Können die Maxwell-Gleichungen die Emission elektromagnetischer Strahlung in einem Atom erklären?

Die Antwort auf

Wenn ein Elektron von einem höheren Energieniveau auf ein niedrigeres Energieniveau fällt, kann es als kontinuierliche Bewegung eines geladenen Körpers modelliert werden, wodurch ein Magnetfeld um ihn herum erzeugt wird?

ist "Ja, aber nur trivial." Das heißt, Sie könnten wahrscheinlich rückwärts von der Fernfeldstrahlung zu einer imaginären sich bewegenden Quellenladung am Atom arbeiten, die mehr oder weniger die Strahlung erzeugen würde, die Sie sehen, aber es hätte nichts mit dem zu tun, was tatsächlich im Atom passiert ist. Sicherlich können Sie sich das nicht vorstellen, indem Sie sich ein klassisches Elektron vorstellen, das in einer Ellipse umkreist: Es würde kontinuierlich strahlen, wenn es spiralförmig in den Kern eindringt.

Allerdings könnte man die Wellenfunktion der Elektronenbahn als Ladungsverteilung behandeln,$\rho(\mathbf{r})=q|\Psi(\mathbf{r})|^2$. Diese Verteilung ändert sich bei einem Zustandswechsel. Aber es gibt ein großes Hindernis beim Versuch, dies in klassische Strahlung umzuwandeln: Der QM-Übergang ist (soweit wir das beurteilen können) augenblicklich.

Was diesen Teil betrifft:

Bedeutet dies nicht, dass das Magnetfeld zeitlich konstant ist> (das elektrische Feld ändert sich nicht) und daher kein Magnetfeld erzeugt wird?

Das Magnetfeld eines beschleunigenden Teilchens ist nicht konstant, da das elektrische Feld nicht konstant ist - es bewegt sich im Raum.