In Abschnitt 3.7.2 von Tongs QFT-Notizen wird die LSZ-Reduktionsformel kurz diskutiert.
Im Wesentlichen sagt uns dies, dass wir für S-Matrix-Elemente die gleichen Feynman-Regeln für den Impulsraum verwenden können wie für Korrelationsfunktionen, außer dass:
Wir sollten alle externen Leitungspropagatoren entfernen,
Wir sollten die entsprechenden Impulse zurück auf die Masse-Schale setzen.
Da sich bei Korrelationsfunktionen alle getrennten 'Blasen'-Diagramme aufheben, sollten wir auch nur verbundene Feynman-Diagramme betrachten.
Allerdings fehlen in dieser Diskussion zwei Dinge, die ich in anderen Texten sehe:
Es gibt keinen Renormierungsfaktor für die Feldstärke ,
Es gibt nichts, was besagt, dass wir nur amputierte Diagramme betrachten müssen.
Ich möchte ungefähr wissen, wie diese beiden Effekte aus der in diesen Notizen vorgestellten LSZ-Reduktionsformel entstehen. Oder sind dies aus irgendeinem physikalischen Grund Einschränkungen, die nach der Ableitung der Formel auferlegt werden?
Die Faktoren von sind typischerweise implizit, oder genauer gesagt, sie werden in die Felder resorbiert . Um diese Faktoren zurückzubekommen, müssen Sie nur neu skalieren .
In der LSZ-Formel multiplizieren Sie die Außenleitungen mit dem Faktor , und dann nehmen um diese Zeilen auf die Schale zu legen. Dadurch werden automatisch alle Außenleitungen amputiert, da jegliche Schleifenkorrektur bei verschwindet (aufgrund der Renormierungsbedingung ).