Delta-V-Anforderungen für kreisförmige bis elliptische Umlaufbahnen

Dies könnte eine dumme Frage sein, aber ich habe kürzlich versucht, das Delta V zu berechnen, um einen Satelliten zu deorbitieren, und ich bin auf ein Problem gestoßen. Unter der Annahme einer kreisförmigen Startbahn von 400 km (und ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands), wie viel Delta V wäre erforderlich, um das Perigäum auf eine Höhe von 0 km zu bringen, oder welche Gleichung könnte ich verwenden, um dies herauszufinden? Ich bin mir sicher, dass dies eine einfache Modifikation einer Hohmann-Transfergleichung oder eines Keplerschen Gesetzes sein sollte, aber ich kann einfach nicht herausfinden, wie das geht. Ich wäre sehr dankbar für etwas Hilfe, da ich ratlos bin.

Sie müssen nicht brennen, um das Perigäum auf Null zu bringen. Sie brennen nur ein wenig, um die Umlaufbahn in die fühlbare Atmosphäre einzutauchen. space.stackexchange.com/questions/12011/…
Danke, ich versuche, das für eine präzise Deorbit, dh für wiederherstellbare Satelliten, erforderliche Delta v zu ermitteln, also habe ich versucht, eine ungefähre Zahl zu erhalten, ohne die Komplexität des Luftwiderstands zu berücksichtigen.

Antworten (3)

Unter der Annahme einer kreisförmigen Startbahn von 400 km (und ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands), wie viel Delta V wäre erforderlich, um das Perigäum auf eine Höhe von 0 km zu bringen, oder welche Gleichung könnte ich verwenden, um dies herauszufinden?

Die Vis-Viva-Gleichung ist die Grundgleichung für viele Dinge:

v 2 ( R ) = G M ( 2 R − 1 A )

A = R P e R ich + R A P Ö 2

Sie starten in einer Kreisbahn mit R = A von 6378+400 Kilometern, vergessen Sie nicht, mit 1000 zu multiplizieren, um in Meter umzuwandeln! Der Standard-Gravitationsparameter G M der Erde ist 3,986E+14 m^3/s^2. Sie sollten eine anfängliche Umlaufgeschwindigkeit von etwa 7669 m/s erhalten.

Luftlose Erde

Wenn Ihr Planet (der erstaunlicherweise genau die gleichen Parameter wie die Erde hat) keine Atmosphäre hat und Sie auf eine elliptische Umlaufbahn mit einer 400 km niedrigeren Periapsis wechseln möchten, damit sie die Erdoberfläche tangiert, dann machen Sie Ihr Delta-V-Manöver Ihre Apoapsis wird immer noch auf 400 km Höhe sein, aber die Periapsis ist null Höhe oder 6378 km. Das macht Ihre große Halbachse A 6378 + 200 km.

Sie berechnen Ihre neue Geschwindigkeit bei Apoapsis (wo Sie die Verbrennung durchführen) aus der Vis-Viva- Gleichung, indem Sie natürlich verwenden R = R A P Ö .

Das ergibt eine Zielgeschwindigkeit von 7551 m/s, was einer Geschwindigkeitsänderung oder Delta-v von 118 m/s entspricht .

Erde

Antworten auf Wie schwer muss man etwas von der ISS werfen, damit sie deorbitiert? die sich zufällig auch in einer 400 km kreisförmigen Umlaufbahn befindet, die von 93 m/s bis 80 km Höhe reicht , wenn die Atmosphäre sofort den Rest für Sie erledigt, bis hinunter zu 0 m/s , weil dies nur in einer so geringen Höhe der Fall ist 400 km haben Objekte (ganz grob) ein paar Monate bis ein oder zwei Jahre, bevor sie aufgrund des Luftwiderstands wieder in die Atmosphäre eintreten.

Vielen Dank, ich wusste, dass es eine der grundlegenden Orbitalgleichungen war, aber ich konnte mich nicht erinnern, welche. Der Grund, warum ich mich nicht mit Luftwiderstand beschäftigt habe, ist, dass ich eine grobe Baseballfigur erhalten konnte, ohne mich mit komplizierter atmosphärischer Modellierung befassen zu müssen, aber der zweite Teil Ihrer Antwort scheint dies abgedeckt zu haben. Und ja, 400 km wurden wegen der ISS gewählt, also ist es etwas weniger Zufall :)
@TS Ich hatte eine Ahnung von den 400 km. Vielen Dank für die schnelle Annahme, aber normalerweise warten die Leute ein oder zwei Tage, um eine Chance auf andere Antworten zu geben. Der nächste könnte besser oder nützlicher sein als dieser, und schnelles Akzeptieren hält manchmal andere Leute davon ab, sich die Mühe zu machen, eine weitere Antwort zu posten.

Ich habe eine Excel-Tabelle erstellt , um verschiedene Szenarien zu betrachten. Sie können es gerne herunterladen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Um Ihre Frage zu beantworten, habe ich 100 in Zelle F38 (Periapsis-Höhe) und 400 in Zelle F39 (Apoapsis-Höhe) eingegeben. Ich habe in F38 keine 0 eingegeben, weil es ausreicht, die Periapsis in die obere Atmosphäre zu bringen, um einen Satelliten aus der Umlaufbahn zu bringen.

Drüben in Zelle J40 befindet sich die Apoapsis Circularize Burn. Da Umlaufbahnen zeitumkehrbar sind, ist die gleiche Verbrennung erforderlich, um von einer kreisförmigen Umlaufbahn von 400 auf eine elliptische Umlaufbahn von 100 x 400 zu gelangen.

Sie können sehen, dass es etwa 0,1 km/s dauert, um aus einer 400 km langen kreisförmigen Umlaufbahn herauszukommen.

Ich verwende die Vis-Viva-Gleichung für einen Großteil dieser Tabelle.

Um die Antwort von uhoh zu ergänzen, beachten Sie, dass Ihr Raumschiff die Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit erreichen würde

v = 2 G M ( 1 R E A R T H − 1 2 A ) ,

etwas höher als 8 km/s = 28.889 km/h (ohne Berücksichtigung der Rotation des Planeten). Um das Raumschiff reibungslos landen zu lassen, müssten Sie auf Null bremsen und fast so viel Treibstoff ausgeben, wie erforderlich ist, um den Satelliten in die Umlaufbahn zu bringen (dasselbe gilt, wenn der Start auch auf einem atmosphärenlosen Planeten erfolgen würde). Die Atmosphäre leistet uns einen großen Dienst, indem sie das Raumschiff für uns bremst (nur mit einem zusätzlichen Ablationsschild und Fallschirmen zum Beispiel). Das heißt, wenn Sie möchten, dass das Raumschiff den Abstieg überlebt.

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