die Beziehung zwischen der Brechkraft einer Linse und dem Krümmungsradius

Nach der Formel des Linsenherstellers

$\frac{1}{f}=(\frac{n_2}{n_1}-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$,

Hier,$n_2$ist der Brechungsindex der Linse und$n_1$ist der Brechungsindex des Mediums, aus dem das Licht auf die Linse fällt. Das Medium, das die Linse umgibt, muss dasselbe sein, damit diese Formel funktioniert.

$R_1$Und$R_2$sind die Krümmungsradien der gekrümmten Linsenoberflächen, aus denen das Licht in die Linse eintritt bzw. aus der Linse austritt.

Zeichenkonventionen spielen hier eine wichtige Rolle.

Für eine konvexe Linse gilt:$R_1$ist +ve (bei Lichteinfall von links) und$R_2$ist -ve. Wie Sie sehen können, ist im obigen Bild der Krümmungsradius der linken gekrümmten Oberfläche der konvexen Linse$(R_1)$liegt in Richtung des einfallenden Strahls, ist also +ve und der Krümmungsradius der anderen Fläche$(R_2)$zeigt in die Richtung, die der Richtung des einfallenden Strahls entgegengesetzt ist, also ist es -ve.

Nachdem wir also die Vorzeichenkonventionen für eine konvexe Linse angewendet haben, wie oben erklärt, erhalten wir die folgende Formel:

$\frac{1}{f}=(\frac{n_2}{n_1}-1)(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})$

Dies ist nur eine Wiederholung von Sammy Gerbils Antwort mit einigen illustrativen Grafiken, da ich sie zur Hand habe. Betrachten Sie die drei "Radius"-Dimensionen, die ein Objekt wie das, das Sie in Betracht ziehen, definieren.$r_1,\, r_2$sind die beiden Radiusmaße, die auf der linken Projektion markiert sind.

Ich denke, Sie verwechseln den Radius einer kreisförmigen Linse mit dem Krümmungsradius jeder Fläche.

Der Radius einer kreisförmigen Linse ist gleich, wenn er von vorne und hinten gemessen wird, wenn man auf die Linsenfläche blickt. Der Krümmungsradius misst die Wölbung der sphärischen Flächen, wenn man auf die Linsenseite blickt. Die Vorder- und Rückfläche der Linse können einen unterschiedlichen Krümmungsradius haben.

Siehe Krümmungsradius einer Linse .