil. Für die flache Platte war die resultierende aerodynamische Kraft immer hinter der Senkrechten zur Platte geneigt, mit einer Axialkraft, die immer in Rückwärtsrichtung orientiert war. Seine Daten für das gewölbte Tragflächenprofil zeigten jedoch, dass die resultierende aerodynamische Kraft bei einigen Anstellwinkeln vor der Senkrechten zur Sehnenlinie geneigt war; für diese Fälle war die Axialkraft in Vorwärtsrichtung orientiert. Lilienthal nannte diese vordere Komponente eine „drückende Komponente“ und führte ihre Existenz als Beweis für die Überlegenheit von gewölbten Tragflächen an. Mit den obigen Informationen als Hintergrund, Identifizieren Sie den aerodynamischen Zustand, der zu einer nach vorne gerichteten Axialkraft führt. Nehmen Sie α als Anstellwinkel an.

Die obige Abbildung zeigt die resultierende aerodynamische Kraft R, aufgelöst in zwei Gruppen von Komponenten: L und D, die senkrecht bzw. parallel zum relativen Wind sind, und N und A senkrecht bzw. parallel zur Sehne. Betrachten Sie den speziellen Fall, in dem Auftrieb und Luftwiderstand genau das richtige Verhältnis haben, sodass die resultierende aerodynamische Kraft R genau entlang der Normalen liegt. Dies tritt nur auf, wenn das Verhältnis D/L genau gleich dem Tangens des Anstellwinkels α ist.

D/L=tan(α)oder, L/D=cot(α)

Wenn L/D größer ist als Cot α, dann liegt die resultierende aerodynamische Kraft vor der Normallinie, und die Axialkraft ist nach vorne gerichtet.

Daher ist die Bedingung, die zu einem nach vorne gerichteten A führt, gegeben

L/D>Kinderbett(α)