Die Gültigkeit einer heuristischen Erklärung der Komplementarität von Schwarzen Löchern?

In einem der Messenger-Vorträge in Cornell im Jahr 2013 lieferte Leonard Susskind ein heuristisches Argument für die Komplementarität von Schwarzen Löchern. Angenommen, Alice ist weit entfernt von einem Schwarzschild-Schwarzen Loch stationiert und ein Teilchen Bob fällt frei durch den Ereignishorizont. Es gibt einen Grundsatzkonflikt in dem Sinne, dass Alice glauben würde, dass der Ereignishorizont für Bob sehr heiß ist, und denken würde, dass Bob verbrannt wird, während Bob angesichts des Äquivalenzprinzips theoretisch nichts Besonderes erleben wird.

Hier ist Susskinds Argument, um den scheinbaren Konflikt zu lösen: Wenn Bob eine Distanz ist λ Außerhalb des Ereignishorizonts möchte Alice feststellen, ob Bob verbrannt wurde, indem sie ein Experiment durchführt (zB indem sie Photonen auf Bob richtet und seine Position misst). Um jedoch Bob aufzulösen (um die Messunsicherheit auf unter λ ), muss Alice Photonen mit ausreichend kurzer Wellenlänge und damit ausreichend hoher Energie ausstrahlen (aufgrund der Beugungsgrenze der Optik, die in Heisenbergs heuristischer Demonstration des Messunsicherheitsprinzips verwendet wird). Es stellt sich heraus, dass bei dem Versuch, die Position von Bob zu messen und festzustellen, ob er verbrannt wurde oder nicht, die von Alice gesendeten Photonen Bob ohnehin verbrannt hätten. Es gibt also eine Art Komplementarität.

Das Argument scheint jedoch zusammenzubrechen, da die Beugungsgrenze in den letzten Jahren durch Quantenmesstechniken durchbrochen wurde (siehe beispielsweise diesen Artikel von Mankei Tsang ). Ist es also möglich, Susskinds Argument so zu modifizieren, dass es immer noch funktioniert? Oder gibt es ein eher technisches und grundlegendes Argument, das dieses Problem umgeht?

Auch Lesetipps zu diesem Thema wären nett!

Können Sie mir sagen, in welcher Messenger-Vorlesung dieses Argument zu finden ist (und wenn möglich, wo es ungefähr darin steht)? Ich würde es mir gerne anhören, um sicherzugehen, dass ich keine Feinheiten der Argumentation verpasst habe.
siehe diesen YouTube-Link: youtube.com/watch?v=B2ksDczJOAs beginnt der Streit bei etwa 56:45. Aber basierend auf Ihrer Antwort haben Sie es vermutlich schon gefunden :)
Ich habe es gefunden, aber das wird anderen Leuten helfen, die es sehen wollen.

Antworten (1)

Susskinds ursprüngliches Argument funktioniert nicht. Alice braucht nur Bob, um ihr eine Nachricht zu schicken, die besagt: "Ich lebe noch!" Sie muss Bob nicht beleuchten.

Natürlich ist es aufgrund der Rotverschiebung schwierig, eine Nachricht aus der horizontnahen Region eines Schwarzen Lochs herauszubekommen, aber es gibt keinen theoretischen Grund, warum dies nicht funktionieren sollte. Angenommen, Sie haben keine Beleuchtungsquelle, die hell genug ist, um aus dem Schwarzen Loch in der Nähe des Horizonts herauszukommen. Senden Sie einfach eine Folge von Bobs nacheinander ein. Der k th Bob nimmt das Signal von der ( k − 1 ) st Bob und leitet es an die weiter ( k + 1 ) St. Bob. Dieses System wird das Signal an Alice weiterleiten, egal wie stark es rotverschoben ist 1 .

Man könnte sogar alle Bobs durch automatisierte Sonden ersetzen, wenn man moralische Einwände gegen Selbstmordattentate hat.

1 So funktioniert Glasfaser; Es gibt Repeater, die etwa alle 100 km stationiert sind, um zu verhindern, dass das Signal zu stark abnimmt, um erkennbar zu sein. Ohne Repeater könnte ein Signal über eine Glasfaser niemals 5000 km zurücklegen, aber die Leute rufen Kalifornien regelmäßig von New York aus mit sehr wenig Rauschen an.

Ich stimme der Falschheit von Susskinds Argument zu. Aber die optische Faser wird nicht durch die Rotverschiebung beeinflusst, sondern einfach durch die Intensität, dh die Anzahl der Photonen. Die Repeater regenerieren sie, bevor die Intensität zu gering wird.
@PeterSchor. Danke für die Antwort. Ich bin jedoch immer noch skeptisch gegenüber dem von Ihnen vorgeschlagenen Schema. Sicher, wenn Bob ein klassischer Beobachter mit einer bestimmten Position wäre, dann könnten wir die von Ihnen beschriebene Serie von Bob-Relay-Prozessen durchführen und die Information „Ich lebe bei λ weg von BH". Aber als Quanteneinheit hätte Bob keine definitive Position, bis jemand sie misst, also sehe ich nicht, wie Bob überhaupt sinnvolle Informationen übermitteln kann, bevor Alice (oder wer auch immer) Photonen darauf schießt.
Natürlich kann Bob die Informationen mit einem Relais herausbekommen. Aus der Sicht von Bob befindet er sich in einem Konvoi von Raumschiffen, die einander durch relativ flachen Raum folgen ... es gibt Gezeitenkräfte, die die Schiffe im Konvoi weiter auseinander ziehen, aber für ein ausreichend großes Schwarzes Loch sind diese sehr klein.
Sie können versuchen, das Unbestimmtheitsprinzip anzuwenden, um zu argumentieren, dass Bob nicht genau weiß, wo sich der Horizont befindet. Aber ich denke nicht, dass das wichtig ist. Alles, was wir wirklich brauchen, ist, dass Bob sagt, dass es heißer wird, und dann die Information über das Relais an Alice sendet, bevor die Hawking-Strahlung ihn zerstört.
Ein potenzielles Problem, das ich sehe, ist, ob Bob genug Zeit hat, um zu entscheiden, dass es heißer wird, und die Informationen dann an Alice weiterzuleiten, bevor er zerstört wird. Ich denke, Bob kann das Experiment so arrangieren, wie er es tut, aber ich habe die Berechnungen nicht im Detail überprüft.
@PeterShor, ich stimme zu, dass der Relay-Prozess perfekt funktioniert, aber meine Sorge ist, dass er nur klassische Informationen übertragen kann. Sowohl aus Bobs als auch aus Alices Sicht wird Bobs Position durch eine Wellenfunktion beschrieben, sodass ohne eine Messung über Photonen kein eindeutiger Wert erhalten werden kann.
@PeterSchor. Ich denke auch, dass Susskind in der Vorlesung davon ausgegangen ist, dass das Äquivalenzprinzip immer noch gilt (also Firewall ignoriert, denke ich) und Bob am Horizont nichts Besonderes spürt. Genauer gesagt erfährt Bob in seinem Körper keine hohe Temperatur, obwohl Alice das denken würde. Wie könnte Bob also „sagen, dass es heißer wird, und dann die Informationen über das Relais an Alice senden“, wie Sie es beschrieben haben?
Ihr letzter Kommentar (Bob fühlt wegen des Äquivalenzprinzips nichts) ist ein guter Punkt.
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