Ich habe gerade Feynmans Lectures on Physics vol.I, §34-9 zu Ende gelesen: "The momentum of light". Der Autor erklärt, dass es eine Beziehung zwischen dem Welle-4-Vektor gibt und der Energie-Impuls-4-Vektor einer EM-Welle, nämlich
und diese Gleichungen werden de Broglie-Beziehungen genannt .
Wie ich jedoch in meinem klassischen Elektromagnetismuskurs gelernt habe, wird der Energiefluss in einer solchen Welle durch den Poynting-Vektor quantifiziert, was Formeln wie die folgenden ergibt:
Wo steht für "durchschnittliche Intensität" der Welle und für "maximale Amplitude des elektrischen Feldes".
Frage Wo ist ? Es erscheint weder in Formel (1) noch in irgendeiner anderen Formel, die auf dem Vektor von Poynting basiert. Aber ab Gleichungen (deB) sollte es das tun. Liege ich falsch?
Danke schön.
Der Abschnitt, auf den Sie sich beziehen, besagt eindeutig, dass diese Gleichungen nicht für die Welle gelten, sondern für die "Teilchen" des Lichts, die Photonen. Die Auflösung besteht darin, dass zwei Wellen mit derselben Amplitude, aber unterschiedlichen Frequenzen eine unterschiedliche Anzahl von Photonen enthalten. Das hat interessante Konsequenzen, zum Beispiel ist es möglich, über Funkwellen mit minimaler Leistung zu kommunizieren, während ein optisches Signal ähnlicher Intensität durch Schrotrauschen übertönt würde.
Die Antwort von zephyr ist richtig, aber hier ist eine etwas andere Art, dasselbe zu erklären.
Eine der Vorhersagen der Quantenelektrodynamik ist, dass die Energiemenge in einer EM-Welle quantisiert ist. Das bedeutet, dass die Welle nur bestimmte diskrete Energiemengen transportieren kann. Die zulässigen Energien einer EM-Welle sind Vielfache einer einzelnen Basisenergie, das heißt . Also die Formel, die Feynman gibt, (Mir ist aufgefallen, dass Sie verwendet haben aber es ist viel üblicher zu schreiben ), gibt Ihnen eigentlich die grundlegende "Einheit" der von der Welle getragenen Energie an, nicht die Gesamtmenge an Energie, die sie trägt. Die Formel für die von der Welle getragene Gesamtenergie ist richtiger geschrieben Wo ist eine ganze Zahl. Es ist diese Energie das hängt mit der Intensität zusammen . Dies impliziert, dass das elektrische Feld einer EM-Welle ebenfalls quantisiert ist.
Es sei daran erinnert, dass alle Ergebnisse, die aus der klassischen Elektrodynamik stammen, einschließlich der Formel , "wissen" nichts über die Quantisierung von Energie. Was die klassische EM-Theorie betrifft, kann überhaupt alles sein. Der Beitrag der Quantentheorie besteht darin, das zu sagen kann nur bestimmte Werte haben.
Giuseppe Negro