Die Deutung des Quantenfeldes

In der QM wurde uns immer gesagt, dass es für jedes quantenmechanische Feld ein zugehöriges Teilchen gibt. Dies funktioniert in der freien Theorie, wo wir von der kanonischen Quantisierung ein Feld zu einem Feldoperator hochstufen, indem wir Leiteroperatoren verwenden, wobei die Leiteroperatoren einzelne Teilchenzustände erzeugen. Wir sagen, der Feldoperator koppelt den Zustand an das Vakuum

⟨ 0 | ϕ | P ⟩ = e − ich P ⋅ X

In der Wechselwirkungstheorie wissen wir nicht genau, wie wir lösen sollen, wir greifen auf die Störungstheorie und das Wechselwirkungsbild zurück. Für kleine Störungen gibt es eine ähnliche Interpretation, aber das kann nicht wirklich für starke Kopplungsregime gelten. Im Allgemeinen koppelt der Feldoperator viele Zustände an das Vakuum, jetzt haben wir es

⟨ 0 | ϕ | P ⟩ = Z e − ich P ⋅ X
für | Z | < 1 . Wie interpretieren wir in diesem Fall den Feldoperator?

Ich möchte hinzufügen, dass hier tatsächlich ziemlich schwer zu verstehen ist, dass Z kleiner als 1 sein soll, aber in der Störungstheorie mit Renormierung berechnet, dass es sich als unendlich herausstellt (abhängig von der Grenze, die jede annehmen kann hochwertig) . Wie passt das zusammen?
Erstens, wo hat dies | Z | < 1 Geschäft kommen? Zweitens würde ich sagen, dass eine Lektion der Renormierung darin besteht, dass nur Größen, die garantiert endlich sind, eine physikalische Interpretation haben. Dies schließt das Feld selbst und jedes andere Zwischenobjekt aus, das durch einen Gegenbegriff verschoben werden kann.
physical.stackexchange.com/questions/566359/… siehe die Antwort auf diese Frage

Antworten (1)

(Diese Antwort ist aus der Perspektive der Gitter-QFT geschrieben, wo alles mathematisch wohldefiniert ist. Die Gitter-QFT ist natürlich nicht grundlegend, aber die meisten QFTs, die wir in der Physik verwenden, sind ohnehin nicht grundlegend.)

Im Allgemeinen sind Quantenfelder die mathematischen Bestandteile, aus denen die Theorie aufgebaut ist, und Teilchen (falls vorhanden) sind Phänomene, die die Theorie vorhersagt. Observable (dargestellt durch Operatoren im Hilbert-Raum) werden in Form von Quantenfeldern ausgedrückt. Die Felder selbst sind normalerweise nicht beobachtbar, aber die Verwendung von Feldern als Grundzutaten ermöglicht es oft, die Theorie kompakt zu spezifizieren, indem ein Lagrangian verwendet wird, bei dem sich die Lokalität von Wechselwirkungen manifestiert. Wenn es zufällig eine einfache Entsprechung zwischen Feldern und Teilchen gibt, leiten wir sie ab, nicht etwas, was wir annehmen.

Charakteristisch für freie Felder ist eine einfache Feld-Teilchen-Korrespondenz. Bei Feldern mit schwachen Kopplungen ergibt die Anwendung eines Feldoperators auf den Vakuumzustand keinen reinen Einzelteilchenzustand mehr, aber die LSZ-Reduktionsformel ist eine Möglichkeit, die Einzelteilchenterme zur Verwendung bei der Berechnung von Streuamplituden zu isolieren. Für Felder mit starken Kopplungen wird eine solche einfache Feld-Teilchen-Korrespondenz im Allgemeinen nicht erwartet . Die topologische Quantenfeldtheorie liefert einen reichen Vorrat an Beispielen, wo eine traditionelle Feld-Teilchen-Korrespondenz überhaupt nicht existiert.

Die Deutung des Quantenfeldes
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