Ich habe eine Frage zu Chaos, aber zuerst ein Vorwort dazu, was ich verstanden habe.
Rauschen bezieht sich auf die zufällige Variation von Werten. Normalerweise unerwünschtes Rauschen führt dazu, dass eine Messung im Laufe der Zeit schwankt.
Chaos passiert, wenn das System auf eine etwas andere Weise gestartet wird, was zu drastisch unterschiedlichen Ergebnissen führt.
Der grundlegende Unterschied zwischen Rauschen und Chaos besteht darin, dass Rauschen stochastisch ist, während Chaos deterministisch ist.
Stochastisch bedeutet, dass die Änderungen in einem System von einer Wahrscheinlichkeit abhängen. Angenommen, Sie stünden auf einer Linie und werfen jede Sekunde eine Münze. Wenn es Kopf war, bewegten Sie sich nach rechts, und wenn es Zahl war, bewegten Sie sich nach links. Du kannst die Zukunft nicht vorhersagen, weil es nur eine Chance gibt, dass du in die eine oder andere Richtung gehst. Diese Eigenschaft ergibt sich normalerweise aus der Quantenmechanik, wo die Dinge nicht sicher, aber sehr wahrscheinlich sind. Doch die meiste Zufälligkeit, mit der wir es in den meisten Anwendungen zu tun haben, liegt auf einer Ebene, die viel höher ist als die Quantenebene, z. B. Inhomogenitäten von Natur und Materialien, Luftschwankungen (chaotisch), Teilchenbillard …
Deterministisch bedeutet, dass sich das System von den gleichen Startbedingungen jedes Mal auf die gleiche Weise ändert. Auf diese Weise könnten wir das chaotische Verhalten vorhersagen, wenn man alle Dezimalstellen einer Messung kennen würde. Wir können jedoch keine perfekten Informationen haben (ebenfalls eingeschränkt durch die Quantenmechanik), sodass die winzigen, nicht messbaren Unterschiede verstärkt werden, bis das System effektiv unberechenbar ist.
Frage: Kann Chaos sowohl stochastisch als auch deterministisch sein? Wenn ja: wie/warum?
Frage: Kann Chaos sowohl stochastisch als auch deterministisch sein? Wenn ja: wie/warum?
Nein, nicht gleichzeitig, da diese Wörter in der dynamischen Systemtheorie Antonyme sind. Ein chaotisches Modell kann entweder stochastisch oder deterministisch sein , aber nicht beides gleichzeitig, da das Modell entweder eine Quelle der Zufälligkeit enthält oder nicht.
Wenn es nun nicht um ein bestimmtes Modell geht, sondern darum, wie ein bestimmter Prozess / ein bestimmtes System modelliert werden soll, lohnt es sich, diese Antwort auf die Frage Stochastischer Prozess vs. hochdimensionales Chaos in Modellen zu überprüfen , in der deterministisch (chaotisch) und diskutiert werden zufällige Modellierung.
Verpassen Sie für eine eher philosophische Betrachtungsweise nicht die Antworten auf Ist Würfeln ein stochastischer oder ein deterministischer Prozess? (oder viele andere Fragen mit dem Tag Determinismus ).
Meistens wird man sich entweder auf den chaotischen oder den statistischen Aspekt von Systemen konzentrieren, die beides aufweisen (etwa die Wirkung von Rauschen auf die chaotische Dynamik untersuchen), aber manchmal ist das Zusammenspiel von beiden entscheidend: Zum Beispiel zufällig/stochastisch Es wurde festgestellt , dass chaotische Systeme voll entwickelte Turbulenzen mit wenigen Freiheitsgraden modellieren, und stochastisches Chaos wurde in eingeschränkten Umgebungen mit Quantenchaos verknüpft .
Ich denke, die Antwort hängt vom Kontext ab.
Wenn ein reales Verhalten als „chaotisch“ beschrieben wird, dann ist es wahrscheinlich stochastisch, da es letztendlich aus dem exponentiellen Wachstum von Ereignissen auf Quantenebene entsteht (das ist die Quantenchaos- Theorie ).
Wenn andererseits ein mathematisches Modell oder eine Computersimulation als „chaotisch“ bezeichnet wird, dann ist es wahrscheinlich letztendlich deterministisch. Auch wenn es zufällige Parameter verwendet, sind diese in der Regel nur pseudozufällig . Die einzige Ausnahme hiervon ist, wenn das Computerprogramm einen Hardware-Zufallszahlengenerator verwendet , der mit einer Quelle von realem Rauschen verbunden ist.
Ich denke, die Antwort ist nein. „Chaos“ bezieht sich normalerweise auf deterministisches Chaos: dh chaotische Phänomene werden von wohlbekannten Gesetzen und Gleichungen beherrscht, aber sie sind nicht vorhersagbar, weil sie im Laufe der Zeit exponentiell divergieren.
Stochastische Phänomene sind auch nicht mit Sicherheit vorhersagbar, weil sie per definitionem probabilistisch sind, wie Sie angemerkt haben. Sie sind jedoch nicht deterministisch wie chaotische Phänomene.
In Wirklichkeit gibt es kein deterministisches Chaos. Es ist nur ein theoretisches Konzept. Selbst in einer Computersimulation wie Conways Game of Life müssten die Anfangsbedingungen zufällig gewählt oder bewusst gestaltet werden.
In Wirklichkeit ist alles Chaos stochastisch, es gibt Quantenzufälligkeit in jedem einzelnen Ereignis.
Alchimista
anna v
Roger Wadim