Die Bewegung eines Elektrons, das in einem gleichförmigen Magnetfeld beschleunigt wird

Wenn sich Elektronen senkrecht zu einem gleichmäßigen Magnetfeld bewegen, bewirkt die Lorentzkraft meines Wissens, dass das Elektron eine Kreisbewegung durchführt. Wenn dieses Elektron eine kreisförmige Bewegung erfährt, gibt es EM-Strahlung ab, so dass es eine spiralförmige Flugbahn mit einem kontinuierlich abnehmenden Umlaufradius durchläuft.

  1. Wenn dieses Elektron EM-Strahlung aussendet, sollte seine Energie abnehmen. Soweit ich recherchiert habe, sollte die Geschwindigkeit des Elektrons jedoch konstant bleiben, da das Magnetfeld keine Wirkung auf das Elektron ausübt. Bedeutet dies, dass der Verlust der kinetischen Energie des Elektrons auf seinen Massenverlust zurückzuführen ist? Wenn dies der Fall ist, wie lautet die Formel für die Masse eines Elektrons (oder eines beliebigen geladenen Teilchens), das in einem gleichmäßigen Magnetfeld beschleunigt und somit EM-Strahlung emittiert?

  2. Wo finde ich einige Videos, die tatsächlich die spiralförmige Flugbahn eines Elektrons zeigen?

  3. Wie schnell sollte sich ein Elektron bewegen oder wie stark sollte das Magnetfeld sein, damit das Elektron einen spiralförmigen Weg wie den unten gezeigten durchläuft?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die unveränderliche Masse eines Elektrons ändert sich nicht. Die Geschwindigkeit des Elektrons nimmt ab, wenn es strahlt. Aber nicht, weil das Magnetfeld daran arbeitet. Weil kinetische Energie in abgestrahlte EM-Energie umgewandelt wird. Wenn Sie eher in Kräften und Arbeit als in Energieerhaltung denken möchten, liegt dies daran, dass eine „Strahlungsreaktionskraft“ darauf wirkt. Siehe Wikipedia für mehr über diese Kraft.
Ein Elektron, das sich in einem Magnetfeld bewegt, verliert nur einen winzigen Bruchteil seiner Energie pro Umdrehung durch Strahlung ... etwa ein Teil von zehn Milliarden für ein 10-T-Feld. Eine Spirale wie auf dem Bild, bei der das Elektron pro Umdrehung einen erheblichen Teil seiner Energie verliert, ist nicht nur auf Strahlungseffekte zurückzuführen. Vermutlich geht das Elektron durch Luft und ionisiert Moleküle.
Verwandte Frage mit identischem Bild: physical.stackexchange.com/questions/470230/…
Wenn Sie eine Berechnung nur des Strahlungseffekts wünschen, kann ich Ihnen diese zur Verfügung stellen.
@G.Smith, schau dir meine Antwort an, es ist die Ionisation des Blasenkammermediums, die es ermöglicht, die Flugbahn sichtbar zu machen. kleine Bläschen, die durch Blinken gleichzeitig mit dem Durchgang des Strahls beleuchtet werden

Antworten (3)

Wenn dieses Elektron eine kreisförmige Bewegung erfährt, gibt es EM-Strahlung ab, so dass es eine spiralförmige Flugbahn mit einem kontinuierlich abnehmenden Umlaufradius durchläuft.

Was ist elektromagnetische Strahlung auf Teilchenebene eines Elektrons (eines quantenmechanischen Teilchens)? Die Emission von Photonen. Die Wahrscheinlichkeit, ein Photon zu emittieren, das Energie entzieht und damit die Energie des kreisenden Elektrons reduziert, lässt sich aus den Anfangswerten und dem Magnetfeld berechnen.

die Geschwindigkeit des Elektrons sollte konstant bleiben, da das Magnetfeld keine Arbeit auf das Elektron ausübt

Die Geschwindigkeit verringert sich entsprechend der dem Photon entzogenen Energie. Dies wird als Synchrotronstrahlung bezeichnet und ist wichtig für hochenergetische Teilchen.

