Der Schub des Falcon 9 Merlin 1d wird für jeden Moment des Fluges berechnet

Ich werde das in englischen Einheiten ausdrücken, weil ich dafür ein Gefühl habe und daher weniger wahrscheinlich einen peinlichen Fehler mache.

Lassen Sie uns die Schubgleichung für Motoren ohne Luftatmung verwenden, die von hier kopiert wurde .

$\ \ \ F = \dot{m}_\mathrm e V_\mathrm e + (p_\mathrm e - p_0) A_\mathrm e$

Der erste Term rechts vom = ist der Impulsschub . Es ist konstant für eine bestimmte Gaseinstellung für das, was wir hier tun.

Sie geben:

• $F_v$= 1.849.500 Pfund
• $F_s$= 1.710.000 Pfund

Wir können nach der Fläche der Austrittsebene auflösen, indem wir das, was wir wissen, in die beiden Gleichungen eintragen und eine von der anderen subtrahieren. Das gibt uns eine Austrittsflächenfläche (für alle neun Triebwerke) von 66$\text{ft}^2$.

Eine (nicht beschaffte) Antwort auf diese Frage Temperatur und Druck des Raketenabgases geben den Druck des Merlin-Austrittsflugzeugs mit 0,7 atm an.

Jetzt können wir den Impulsschubterm berechnen$\dot{m}_\mathrm e V_\mathrm e$1.751.703 lbf sein.

Schneller Plausibilitätscheck: Der von Ihnen berechnete Impulsschub sollte größer als der Meeresspiegelschub und kleiner als der Vakuumschub sein.

Damit und einem Tisch mit praktischer Dandy-Atmosphäre haben wir alles, was wir brauchen.

Ich habe alles abgerundet, damit die Zahlen nicht genau übereinstimmen. Gehen Sie einfach durch, was ich getan habe, und verwenden Sie die Einheiten Ihrer Wahl. Verwenden Sie dann in Ihrem Programm den Impulsschub, den Austrittsebenendruck und die Austrittsebenenfläche, die Sie in der Schubgleichung berechnet haben, und setzen Sie einen Umgebungsdruck ein, den Sie mit der Methode Ihrer Wahl erhalten haben.

Darstellung von Schub (lbf) vs. Höhe (ft)

Bezüglich der Abhängigkeit eines Schubes von der Höhe verwende ich bei der Lösung einer ähnlichen Aufgabe die barometrische Formel , um den Umgebungsdruck in gegebener Höhe zu erhalten. Sie können einen Unterschied zwischen bekanntem Schub (oder spezifischem Impuls, wenn Sie möchten) im Vakuum ( Th1 ) und auf Meereshöhe ( Th0 ) erhalten. Diese Differenz dTh = Th1 – Th0 wird mit einem höhenabhängigen Koeffizienten K multipliziert , so dass dieser Koeffizient auf Meereshöhe gleich 1 und im Vakuum Null ist. Dann wird das Produkt aus dem Koeffizienten und der Schubdifferenz vom Schub (oder spezifischen Impuls) im Vakuum abgezogen: Thrust_at_given_altitude = Th1 - dTh * K .

Sie müssen diesen Koeffizienten K erhalten . Verwenden wir dafür die barometrische Formel: K = pressure_calculated_by_barometric_formula / pressure_at_sea_level .

Ich verwende beide oberen Formeln für den Druck im Wikipedia-Artikel , abhängig von der Referenzhöhe, und die Tabelle für die Referenzhöhe, sodass die Abhängigkeit von der Schubhöhe das Treppenstufenmuster hat.

Ich bin mir nicht sicher, ob dies ein optimaler Weg ist, in meinem Fall liefert es plausible Ergebnisse (ich verwende das GMAT-Programm für die Modellierung des Raketenaufstiegs). Aber ich denke immer noch über die methodische Korrektheit dieses Weges nach.

Weitere nützliche Links: Luftdichte , Internationale Standardatmosphäre .