Die Spiralen, die Sie in dem von Ihnen eingefügten Bild sehen, sind nicht auf diesen Energieverlust zurückzuführen, der bei den Abmessungen (Impuls) des gezeigten Kreises sehr gering ist, sondern auf die elektromagnetischen Wechselwirkungen des Elektrons, das an den Elektronen des Materials streut die Blasenkammer. Diese Streuungen machen die kleinen Punkte, die die Flugbahn sichtbar machen. Dies wird als Energieverlust durch Ionisation bezeichnet. . Es wird in Teilchendetektoren zusammen mit den Flugbahnmessungen verwendet, um die Masse des Teilchens zu bestimmen.

Darüber hinaus treten Spiralen auch auf, wenn es einen Winkel zum Magnetfeld gibt, sodass man dies nicht anhand eines Bildes erkennen kann, es sei denn, man erhält ein zweites des gleichen Ereignisses, um den Winkel zum Magnetfeld zu berechnen, den das Elektron anfänglich bildet.

Zu deiner Frage 2.

Dies sind sehr schnell bewegte Elektronen und können nicht in einem Video festgehalten werden.

Für 3.Zum Beispiel betrug in der 2-Meter-Blasenkammer am CERN , die ähnliche Bilder hat, das Magnetfeld 1,5 T.

Die konstante Geschwindigkeit des Elektrons ergibt sich aus der Annahme, dass das Elektron keine EM-Strahlung aussendet. Sie haben es nur verwechselt.

Die ganze Frage ist perfekt formuliert, aber gestatten Sie mir, diese Formulierungen dennoch zu überdenken.

Wenn sich Elektronen senkrecht zu einem gleichmäßigen Magnetfeld bewegen, bewirkt die Lorentzkraft meines Wissens, dass das Elektron eine Kreisbewegung durchführt.

Die Lorentzkraft ist der Ausdruck für das beobachtete Phänomen, dass bewegte Ladungen unter dem Einfluss eines Magnetfeldes abgelenkt werden (bewegt oder nicht relativ zur Ladung, aber notwendigerweise nicht parallel zur Flugbahn der Ladung). Die Lorentzkraft ist das Ergebnis der Ablenkung von Ladungen durch Magnetfelder und nicht der Grund für die Ablenkung.

Ein solcher Ansatz führt uns zu der Frage, wie das Magnetfeld und eine bewegte Ladung interagieren. Mit deinem nächsten Satz bist du nah dran. Sie beschreiben detailliert, was in der Interaktion passiert.

Wenn dieses Elektron eine kreisförmige Bewegung erfährt, gibt es EM-Strahlung ab, so dass es eine spiralförmige Flugbahn mit einem kontinuierlich abnehmenden Umlaufradius durchläuft.

Das Elektron besitzt neben seiner elektrischen Ladung auch ein eigenes Magnetfeld. Die Elektronen sind magnetische Dipole. Nun kommt es ganz natürlich zu einer Wechselwirkung zwischen den ankommenden Elektronen und dem äußeren Magnetfeld. Das äußere Feld richtet diese Dipole parallel zu seinem eigenen Feld aus.

Die Unsicherheit in der Beschreibung dessen, was die Lorentzkraft (die Ablenkung der Ladungen) verursacht, ist wie folgt.
Wird durch die Ausrichtung des magnetischen Dipols des Elektrons dessen Ablenkung (Kreiseleffekt) und durch die Querbeschleunigung ein Photon ausgesendet?
Oder bewirkt die Ausrichtung des magnetischen Dipols des Elektrons die Emission eines Photons und das Elektron wird durch sein Rückstoßmoment abgelenkt?

Auf jeden Fall ist der Zusammenhang zwischen Photonenemission und Verlust an kinetischer Energie offensichtlich.

Wenn dieses Elektron EM-Strahlung aussendet, sollte seine Energie abnehmen.

Es passiert so.

Soweit ich recherchiert habe, sollte die Geschwindigkeit des Elektrons jedoch konstant bleiben, da das Magnetfeld keine Wirkung auf das Elektron ausübt.

Das Magnetfeld ist wie ein Katalysator oder eine Feder. Es interagiert immer wieder mit den magnetischen Dipolen der Elektronen. Diese Elektronen entkommen jedoch der permanenten Ausrichtung durch Photonenemission.

Bedeutet dies, dass der Verlust der kinetischen Energie des Elektrons auf seinen Massenverlust zurückzuführen ist?

Wenn Sie das Äquivalenzprinzip zwischen Energie und Masse anwenden, dann ja. Aber es würde genügen zu sagen, dass der Verlust an kinetischer Energie aus der Emission und dem Rückstoß von Photonen resultiert.